圆的基本性质38　弧长及扇形的面积2

1、3.8弧长及扇形的面积(2)(见A本33页)A练就好基础基础达标1一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是(B)A.cmB3cmC6cmD9cm2中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了(C)A1倍B2倍C3倍D4倍3如图所示，以四边形ABCD各顶点为圆心，以1为半径画圆，则图形中阴影部分的面积之和是(B)第3题图A2BC.D.42019·重庆中考如图所示，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是(B)A2B

2、.C2D.第4题图第5题图5自贡中考如图所示，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD2，则阴影部分的面积为(D)A2BC.D.6半径为10，圆心角为36°的扇形面积为_10_7一个扇形的弧长为20，面积为240，则这个扇形的半径为_24_第8题图8攀枝花中考如图所示，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AFAD，过点D作DEAF，垂足为点E.(1)求证：DEAB.(2)以A为圆心、AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BFFC1，求扇形ABG的面积(结果保留)解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，B90°，ADBC，ADBC，DAEAFB，DEAF，AED90

3、°B，在ABF和DEA中，ABFDEA(AAS)，DEAB.(2)BCAD，ADAF，BCAF，BF1，ABF90°，由勾股定理得AB，BAF30°，DEABDG，扇形ABG的面积.第9题图9桂林中考如图所示，在RtAOB中，AOB90°，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90°后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心、OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连结AD，求图中阴影部分面积解：作DHAE于点H，AOB90°，OA3，OB2，AB，由旋转的性质可知，OEOB2，DEE

4、FAB，DHEBOA，DHOB2，S阴SADESEOFS扇形AOFS扇形DEF×5×2×2×38.B更上一层楼能力提升第10题图102019·嘉兴中考如图所示，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的O，弧AB的度数为90°，弓形 (阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为_3248_cm2.11巴中中考如图所示，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心、AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_18_第11题图12如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，ABO是直角三角形，AOB

5、60°.现将RtABO绕原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置，则此时边OB扫过的面积为_第12题图第13题图132019·贵港中考如图所示，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以O为圆心、OC的长为半径作交OB于点E，若OA4，AOB120°，则图中阴影部分的面积为_2_(结果保留)第13题答图【解析】连结OD，AD，点C为OA的中点，CDO30°，DOC60°，ADO为等边三角形，S扇形AOD，S阴影S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD)22.第14题图14如图所示，半圆直径AB2，P为AB上一点，点C，D

6、为半圆的三等分点求阴影部分的面积第14题答图解：如图，连结OC，OD，CD.易证CDAB，COD和CPD等底等高，SCODSPCD.点C，D为半圆的三等分点，COD180°÷360°，阴影部分的面积S扇形COD.C开拓新思路拓展创新15如图所示，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB3.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；(2)若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A.试求图中阴影部分的面积(结果保留)第15题图解：(1)双曲线的解析式为y.(2)在RtOBA中，AOB30°，AB3，sinAOB，sin30°，OA6.由题