24.1.4圆周角（2）-人教版九年级数学上册练习

1、人教版九年级数学上册24.1.4圆周角（2）一选择题（共6小题）1如图，四边形ABCD内接于O，若B108°，则D的大小为（）A54°B62°C72°D82°2如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD为120°，则BOD的度数为（）A100°B110°C120°D130°3如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，BCCD，连接AC若DAB50°，则B的度数为（）A50°B65°C75°D130°4如图，四边形ABCD内接于O，E为BC延

2、长线上一点，若An°，则DCE（）A（180n）°Bn°C（90n）°D（90+n）°5如图，在圆内接四边形ABCD中，A：C1：2，则A的度数等于（）A30°B45°C60°D80°6如图，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC的度数为（）A30°B45°C60°D75°二填空题（共6小题）7如图，四边形ABCD内接于O，若A80°，C °8如图，四边形ABCD内接于O，若AOCB，则D的度数为 °9圆内接四边形

3、ABCD中，对角A与C的度数的比为4：5，则C 10如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若B100°，则ADE 11如图，O中，所对的圆心角AOB120°，点C在上，则ACB的度数为 °12如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A62°，E24°，则F 三解答题（共3小题）13如图，点A、B、C、D在O上，ADC60°，请判断ABC的形状，并说明理由14如图，AB为O的直径，CFAB于E，交O于D，AF交O于G求证：FGDADC15如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是

4、BD延长线上任意一点，ABAC（1）求证：DE平分CDF；（2）求证：ACDAEB人教版九年级数学上册24.1.5圆周角（2）参考答案一选择题（共6小题）1如图，四边形ABCD内接于O，若B108°，则D的大小为（）A54°B62°C72°D82°【解答】解：四边形ABCD内接于O，B108°，D180°B180°108°72°，故选：C2如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD为120°，则BOD的度数为（）A100°B110°C120°D130

5、°【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，A180°BCD60°，由圆周角定理得，BOD2A120°，故选：C3如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，BCCD，连接AC若DAB50°，则B的度数为（）A50°B65°C75°D130°【解答】解：BCCD，DACCAB，DAB50°，CAB×50°25°，AB是直径，ACB90°，B90°25°65°，故选：B4如图，四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若An

6、°，则DCE（）A（180n）°Bn°C（90n）°D（90+n）°【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，DCEAn°，故选：B5如图，在圆内接四边形ABCD中，A：C1：2，则A的度数等于（）A30°B45°C60°D80°【解答】解：设A、C分别为x、2x，四边形ABCD是圆内接四边形，x+2x180°，解得，x60°，即A60°，故选：C6如图，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC的度数为（）A30°B45°C

7、60°D75°【解答】解：四边形ABCO是平行四边形，AOCB，B+D180°，AOC2D，2D+D180°，D60°故选：C二填空题（共6小题）7如图，四边形ABCD内接于O，若A80°，C100°【解答】解：四边形ABCD内接于O，A+C180°，C180°A180°80°100°，故答案为：1008如图，四边形ABCD内接于O，若AOCB，则D的度数为60°【解答】解：由圆周角定理得，AOC2D，AOCB，B2D，四边形ABCD内接于O，D+B180°

8、;，D+2D180°，解得，D60°，故答案为：609圆内接四边形ABCD中，对角A与C的度数的比为4：5，则C100°【解答】解：设A为4x，则C为5x，四边形ABCD是圆内接四边形，A+C180°，即4x+5x180°，解得，x20°，C5x100°，故答案为：100°10如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若B100°，则ADE100°【解答】解：B100°，ADE100°故答案为：100°11如图，O中，所对的圆心角AOB120°，

9、点C在上，则ACB的度数为120°【解答】解：在优弧上取一点D，连接AD，BD，AOB120°，ADBAOB60°，ACB180°ADB180°60°120°故答案为：12012如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A62°，E24°，则F32°【解答】解：四边形ABCD是圆内接四边形，BCFA62°，CBF是ABE的一个外角，CBFA+E62°+24°86°，F180°BCFCBF180°62°86°32°，故答案为32°三解答题（共3小题）13如图，点A、B、C、D在O上，ADC60°，请判断ABC的形状，并说明理由【解答】解：ABC是等边三角形，理由：，ACBC，ADC60°，ABCADC60°，ABC是等边三角形14如图，AB为O的直径，CFAB于E，交O于D，AF交O于G求证：FGDADC【解答】证明：四边形ACDG内接于O，FGDACD又AB为O的直径，CFAB于E，AB垂直平分CD，ACAD，ADCACD，FGDADC15如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB