人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习（含答案）2

1、实际问题与一元二次方程 同步练习一选择题（共12小题）1疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（）A5（1+x+1.5x）=7.8B5（1+x×1.5x）=7.8C7.8（1-x）（1-1.5x）=5D5（1+x）（1+1.5x）=7.82如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块草坪的面积都为144m2，那么通道

2、的宽x应该满足的方程为（）A（40+2x）（26+x）=40×26B（40-x）（26-2x）=144×6C144×6+40x+2×26x+2x2=40×26D（40-2x）（26-x）=144×63某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其它的球队进行一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（）支队伍参加了比赛A5B6C7D84某村2017年的人均收入为1.2万元，2019年的人均收入为1.452万元，则人均收入的年平均增长率为（）A5%B10%C15%D19%52017年底，全国铁路营业里程为12.7万公里，其中高铁

3、2.5万公里；截至2019年底，中国高铁运营里程突破3.5万公里（按3.5万公里计算），约占全球高铁网的七成，若这两年我国高铁里程的增长率相同，在保持年增长率不变的前提下，预计2021年中国高铁里程为多少万公里（）A4.5B4.7C4.9D5.16矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，菜地就变成正方形，原菜地的长是（）A10B12C13D147若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是（）AB C8D108一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，这个两位数是（）A36B63C36或63D-36或-639如图RtABC

4、中，ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动运动（）秒后，PBQ面积为5cm2A0.5B1C5D1或510有一块长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（）cmA3cmB4cmC5cmD6cm11如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17，18，24，

5、25），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（）A40B48C52D5612一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（）A5cm2B6cm2C7cm2D8cm2二填空题（共5小题）13某工厂去年10月份机器产量为500台，12月份的机器产量达到720台，设11、12月份平均每月机器产量增长的百分率为x，则根据题意可列方程

6、142019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有 家公司参加了这次会议15已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是 16某农场的粮食产量，若两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，则平均每年的增长率为 %17现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是 m三解答题（共5小题）18、某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于

7、成功后大面积推广如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）求这个茶园的长和宽19如图1，有一张长40cm，宽20cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒（1）若纸盒的高是3cm，求纸盒底面长方形的长和宽；（2）若纸盒的底面积是150cm2，求纸盒的高202020年，受新冠肺炎疫情影响口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋（1）求三

8、、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）为回馈客户该网店决定五月降价促销经调查发现在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？21公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为120米，80米，后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过30米）（1）当矩形小花园的面积为3200平方米时，求小花园四周的宽度（2）若建造小花园每平方米需资金100元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花园四周的宽度是多少？22因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利

9、好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？

10、参考答案1-5：DDVBV 6-10:BDCBC 11-12:CC13、14、 815、 5或-316、 1017、 218、 答：这个茶园的长和宽分别为30m、20m19、：（1）纸盒底面长方形的长为17cm，宽为14cm（2）若纸盒的底面积是150cm2，纸盒的高为5cm20、（1）三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%；（2）当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元21、：（1）设小花园四周的宽度为xm，由于小花园四周小路的宽度相等，则根据题意，可得（120-2x）（80-2x）=3200，即x2-100x+1600=0，解之得x=20或x=80由于四周宽度最多不超过30米，故舍去x=80x=20m答：小花园四周宽度为20m（2）当矩形四周的宽度最大的时，小花园面积最小，从而投入的建造资金最少，此时最少资金为100（120-2x）（80-2x）=100×（120-2×30）×（80-2×30）=120000（元）答：为了建造此小花园，管理处最少要准备120000元，此时小花园四周的宽度是30m22、：（1）设年平均增长率为x，由题意得：20（1+x）2=28.8，解得：x1=20%，x2=-2