华师大七年级上命题、定理与证明练习

1、.初一数学“命题、定理与证明练习 1、判断以下语句是不是命题1延长线段AB 2两条直线相交，只有一交点 3画线段AB的中点 4假设|x|=2，那么x=2 5角平分线是一条射线 2、选择题1以下语句不是命题的是 A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。2以下命题中真命题是 A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角3命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有 A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出以下各命题的题设和结论。1假如ab，bc，那么a

2、c2同旁内角互补，两直线平行。4、分别把以下命题写成“假如，那么的形式。1两点确定一条直线；2等角的补角相等；CABDEF123内错角相等。5、：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF证明：ABBC，BCCD = =90 1=2 = 等式性质BDAC BECF 6、：如图，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。求证：ACD=B。证明：ACBC ACB=90 BCD是DCA的余角 BCD是B的余角 ACD=B 7、，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。ADBCEF1234求证：ADBE。证明：ABCD 4= 3=4 3= 1=2 1+CAF=2+CAF 即 = 3= A

3、DBE DABCEFG8、，如图，ABCD，EAB+FDC=180。求证：AEFD。ABCD19、：如图，DCAB，1+A=90。求证：ADDB。ABCDE1210、如图，ACDE，1=2。求证：ABCD。ABCDE1211、，如图，ABCD，1=B，2=D。求证：BEDE。12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。【练习答案】1、1不是 2是 3不是 4是 5是2、1C 2C 3B3、1题设：ab，bc结论：ac 2题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。 结论：这两条直线平行。4、1假如有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线 2假如两个角分别是两个等角的补角

4、，那么这两个角相等。 3假如两个角是内错角，那么这两个角相等。5、ABC=BCD，垂直定义，EBC=BCF，内错角相等，两直线平行。6、垂直定义；余角定义，同角的余角相等。7、BAE 两直线平行同位角相等 BAE 等量代换 等式性质 BAE，CAD，CAD等量代换 内错角相等，两直线平行。8、证明：ABCD AGD+FDC=180两直线平行，同旁内角互补 EAB+FDC=180 AGD=EAB同角的补角相等 AEFD内错角相等，两直线平行9、证明：DCAB A+ADC=180两直线平行，同旁内角互补 即A+ADB+1=180 1+A=90 ADB=90等式性质 ADDB垂直定义10、证明：ACDE 2=ACD两直线平行，内错角相等 1=2 1=ACD等量代换 ABCD内错角相等，两直线平行11、证明：作EFABABCDE1243 ABCD B=3两直线平行，内错角相等 1=B 1=3等量代换 ABEF，AB已作， EFCD平行于同一直线的两直线平行 4=D两直线平行，内错角相等 2=D 2=4等量代换 1+2+3+4=180平角定义 3+4=90等量代换、等式性质 即BED=90 BEED垂直定义12、：ABCD，EG、FR分别是BEF、EFC的平分线。RABCDEFG12求证：EGFR。证明：ABCD BEF=EFC两直线平行，内错角