人教版八年级下册数学第19章 《一次函数》 单元提培优试题

1、一次函数 单元提培优试题一选择题1在球的体积公式VR3中，下列说法正确的是（）AV、R是变量，为常量BV、R是变量，为常量CV、R是变量，、为常量DV、R是变量，为常量2在平面直角坐标系中，将直线y2x+2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB，若直线AB恰好过点（6，2），则直线AB的表达式为（）Ay2x10By2x+14Cy2x+2Dyx+53一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.84根据如图

2、所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是3，若输入x的值是8，则输出y的值是（）A10B14C18D225数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁如图，直线y3x和直线yax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3xax+b的解为（）Ax1Bx1Cx3Dx36若点P在一次函数yx+1的图象上，则点P一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如果点A（m，n）、B（m+1，n+2）均在一次函数ykx+b（k0）的图象上，那么k的值为（）A2B1C1D28如图，已知ABC和DEF均为等腰直角三角形，AB2，DE1，E、B

3、、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（）ABCD9若正比例函数y（2k1）x的图象上有一点A（x1，y1），且x1y10，则k的取值范围是（）AkBkCk或kD无法确定10如图所示，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形ABCD的边BC在x轴上，AD交y轴于点F，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点C，且与线段AF始终有交点（含端点），若BO2CO，则k的值可能为（）ABCD211如图，在平面直角坐标系中，直线yx+m（m0）分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C的坐标为

4、（2，0），若D为线段OB的中点，连接AD，DC，且ADCOAB，则m的值是（）A12B6C8D412一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论：甲乙两地之间的路程是100km；前半个小时，货车的平均速度是40km/h；8：00时，货车已行驶的路程是60km；最后40km货车行驶的平均速度是100km/h；货车到达乙地的时间是8：24其中，正确的结论是（）ABCD二填空题13若函数y（m1）x+m5是y关于x的正比例函数，则m 14已知变量s与t的关系式是s3t，则当t

5、2时，s 15在平面直角坐标系xOy中，一次函数yax和ykx+7的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式axkx+7的解集是 16如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4）（1）直线ymx2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m ；（2）若直线ymx2与正方形ABCO的边有两个公共点，则m的取值范围是 17如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于A，B，点P（0，1），点M为直线AB上一动点，则PM的最小值为 三解答题18如图，已知直线l1：y12x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2x2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点（1）求P点的坐标；

6、（2）求APB的面积；（3）利用图象求当x取何值时，y1y219已知一次函数yx+6（1）求直线yx+6与x轴、y轴交点坐标；（2）求出一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积；（3）求坐标原点O到直线yx+6的距离20由于技术更新，智能电视的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某电器商行经营的A款40英寸智能电视去年销售总额为5万元，今年每台销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%A，B两款40英寸智能电视的进货和销售价格如表：A款40英寸智能电视B款40英寸智能电视进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000（1）今年A款40英寸智能电视每台

7、售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该电器商行计划新进一批A款40英寸智能电视和新款B款40英寸智能电视共60台，且B款40英寸智能电视的进货数量不超过A款40英寸智能电视数量的两倍，应如何进货才能使这批智能电视获利最多？21如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，2），ABC90°，连接AC（1）求直线AC的函数表达式；（2）点P是线段OC上一动点，从点O向点C运动，过点P作PMy轴，分别交AB或BC，AC于点M，N，其中点P的横坐标为m，MN的长为n当0m1时，求n与m之间的函数关系式；当AMN的面积最大时，请直接写出m的值22星

8、期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小颖家与学校的距离是 米；（2）AB表示的实际意义是 ；（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？23如图1，已知平行四边形ABCD，ABx轴，AB6，点A的坐标为（1，4），点D的坐标为（3，4），点B在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点（）若点P在边BC上，PDCD，求点P的坐标（）若点P在AB，AD

9、上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线yx1上，求点P的坐标（）若点P在CD 上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将PGM沿直线PG 翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）参考答案一选择题1 C2 A3 B4 C5 A6 D7 A8 A9 A10 C11 A12D二填空题13 514815 x216 2，m17 三解答题18解：（1）当y1y2时，有2x+1x2，解得x1，所以y1，所以P（1，1）；（2）令x0，得y11，y22A（0，1），B（0，2），则 SAPB；（3）由图象可知：当y1y2时，

10、x的取值范围是x119解：（1）令y0，则x8，令x0，则y6，直线yx+6与x轴、y轴交点坐标为A（8，0），B（0，6）（2）SAOBOAOB24；（3）在RtAOB中，AB2OA2+OB282+62100，AB10，作OCAB于C，SAOB24，OC，原点O到直线yx+6的距离是20解：（1）今年A款40英寸智能电视每台售价1600元；（2）设今年新进A款40英寸智能电视a台，则B款40英寸智能电视（60a）台，获利y元，由题意，得y（16001100）a+（20001400）（60a），y100a+36000B款40英寸智能电视的进货数量不超过A款40英寸智能电视数量的两倍，60a2a

11、，a20y100a+36000k1000，y随a的增大而减小a20时，y最大34000元B款40英寸智能电视的数量为：602040（台）当新进A款40英寸智能电视20台，B款40英寸智能电视40台时，这批智能电视获利最大21解：（1）如图，过点B作BEy轴于点E，作BFOC于点F，A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，2），OA1，BEOF1，BFOE2，AEBE1，EAB45°，BAO135°，OAB+AOC+ABC+BCO360°，BCO45°，且BFOC，BCOCBF45°，BFCF2，OC3，点C（3，0），设直线AC解析式为：ykx

12、+1，03k+1，k，直线AC解析式为：yx+1；（2）如图，A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，2），点C坐标（3，0）直线AB解析式为：yx+1，直线BC解析式为：yx+3，当0m1时，即点M在AB上，点P的横坐标为m，点M（m，m+1），点N（m，m+1）MNn（m+1）（m+1）m；当1m3时，M'N'nm+3（m+1）m+2，SAMN×m×（m+2）（m）2+，当m时，AMN的面积最大为，当0m1时，MNnm，SAMN×m×mm2，当m1时，AMN的面积最大为，综上所述：当m时，AMN的面积最大为22解：（1）小颖家与学校的

13、距离是2600米；故答案为：2600；（2）AB表示的实际意义是小颖在文具用品店买彩笔所花时间；故答案为：小颖在文具用品店买彩笔所花时间；（3）2600+2×（18001400）3400（米），答：小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米；（4）1800÷（5030）90（米/分），买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米/分23解：（）CD6，点P与点C重合，点P坐标为（3，4）（）当点P在边AD上时，直线AD的解析式为y2x2，设P（a，2a2），且3a1，若点P关于x轴的对称点Q1（a，2a+2）在直线yx1上，2a+2a1，解得a3，此时P（3，4）若点P关于y轴的对称点Q3（a，2a2）在直线yx1上时，2a2a1，解得a1，此时P（1，0）当点P在边AB上时，设P（a，4）且1a7，若等P关于x轴的对称点Q2（a，4）在直线yx1上，4a1，解得a5，此时P（5，4），若点P