苏科版七年级数学下册期末综合复习训练试题（三）

1、期末综合复习训练试题（三）一选择题（每题3分，满分24分）1下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a5C（2a）24aD（a2）3a52下列从左到右的变形属于因式分解且结果正确的是（）Aa（2a+y）2ax+ayBy2x2（x+y）（yx）Cx24x+1x（x4）+1Dx2+2xy+4y2（x+2y）23已知ab，下列式子不成立的是（）Aa+1b+1B4a4bCbD如果c0，那么4如图，在ABC中，A60度，点D，E分别在AB，AC上，则1+2的大小为多少度（）A140B190C320D2405下列各组数值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD6不等式组的解集在数轴上表示为（）AB

2、CD7已知是方程组的解，则a+b的值是（）A1B1C5D58为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A2种B3种C4种D5种二填空题（每题3分，满分24分）9在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是， 10医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为 11已知2xy1，用含x的式子表示y的形式是 12将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为： 13已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于x，y的二元一次方程组的解

3、为 14已知1+2+3180，1+2，2+3，1+3，则、中锐角最多有 个15如图，三角形ABC沿水平方向平移至三角形DEF，点B、E、C、F在一条直线上，已知EF5，AD1.5，则EC 16已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，则a的取值范围为 三解答题17（10分）化简（x+2y）（x2y）2x（x+3y）+（x+y）218（8分）分解因式：（1）6xy29x2yy3；（2）16x4119（10分）解下列方程组：（1）（2）20（10分）解下列不等式（组）：（1）3（1x）+410（2）21先化简，再求值：（3x+2y）2（3x+y）（3xy），其中x2，y322（10分）如图，已知AC

4、AE，BDBF，135，235AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由解：135，23512（ ）；（ ）（ ）（ ）；又ACAEEAC90；EABEAC+1（ ）（ ）；同理可得FBD+2（ ）（ ）（ ）（ ）23（10分）已知方程组的解满足不等式4x5y9求a的取值范围24（10分）如图1，在四边形ABCD中，AC，点E在AB边上，DE平分ADC，且ADEDEA（1）求证：ADBC；（2）如图2，已知DFBC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分EDF若BDC45，试比较F与EDF的大小，并说明理由25（12分）某商店从厂家选购甲、乙两种商品，

5、乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？26【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明A+BC+D【简单应用】（2）如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，若ABC28，ADC20，求P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）【问题探究】（3）如图3，直线BP平分ABC的外角FBC，DP平分ADC的外角AD

6、E，若A30，C18，则P的度数为 【拓展延伸】（4）在图4中，若设Cx，By，CAPCAB，CDPCDB，试问P与C、B之间的数量关系为 （用x、y表示P）（5）在图5中，BP平分ABC，DP平分ADC的外角ADE，猜想P与A、C的关系，直接写出结论 参考答案一选择题1 B2 B3 D4 D5 A6 C7 A8 B二填空题9 x+y3，本题答案不唯一10 4.310511 y2x112如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13 14 115 3.516 6a9三解答题17解：原式x24y22x26xy+x2+2xy+y23y24xy18解：（1）原式y（y26xy+9x2）y（y3x）2；（2

7、）原式（4x2+1）（4x21）（4x2+1）（2x+1）（2x1）19解：（1）将代入得：2x+3（4x5）1解得：x1将代入得：y4151方程组的解为：（2）5+2得：15x+8x100+38x6将代入得：36+2y20y1原方程组的解为：20解：（1）去括号得：33x+410移项合并得：3x3解得：x1；（2）由得：x1；由得：x4；故不等式组的解集为1x421解：原式9x2+12xy+4y29x2+y25y2+12xy，当x2，y3时，原式532+122345+7211722解：135，235，12（等量代换）；（AC）（BD）（同位角相等，两直线平行）又ACAE，EAC90；EABE

8、AC+1（125）（等式的性质）；同理可得FBD+2（125）（AE）（BF）（同位角相等，两直线平行）23解：两个方程相加得，x5a，两个方程相减得，ya+5，4x5y9，20a5（a+5）9a24解：（1）证明：DE平分ADC，CDEADE，又ADEDEA，CDEDEA，CDAB，B+C180，又AC，B+A180，ADBC；（2）DFBC，BGF90，又ADBC，ADFBGF90，CDAB，CDFF设EDBBDFx，CDFFy，则EDF2x，ADEEDC（2x+y），由ADFADE+EDF，得2x+y+2x90，y904x，FEDFy2x904x2x906x，BDC45，x+y45，x+

9、904x45，解得x15，6x90FEDF906x0，FEDF25解：（1）设甲种商品每件的进价是x元，乙两种商品每件的进y元，解得：，答：甲种商品每件的进价是120元，乙两种商品每件的进100元；（2）设甲种商品可购进a件（145120）a+（120100）（40a）870解得：a14，答：甲种商品至少可购进14件26解：（1）如图1中，A+B+AOB180，C+D+COD180，AOBCOD，A+BC+D（2）如图2中，设BAPPADx，BCPPCDy，则有，BPPD，P（B+D）（28+20）24故答案为24（3）如图3中，设CBJJBFx，ADPPDEy则有，2PA+C，P（30+18