人教版九年级上册第21章 《一元二次方程》章末检测题

1、第21章 一元二次方程章末检测题一选择题1下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D2将方程3x2+16x化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A3，6，1B3，6，1C3，1，6D3，1，63关于x的一元二次方程kx2+3x10有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k04已知x1是关于x的一元二次方程x2+mx10的一个根，则m的值是（）A0B1C2D25若x1，x2是方程x26x+80的两根，则x1+x2的值是（）A8B8C6D66某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染设每轮

2、感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（）A1+2x100Bx（1+x）100C（1+x）2100D1+x+x21007若m是关于x的方程x22012x10的根，则（m22012m+3）（m22012m+4）的值为（）A16B12C20D308若a为方程x2+x50的解，则a2+a+1的值为（）A12B6C9D169用配方法解下列方程时，配方错误的是（）Ax22x990化为（x1）2100Bx2+8x+90化为（x+4）225C2x27x40化为（x）2D3x24x20化为（x）210某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x

3、，则由题意可列方程（）A100（1+x）2500B100+1002x500C100+1003x500D1001+（1+x）+（1+x）2500二填空题11如果（m+2）x|m|+x20是关于x的一元二次方程，那么m的值为 12已知x2是关于x的方程x24x+m0的一个根，则m 13设x1，x2是方程2x2+3x40的两个实数根，则+的值为 14如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为 cm15已知关于x的一元二次方程：x22xa0，有下列结论：当a1时，方程有两个不

4、相等的实根；当a0时，方程不可能有两个异号的实根；当a1时，方程的两个实根不可能都小于1；当a3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3以上4个结论中，正确的个数为 三解答题16计算：（1）2x28；（2）x2x6017已知关于x的一元二次方程kx2（2k+1）x+k+30有解，求k的取值范围18为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个（1）若每个粽子售价4.5元，则每天的销量是 个；（2）为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请

5、你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元19关于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a210有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）若a为满足条件的负整数，写出a的值，并求出x1+x2的值202020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？参考答案一选

6、择题1解：A、未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；故选：C2解：方程整理得：3x26x+10，二次项系数为3；一次项系数为6，常数项为1，故选：A3解：关于x的一元二次方程kx2+3x10有实数根，b24ac0，即：9+4k0，解得：k，关于x的一元二次方程kx2+3x10中k0，则k的取值范围是k且k0故选：D4解：把x1代入方程x2+mx10得：1+m10，解得：m0故选：A5解：x1，x2是方程x26x+80的两根，x1+x

7、26故选：D6解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程得（x+1）2100，故选：C7解：根据题意得程m22012m10，所以m22012m1，所以（m22012m+3）（m22012m+4）（1+3）（1+4）20故选：C8解：a为方程x2+x50的解，a2+a50，a2+a5则a2+a+15+16故选：B9解：A、x22x990化为（x1）2100，故本选项正确；B、x2+8x+90化为（x+4）27，故本选项错误；C、2x27x40化为（x）2，故本选项正确；D、3x24x20化为（x）2，故本选项正确；故选：B10解：设平均每月增长率为x，1001+（1+x）+（1+

8、x）2500故选：D二填空题（共5小题）11解：由题意得：|m|2且m+20，解得m±2，m2，m2，故答案为：212解：x2是关于x的方程x24x+m0的一个根，224×2+m0，解得，m4故答案是：413解：根据题意得x1+x2，x1x22，所以+故答案为14解：设底面长为acm，宽为bcm，正方形的边长为xcm，根据题意得：，解得a102x，b6x，代入ab24中，得：（102x）（6x）24，整理得：x211x+180，解得x2或x9（舍去），答；剪去的正方形的边长为2cm故答案为：215解：x22xa0，4+4a，当a1时，0，方程有两个不相等的实根，故正确，当a

9、0时，两根之积0，方程的两根异号，故错误，方程的根为x1±，a1，方程的两个实根不可能都小于1，故正确，若方程的两个实根一个大于3，另一个小于3则有326a0，a3，故正确，故答案为三解答题（共5小题）16解：（1）x24，x±2，所以x12，x22；（2）（x3）（x+2）0，x30或x+20，所以x13，x2217解：ak，b（2k+1），c3，b24ac（2k+1）24k×（k+3）0，且k0，解得：，故k的取值范围为：18解：（1）由题意，得50010×450（个）故答案是：450；（2）设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元根据题意，得（x3）（50010×）800，解得x17，x25售价不能超过进价的200%，x3×200%即x6x5答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元19解：（1）（2a+1）24（a21）4a+50，a（2）由（1）可知：a，a1，x1