人教版九年级上册 第21章 《一元二次方程》章末检测题

1、第21章 一元二次方程章末检测题时间：100分钟 满分：100分一选择题（每题4分，共40分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22x30Dx22y102将一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，693若（m+2）x|m|+mx10是关于x的一元二次方程，则（）Am±2Bm2Cm2Dm±24如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽xm应满足的方程是（）A（40x）（70x）40

2、0B（402x）（703x）400C（40x）（70x）2400D（402x）（703x）24005一元二次方程4x22x+0根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6若m是方程x2x10的一个根，则m2m+2020的值为（）A2019B2020C2021D20227某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A（30x）（20x）×20×30B（302x）（20x）×20×30C30x+2

3、5;20x×20×30D（302x）（20x）×20×308某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A50（1x）270B50（1+x）270C70（1x）250D70（1+x）2509关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a240的一个根是0，则a的值是（）A0B2C2D2或210若ab，且a24a+10，b24b+10，则的值为（）AB1C.4D3二填空题（每题4分，共24分）11一元二次方程x（x3）3x的根是 12若等腰三角形（不是等

4、边三角形）的边长刚好是方程x29x+180的解，则此三角形的周长是 13若关于x的一元二次方程x24xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 14若方程x23x+20的两根是、，则+ 15将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式定义，若，则x 16已知关于x方程3x2+2（1a）xa（a+2）0至少有一实根大于1，则a的取值范围是 三解答题（每题9分，共36分）17解方程：（1）x240；（2）（x+3）2（2x1）（x+3）18关于x的一元二次方程（m2）x22x+10有实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求

5、出方程的解19某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？20某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩

6、形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？参考答案一选择题1解：A、x2x（x+3）0，化简后为3x0，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；B、ax2+bx+c0，当a0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；C、x22x30是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；D、x22y10含有2个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C2解：x28x50，x28x5，则x28x+165+16，即（x4）221，a4，b21，故选：A3解：（m+2）x|m|+mx10是关于x的一元二次方程，|m|2，且m+20，解得：m2，故选：B4解：由图可得，（402x）（703

7、x）40×70×（1），即（402x）（703x）2400，故选：D5解：在方程4x22x+0中，b24ac（2）24×4×0，一元二次方程4x22x+0有两个相等的实数根故选：C6解：m是方程x2x10的一个根，m2m10，m2m1，m2m+20201+20202021故选：C7解：设花带的宽度为xm，则可列方程为（302x）（20x）×20×30，故选：B8解：2018年的产量为50（1+x），2019年的产量为50（1+x）（1+x）50（1+x）2，即所列的方程为50（1+x）270故选：B9解：关于x的一元二次方程（a2）x

8、2+x+a240的一个根是0，a240，解得a±2，a20，a2，a2故选：C10解：由题意可知：a、b是方程x24x+10的两个不同的实数根，由根与系数的关系可知：ab1，a+b4，a2+14a，b2+14b，原式+1，故选：B二填空题（共6小题）11解：x（x3）+x30，（x3）（x+1）0，x30或x+10所以x13，x21故答案为x13，x2112解：x29x+180，（x3）（x6）0，x30或x60，x13，x26，因为3+36，所以这个三角形的底边长为3，腰长为6，所以这个三角形的周长为3+6+615故答案为：1513解：由已知得：b24ac（4）24×1&

9、#215;（m）16+4m0，解得：m4故答案为：m414解：方程x23x+20的两根是、，+3，2，+3+25故答案为：515解：由题意，得：（x+1）（x+1）（x1）（1x）6，x2+2x+1+x22x+16，2x2+26，x±16解：将方程左边因式分解得：（xa）（3x+a+2）0，方程的解为：x1a，x2，方程3x2+2（1a）xa（a+2）0至少有一实根大于1，a1或1，解得：a1或a5，故答案为：a1或a5三解答题（共4小题）17解：（1）x240，x24，则x12，x22；（2）（x+3）2（2x1）（x+3），（x+3）2（2x1）（x+3）0，（x+3）（x+4）

10、0，则x+30或x+40，解得x13，x2418解：（1）关于x的一元二次方程（m2）x22x+10有实数根，（2）24（m2）44m+8124m124m0，m3，m2（2）m3且m2，m1或3，当m1时，原方程为x22x+10x11，x21+当m3时，原方程为x22x+10x1x2119解：（1）（6040）×100（6050）×21600（元）答：每天的销售利润为1600元（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是1002（x50）件，依题意，得：（x40）1002（x50）1350，整理，得：x2140x+46750，解得：x155，x285（不合题意，舍去）答：每件工艺品售价应为55元20解：（1）设BCxm，则AB（333x）m，依题意，得：x（333x）90，解得：x16，x25当x6时，333x15，符合题意，当x