11 万有引力与航天—2020高考物理总复习专题检测（机构用）

1、万有引力与航天1.某星球可视为质量均匀分布的球体，其半径为，一卫星在距该星球表面高度为的圆轨道上做匀速圆周运动，周期为，万有引力常量为，下列说法正确的是()A卫星运行的加速度大小为B该星球的第一宇宙速度大小为C该星球表面的重力加速度大小为D该星球的密度为2.北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为，“三号卫星”的离地高度为，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关说法中正确的是()A赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为B赤道上物体与近地卫星的角速度之比为C赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为D近地卫星处与“三号卫星

2、”处的重力加速之比为3. 年 月中国天文望远镜 首次发现两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为 （实际测量为 ，距离地球 万光年）假设该星球恰好能维持自转不瓦解，令该星球的密度 与自转周期 的相关量 为 ，同时假设地球同步卫星离地面的高度为地球半径的 倍，地球的密度 与自转周期 的相关量 为 ，则()ABCD4.已知 两颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径之比为 ，且两者动能相等，则 两颗卫星所受的万有引力之比为()ABCD5.有、四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，处于地面附近近地轨道上正常运动，是地球同步卫星，是高空探测卫星，设地球自转周期为，所有卫星均视为匀速圆

3、周运动，各卫星排列位置如图所示，则有()A的向心加速度等于重力加速度B在内转过的圆心角是C在相同时间内转过的弧长最长D的运动周期有可能是6.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A地球公转周期大于火星的公转周期B地球公转的线速度小于火星公转的线速度C地球公转的加速度小于火星公转的加速度D地球公转的角速度大于火星公转的角速度7.均匀分布在地球赤道平面上的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”已知地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，同步卫星所在的轨道处的重力加速度为 ，地球自转周期为 ，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗

4、卫星间距离 的表达式，其中正确的是() ； ； ； ； ABCD8.如图所示，地球质量为 ，绕太阳做匀速圆周运动，半径为 有一质量为 的飞船，由静止开始从 点在恒力 的作用下，沿 方向做匀加速直线运动，一年后在 点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在 处掠过地球上空根据以上条件可以得出()A 的距离为 B 的距离为 C地球与太阳的万有引力的大小 D地球与太阳的万有引力的大小 9.在我国科幻电影流浪地球的剧情中，有一关键情节是人类带着地球靠近木星的过程中，如何避免地球与木星间的距离小于洛希极限（当两个天体中心的距离小于洛希极限时，质量较小的天体会在引力和潮汐力的作用下碎散）设木星与地球的质量分别为

5、 、，半径分别为 、，密度分别为 、，若地球相对于木星的洛希极限 ，木卫 绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为木星半径的 倍，其运行周期为地球近地卫星周期的 倍，则()A，B，C，D，10.某人在春分那天（太阳光直射赤道）站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星，他发现在日落后连续有一段时间观察不到此卫星已知地球表面的重力加速度为，地球自转周期为，圆周率为 ，仅根据、可推算出()A地球的质量B地球的半径C卫星距地面的高度D卫星与地心的连线在时间内转过的角度11.为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体已知地球的质量为，半径为，引力常量为，不考虑空气阻力的

6、影响(1) 求北极点的重力加速度的大小；(2) 若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；(3) 若已知地球质量，地球半径，其自转周期，引力常量在赤道处地面有一质量为的物体，用表示物体在赤道处地面上所受的重力，表示其在赤道处地面上所受的万有引力请求出的值（结果保留位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响12.年月日，美国“激光干涉引力波天文台”（）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球亿光年之外一个双黑洞系统的合并已知光在真空中传播的速度为，太阳的质量为，万有引力常量

7、为(1) 两个黑洞的质量分别为太阳质量的倍和倍，合并后为太阳质量的倍利用所学知识，求此次合并所释放的能量(2) 黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体a因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为，半径为的匀速圆周运动由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞利用所学知识求此黑洞的质量(3) b严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在我们知道

8、，在牛顿体系中，当两个质量分别为、的质点相距为时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）请你利用所学知识，推测质量为的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径最大不能超过多少？万有引力与航天1.【答案】C【解析】A由，故A错误；B第一宇宙速度是在卫星表面的运动速度，此时运行周期不是，所以B错误；C正确；D由，解得，把代入解得，故D错误故选C2.【答案】BCD【解析】A赤道上物体与“三号卫星”的角速度相同，都等于地球自转角速度，根据得：赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为故A错误B对于“三号卫星”与近地卫星，由万有引力提供向心力，得：得：可得“三号卫星”与近地卫星角速度之比为

