实际问题与一元二次方程

1、21.321.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 （第（第2 2课时）课时） 要设计一本书的封面，封面要设计一本书的封面，封面长长27cm ,宽宽21cm，正中央是一个与，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到周边衬的宽度（精确到0.1cm）？）？2721问题1 要设计一本书的封面，封面要设计一本书的封面，封面长长27cm ,宽宽21cm，正中央是一

2、个与，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到周边衬的宽度（精确到0.1cm）？）？2721问题1正中央是一个与整个封正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形面长宽比例相同的矩形使四周的彩色边衬所占面使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一积是封面面积的四分之一正中央矩形的长、宽之正中央矩形的长、宽之比为比为9:79:7中央矩形的面积占封面面中央矩形的面积占封

3、面面积的四分之三积的四分之三正中央是一个与整个封正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形面长宽比例相同的矩形使四周的彩色边衬所占面使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一积是封面面积的四分之一上下边衬宽与左右边衬上下边衬宽与左右边衬宽的比为宽的比为9:79:7中央矩形的面积占封面面中央矩形的面积占封面面积的四分之三积的四分之三正中央是一个与整个封正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形面长宽比例相同的矩形使四周的彩色边衬所占面使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一积是封面面积的四分之一上下边衬宽与左右边衬上下边衬宽与左右边衬宽的比为宽的比为9:79:7 如图，某中学为方便师生如图，某

4、中学为方便师生活动，准备在长活动，准备在长30m，宽，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比条小路，横纵路的宽度之比3 2 ，若使余下的草坪面积是原来草若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应坪面积的四分之三，则路宽应为多少？为多少？ 问题2横纵路的宽度之比横纵路的宽度之比3 2 余下的草坪面积是原来草坪面积余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三的四分之三问题：（1）有这些等量关系还能得到什么新的结论？（2）你又如何利用这些等量关系？为什么？（3）如何列方程？横纵路的宽度之横纵路的宽度之3 2 余下的草坪面积是原来余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三草坪面积的四分之三横纵路的面积是原来草坪面横纵路的面积是原来草坪面积的四分之一积的四分之一2721 问题：问题： 对比下列两个图形，它们有什么对比下列两个图形，它们有什么联