华东师大版八年级数学上册12.1.1同底数幂的乘法 导学案（无答案）

1、姓名： 南城中学八年级数学导学案班级： 编制：八年级数学备课组 课题: 12.1.1幂的运算同底数幂的乘法 课时：第 课时学习目标: 1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式amanamn.3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.重点: 掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.难点: 对法则推导过程的理解及逆用法则.预习案知识回顾1(1) 3×3×3×3可以简写成 _ ;(2) a·a·a·a··a(共n个a)=_，

2、表示_, 其中a叫做_，n叫做_, an的结果叫 .2一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式： .你能写出运算结果吗？ 二、阅读课本P18 P19，填空,观察猜想，归纳总结1.根据乘方的意义填空：（1）23×24 =(2×2×2)×(2×2×2×2)= （2）53×54 =( )×( )= （3）a3×a4 = ( )×( )= （4）5m×5n=( )×( )= (m、n都是正整数)2.猜想：am·an= (都是正整

3、数）3.验证：am·an =( )×( )=( )= 4.归纳：同底数幂的乘法法则：am×an (m、n都是正整数)文字语言： .运用时注意什么？我的疑惑： 探究案一、 展示预习案二、课堂探究1.法则理解：同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的_相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且_不变，指数_2.法则的推广: am·an·ap= （m,n,p都是正整数）.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？am·an·ap= ，am·an··ap= (m、np都是正整数)3.法则逆用可以

4、写成 ，如：25=23·22=2·24等4.应用法则注意的事项：底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23323；不要忽视指数为1的因数，如:a·a5a05底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体5.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.a3·a2=a6 ( ) b4·b4=2b4 ( ) x5x5=x10 ( )y7·y=y7 ( ) a2a3=a5 ( ) x5·x4·x=x10( )三、理解运用例1.计算：103×104； a·a3 a·a3

5、83;a5 xm×x3m1 例2.计算：(5) (5)2 (5)3 (ab)3 (ab)5 (a1)2·(1a)·(a1)5(ab)2·(ab)3 a·(a)3 a3·(a)2四、深入探究例3. (1)已知am3，an8，求amn 的值.(2)若3n3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.训练案1判断 x5·x5=2x5 ( ) mm3 = m4 ( ) m·m3=m3 ( )x3·(x)4=x7 ( ) y5·y

6、5 = 2y10 ( ) c·c3 = c3 ( ) 2填空题： m4·m5= ； yn-3·y3·y5-n= ；(-a)2·(-a)3= (-x2)·(-x)2= x5·x·x3= ； (xy)3·(xy)4= x5·( )=x 8 a·( )=a6 8=2x，则x = ； C3×27×9 = 3x，则x = .10m·102= 102014，则m= ；B已知10x=a，10y=b,则10xy= 3. 选择题：x3m+3可以写成（ ）A3xm+1 Bx3m+x3 Cx3×xm+1 Dx3m×x3Bam=2，an=3，则amn =( ) A5 B6 C8 D9下列计算错误的是( )A.(a)·(a)2=a3B.(a)2·(a)2=a4 C.(a)3·(a)2=a5 D.(a)3·(a)3=a6B如果xm3·xn = x2，那么n等于( )A.m1B.m5C.4mD.5m4.计算：103×104 (2)2·(2) 3·(2) a·a3&