9、：又，所以故B正确C赤道上物体与“三号卫星”的角速度相同，由分析得它们的向心加速度之比为故C正确D对于“三号卫星”与近地卫星，由万有引力等于重力，得：得：所以得近地卫星处与“三号卫星”处的重力加速之比为故D正确故选：BCD3.【答案】A【解析】由 可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即：又 联立解得：地球的同步卫星的轨道比较是地球的半径的 倍，对地球的同步卫星：又：联立得：所以：故 A 正确，BCD 错误故选 A4.【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力：动能：则：所以万有引力可以表示为：由于轨道半径之比为 ，且

10、两者动能相等，所以：故 B 正确，ACD 错误故选 B5.【答案】C【解析】A卫星在地球上没有发射，受到万有引力和支持力的作用，两者的合力提供向心力，支持力与重力等大反向，故知的向心加速度小于重力加速度，故A错误；B是地球同步卫星，周期是，则在内转过的圆心角是，故B错误；C由，得，卫星的半径越大，线速度越小，所以的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C正确；D由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期，故D错误故选C6.【答案】D【解析】本题考查的是万有引力中的天体环绕模型根据圆周运动规律可知，两天体运动均为万有引力提供向心力，即 ，解得 ，因此，轨道半径越大

11、，线速度 越小，角速度 越小，周期 越大，向心加速度 越小根据题目条件可知 ，所以可得选项 D 正确7.【答案】D【解析】根据万有引力提供向心力得：， 为轨道半径，有：根据地球表面处万有引力等于重力得：，得：根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：根据几何关系得：所以 根据同步卫星处万有引力等于重力得：，由于 所以 所以： 正确， 错误故选 D8.【答案】ABC【解析】A地球绕太阳运动的周期为一年，飞船从 到 所用的时间为三个月，则地球从 到 的时间为三个月，即四分之一个周期，转动的角度为 度，根据几何关系知， 的距离为 ，故 A 正确；B因为 到 的时间为一年， 到 的时间为三个月，

12、可知 到 的时间和 到 的时间之比为 ，根据得 ， 和 距离之比为 ，则 和 距离的距离之比为 ，则 ，故 B 正确；CD地球与太阳的万有引力等于地球做圆周运动的向心力，对 段，根据位移公式有：，因为 到 的时间 和 到的时间之比为 ，则 ，即 ，向心力 ，联立解得地球与太阳之间的引力 ，故 C 正确，D 错误故选 ABC【备注】【分析】：根据 的时间与周期的关系得出 到 所走的圆心角，结合几何关系求出 的距离抓住飞船做匀加速直线运动，结合 的时间和 的时间之比得出位移之比，从而得出 的距离根据位移时间公式和牛顿第二定律，结合地球与太阳之间的引力等于地球的向心力求出引力的大小【点评】：本题主要

13、考查了万有引力公式及匀变速直线运动位移时间公式的应用，并结合几何关系求解，难度适中9.【答案】B【解析】由题意得：联立解得：解得：故 B 正确故选 B【备注】【分析】：木卫 绕木星及地球卫星绕地球均为万有引力提供向心力，利用 求解即可【点评】：关于天体运动主要原理为万有引力充当向心力，注意根据已知条件选择合适的公式是关键10.【答案】BCD【解析】设地球半径为，结合、可解得对于同步卫星，设其轨道高度为，则结合、以及B选项所得的，可解得由可解得卫星在时间内转过的角度故选BCD11.(1) 【答案】【解析】设质量为的物体静止在北极点时所受地面的支持力为，根据万有引力定律和共点力平衡条件则有即质量为的物体在北极点时所受的重力；设北极点的重力加速度为，则；解得(2) 【答案】； 【解析】设“天宫二号”的质量为，其绕地球做匀速圆周运动的周期为，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 ；解得： ；运行速率(3) 【答案】；由于地球自转对地球表赤道面上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小，所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区别【解析】物体在赤道处地面上所受的万有引力；对于物体在赤道处地面上随地球运动的过程，设其所受地面的支持力为，根据牛顿第二定律有 ；物体此时所受重力的大小；所以；这一计算结果说明，由于地球自转对地球表赤