初中数学教案：七年级数学《有理数乘法》教案模板

1、初中数学教案：七年级数学?有理数乘法?教案模板教学目标1.理解有理数乘法的意义 ,掌握有理数乘法法那么中的符号法那么和绝对值运算法那么 ,并初步理解有理数乘法法那么的合理性；2.能根据有理数乘法法那么熟练地进行有理数乘法运算 ,使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法那么；3三个或三个以上不等于0的有理数相乘时 ,能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；4通过有理数乘法法那么及运算律在乘法运算中的运用 ,培养学生的运算能力；5本节课通过行程问题说明法那么的合理性 ,让学生感知到数学知识来源于生活 ,并应用于生活。教学建议(一)重点、难点分析本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法那么和运

2、算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的根底。运算和加法运算一样 ,都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时 ,积的符号为负号；当负号的个数为偶数时 ,积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。本节的难点是对法那么的理解。法那么中的“同号得正 ,异号得负只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法那么给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同 ,积的符号是正号；两个因数符号不同 ,积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。二知识

3、结构三教法建议1有理数乘法法那么 ,实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。2两数相乘时 ,确定符号的依据是“同号得正 ,异号得负绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法3根底较差的同学 ,要注意乘法求积的符号法那么与加法求和的符号法那么的区别。4几个数相乘 ,如果有一个因数为0 ,那么积就等于0反之 ,如果积为0 ,那么 ,至少有一个因数为05小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用 ,需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0 ,也可以是负有理数。6如果因数是带分数 ,一般要将它化为假分数 ,以便于约分。教学设计例如(第一课时)教学目标1使学生在了解意义根底上

4、 ,理解有理数乘法法那么 ,并初步理解有理数乘法法那么的合理性；2通过运算 ,培养学生的运算能力；3通过教材给出的行程问题 ,认识数学来源于实践并反作用于实践。教学重点和难点重点：依据法那么 ,熟练进行运算；难点：有理数乘法法那么的理解课堂教学过程 设计一、从学生原有认知结构提出问题1计算(-2)+(-2)+(-2)2有理数包括哪些数？小学学习四那么运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3有理数加减运算中 ,关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)4根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减 ,运算的关键是确定符号问题 ,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除

5、法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题 ,符号确实定)二、师生共同研究有理数乘法法那么问题1 水库的水位每小时上升3厘米 ,2小时上升了多少厘米？解：326厘米 答：上升了6厘米问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米 ,2小时上升多少厘米？解：326厘米 答：上升-6厘米(即下降6厘米)引导学生比拟 ,得出：把一个因数换成它的相反数 ,所得的积是原来的积的相反数这是一条很重要的结论 ,应用此结论 ,3(-2)=？(-3)(-2)=？(学生答)把3(-2)和式比照 ,这里把一个因数“2换成了它的相反数“-2 ,所得的积应是原来的积“6的相反数“-6 ,即3(-2)=-6把(-3)(-2

6、)和式比照 ,这里把一个因数“2换成了它的相反数“-2 ,所得的积应是原来的积“-6的相反数“6 ,即(-3)(-2)=6此外 ,(-3)0=0综合上面各种情况 ,引导学生自己归纳出有理数乘法的法那么：两数相乘 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相乘；任何数同0相乘 ,都得0继而教师强调指出：“同号得正中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法 ,有理数中特别注意“负负得正和“异号得负用有理数乘法法那么与小学学习的乘法相比 ,由于介入了负数 ,使乘法较小学当然复杂多了 ,但并不难 ,关键仍然是乘法的符号法那么：“同号得正 ,异号得负 ,符号一旦确定 ,就归结为小学的乘法了因此 ,在进行有理数乘法

7、时 ,需要时时强调：先定符号后定值三、运用举例 ,变式练习例1 计算：例2 某一物体温度每小时上升a度 ,现在温度是0度(1)t小时后温度是多少？(2)当a ,t分别是以下各数时的结果：a=3 ,t=2；a=-3 ,t=2；a=3 ,t=-2；a=-3 ,t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否符合实际课堂练习1口答：(1)6(-9)； (2)(-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1；(5)(-6)(-1)； (6) 6(-1)； (7)(-6)0； (8)0(-6)；2口答：(1)1(-5)； (2)(-1)(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)； (5)1a

8、； (6)(-1)a这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数+(-5)可以看成是1(-5) ,-(-5)可以看成是(-1)(-5)同时教师强调指出 ,a可以是正数 ,也可以是负数或0；-a未必是负数 ,也可以是正数或03当a ,b是以下各数值时 ,填写空格中计算的积与和：4填空：(1)1(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|-3|=_；(10)(-7)(-3)=_.5判断以下方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-

9、3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0四、小结今天主要学习了有理数乘法法那么 ,大家要牢记 ,两个负数相乘得正数 ,简单地说：“负负得正五、作业1计算：(1)(-16)15； (2)(-9)(-14)； (3)(-36)(-1)；(4)100(-0.001)； (5)-4.8(-1.25)； (6)-4.5(-0.32)2计算：3填空(用“或“号连接)：(1)如果 a0 ,b0 ,那么 ab _0；(2)如果 a0 ,b0 ,那么ab _0；(3)如果a0时 ,那么a _2a；(4)如果a0时 ,那么a _2a探究活动问题: 桌上放7只茶杯 ,杯口全部朝上 ,每次翻转其中的4只

10、 ,能否经过假设干次翻转 ,把它们翻成杯口全部朝下？一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。答案: “1将告诉你：不管你翻转多少次 ,总是无法使这7只杯口全部朝下道理很简单 ,用“+1表示杯口朝上 ,“-1表示杯口朝下 ,问题就变成：“把7个+1每次改

11、变其中4个的符号 ,假设干次后能否都变成-1？考虑这7个数的乘积 ,由于每次都改变4个数的符号 ,所以它们的乘积永远不变(为+1)而7个杯口全部朝下时 ,7个数的乘积等于-1 ,这是不可能的课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。道理竟是如此简单 ,证明竟是如此巧妙 ,这要归功于“1语言“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为