北师大版八年级数学上册4.4.2《一次函数的应用》教学案

1、教学基本信息课 题4.4.2一次函数的应用学 科数学学段初中年级八年级1. 指导思想与理论依据函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是初中阶段数学学习的一个重要内容.在本节教学设计中，将进一步体现“问题情境一一建立数学模型一一应用与拓展”的模式，让学生从实际问题中抽象出函数及一次函数的概念、图象、性质，进而利用一次函数及其图象解决有关现实问题。2. 教学内容分析本节课我们将学习一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，

2、如两个变量之间是不是一次函数关系?当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。3. 学生情况分析学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础。但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力4. 教学目标一， 能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；二， 在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。三， 通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形

3、象思维。四， 通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力5. 教学重、难点重点：一次函数图象的应用 难点：从函数图像中正确读取信息6. 教学流程图第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：反馈练习；第四环节：深入探究；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业7. 教学过程教学环节第一环节复习引入 内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容首先，想一想一次函数具有什么性质？教师活动学生活动教学资

4、源学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备第二环节 初步探究内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少蓄水量v（万米3）与干旱持续时间t（天）的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？（2）干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？（3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？根据图象回答问题，有困难的可以互相交流 通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力教材和教学参考书本题插图中干涸的河床势必给

5、学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育 第三环节 反馈练习当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数s（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数s与活动时间t之间的函数关系式通过创设情境

6、，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握 通过小组合作总结出正确答案 课件通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源第四环节 深入探究内容：1看图填空（1）当y=0时，x=_;（2）直线对应的函数表达式是_组织学生黑板 上展示用自己上个环节总结的解决应用 题目 的方法，进一步明确 如何解决应用问题多找这类题目练习答案：（1）观察图象可知当y=0时，x=-2；（2）表达式为y=0.5x+1第五环节课堂小结总结本课知识与方法本节课主要有以下内容：1.能通过函数图象获取信息2.能利用数图缘解决简单的实际

7、问题3.初步体会方程与函数的关系目的:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法.使这节课知识系统化.感性认识上升为理性认识.对所学基础知识进行简单的检测，并对能力提出新的要求第六环节作业布置习题再一次强调知识点组织学生再一次巩固引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化8.学习效果评价设计1. 学生自我评价你在课堂上主动发言的次数及内容你参与课堂讨论的次数及内容你为本课学习做了哪些准备？除了本节课所学知识，你还知道哪些相关知识？2. 教师评价教师对学生听讲，提问回答，思维方式有无创造性等进行分组量化评价9. 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第2课时，主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，与原传统教材相比，新