青岛版八年级上册5.6 几何证明举例 导学案（4）（无答案）_第1页
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文档简介

1、5.6几何证明举例导学案（4）学习目标：1. 通过探究学习，能够证明角平分线的性质定理及逆定理，并实际应用。体会几何命题证明的基本步骤和数学转化思想。2. 通过例题学习，能够利用角平分线的性质定理和逆定理，证明三角形的三条角平分线交于一点。一 情景导入：在本册第二章中，我们利用角的轴对称性质，通过实验-折叠或测量的方法，探索出角平分线的性质。角平分线上的点，到这个角的两边距离相等。但是通过实验得出的结论，必须经过推理论证，证明它的真实性，才能实际应用。我们能不能用推理的方法证明这个命题呢？二、 探索新知：探究一：角平分线的性质定理1、 证明：角平分线上的点，到角的两边的距离相等。已知：求证：证

2、明：2、角平分线的性质定理文字语言：符号语言： 3基本应用（1）.1= 2,DCAC, DEAB _ (_)（2）如图，已知BEAC ，CFAB ，点E、F为垂足， D是BE和 CF的交点， AD平分BAC 。 求证： BD=CD。探究二：角平分线性质定理的逆定理1、你能说出角平分线的性质定理的的逆命题吗？它的逆命题是否正确？写出 逆命题： 已知 ： 求证 ： 证明：2、角平分线的性质定理逆定理文字语言：符号语言：3. 基本应用 DCAC ,DEAB ,DC=DE_(_)实际应用为了在三条两两相交的公路所构成的三角形ABC内部修建一个加油站，请问：该加油站应建于何处，才能使得它到这三条公路的距离相等？三、例题学习过去我们曾画图发现三角形三条角平分线交于一点，现在利用已有的知识，能证明这个结论吗？ 已知：如图，ABC的角平分线AM、BN、CP求证：AM、BN、CP交于一点四、课堂小结本节课你收获了什么？请用自己的语言说一说。七、达标检测1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A. 三条中线的交点B. 三条边的垂直平分线的交点C.

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