高二数学圆锥曲线复习课件doc资料

1、高二数学圆锥曲线复习课件1.动点动点P到两定点到两定点F1(-3,0)，F2(3,0)的距离之的距离之和等于和等于6，则点，则点P的轨迹是的轨迹是( )CA.椭圆椭圆 B.圆圆C.线段线段F1F2 D.直线直线F1F2课堂练习课堂练习2.椭圆椭圆 + =1的焦点坐标是的焦点坐标是 ,若若弦弦CD过左焦点过左焦点F1,则则F2CD的周长是的周长是 .216x29y( ,0)716 由已知，半焦距由已知，半焦距c= = ,故故焦点坐标为焦点坐标为( ,0),F2CD的周长为的周长为4a=44=16.169 773.中心在坐标原点中心在坐标原点,焦点在焦点在y轴上轴上,经过点经过点( ,0),离心率

2、为离心率为 的椭圆方程为的椭圆方程为 .312=12234xy b=3 e= = a2=b2+c2又椭圆焦点在又椭圆焦点在y轴上轴上,故其方程为故其方程为 =1.a=2b=3.,解得解得依题设依题设ca122234xy 5 .双曲线的定义双曲线的定义 平面内到两定点平面内到两定点F1、F2的距离之差的的距离之差的绝对值为常数绝对值为常数2a(且且 )的点的点的轨迹叫双曲线，有的轨迹叫双曲线，有|MF1|-|MF2|=2a. 在定义中，当在定义中，当 时表示两条时表示两条射线射线,当当 时时,不表示任何图形不表示任何图形.02a|F1F2|2a=|F1F2|2a|F1F2| 6.双曲线的标准方程

3、双曲线的标准方程 (1)焦点在焦点在x轴上的双曲线轴上的双曲线: ,其其中中 ,焦点坐标为焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0)； (2)焦点在焦点在y轴上的双曲线轴上的双曲线: ,其其中中c2=a2+b2，焦点坐标为，焦点坐标为F1(0,-c),F2(0,c). 22221xyab c2=a2+b222221xyab6.双曲线双曲线 =1的实轴长是的实轴长是 ，焦点坐，焦点坐标是标是 .22169yx 8（0,5)7.方程方程 =1表示双曲线，则实数表示双曲线，则实数k的取的取值范围是值范围是 .2211xykk (-,-1)(1,+) 由题设及双曲线标准方程的特征由题设及双曲线标准方程

4、的特征可得可得(1+k)(1-k)0，求得，求得k1.9.若双曲线若双曲线 =1的两条渐近线互相垂的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率直，则双曲线的离心率 .2222xyab e=2 由已知，两渐近线方程为由已知，两渐近线方程为y= x,由两渐近线互相垂直得由两渐近线互相垂直得 (- )=-1,即即a=b.从而从而e= = = .bababaca22aba 210.若双曲线若双曲线C的焦点和椭圆的焦点和椭圆 =1的焦的焦点相同，且过点点相同，且过点(3 ,2)，则双曲线，则双曲线C的的方程是方程是 .22255xy 2=122128xy 由已知半焦距由已知半焦距c2=25-5=20,且焦点在

5、且焦点在x轴上，设双曲线轴上，设双曲线C的方程为的方程为 =1, a2+b220 a2=12 =1 b2=8,故所求双曲线的方程为故所求双曲线的方程为 =1.2222xyab 则则,求得求得2222(3 2)2ab 22128xy 8.抛物线的定义抛物线的定义平面内与一定点平面内与一定点F和一条定直线和一条定直线l(Fl)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛叫做抛物线的物线的 .2.抛物线的标准方程与几何性质抛物线的标准方程与几何性质 准线准线标准方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)

6、x2=-2py(p0)图形顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)对称轴 .x轴y轴 .焦点F( ,0) . .F(0,- )x轴轴y轴轴2pF(- ,0)2pF(0, )2p2p离心率e=1e=1e=1e=1准线 .xy .x=- 2p2p2py=2p11.平面内，动点平面内，动点M到定点到定点F（0,-3）的）的距离比它到直线距离比它到直线y-2=0的距离多的距离多1,则动则动点点M的轨迹方程是的轨迹方程是 .x2=-12y 依题设，动点依题设，动点M到定点到定点F(0,-3)的距的距离等于它到定直线离等于它到定直线y=3的距离，由抛物线的距离，由抛物线的定义可知，其轨迹方程为的定义可

7、知，其轨迹方程为x2=-12y.12.抛物线抛物线y=- x2的焦点坐标是的焦点坐标是 ，准线，准线方程是方程是 .y=1(0,-1)14 抛物线的标准方程是抛物线的标准方程是x2=-4y，所以，所以焦点坐标为（焦点坐标为（0，-1），准线方程为），准线方程为y=1.13.抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，轴，且焦点到准线的距离为且焦点到准线的距离为4,则该抛物线的标则该抛物线的标准方程为准方程为 .y2=8x 依题设，设抛物线的方程为依题设，设抛物线的方程为y2=ax,且且|a|=24=8,即即a=8，故抛物线方程，故抛物线方程为为y2=8x.14.抛物线

8、抛物线y2=4x上一点到其焦点上一点到其焦点F的距离为的距离为5,则点则点P的坐标是的坐标是 .(4,4) 由抛物线的定义，由抛物线的定义，|PF|等于等于P点到点到准线准线x=-1的距离，则的距离，则xP-(-1)=5，得，得xP=4.又又y2=4x，得，得yP=4.故点故点P的坐标为（的坐标为（4，4).15.已知点已知点P是抛物线是抛物线y2=2x上的一个动点，上的一个动点，则点则点P到点到点(0,2)的距离与的距离与P到该抛物线准到该抛物线准线的距离之和的最小值为线的距离之和的最小值为 . 由抛物线的定义，连接点由抛物线的定义，连接点(0,2)和和抛物线的焦点抛物线的焦点F( ,0),

9、交抛物线于点交抛物线于点P，则点则点P使所求的距离最小，且其最小值使所求的距离最小，且其最小值为为 = .12221(0)(20)217217220.直线直线y=kx-2与椭圆与椭圆x2+4y2=80相交于不相交于不同的两点同的两点P、Q,若若PQ的中点的横坐标为的中点的横坐标为2,则弦长则弦长|PQ|等于等于 .65 y=kx-2 x2+4y2=80（1+4k2)x2-16kx-64=0.设设P(x1,y1),Q(x2,y2),则则x1+x2= =22,得得k= ,从而从而x1+x2=4,x1x2= =-32,因此因此|PQ|= |x1-x2|= =6 .由于由于，消去整理得，消去整理得21614kk1226414k21k2212121()4kxxx x5相关点法求轨迹方程 例题1: 例题2：的轨迹方程。连线的中点），（与上移动，求点在若动点MQPxyP10122的轨迹方程。求）的连线互相垂直，（）和，（到动点PBAP6443小测小测2求抛物线 截直线 所得的弦长。xy12212 xy1、直线x-y-m=0与椭圆 1有且