人教版八年级数学上册14.1.4《整式的乘法》教案第2课时

1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第2课时一、教学目标1.让学生通过尝试，体验单项式与多项式的乘法法则，会进行简单的整式乘法运算.2.在探索运算法则的过程中体会乘法分配律的作用的转化思想.二、教学重点及难点重点：单项式与多项式相乘的法则.难点：单项式与多项式相乘的法则的推导与应用.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源图片五、教学过程（一）复习旧知回忆我们前面学过的正整数幂的运算性质：（1）同底数幂相乘：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即：（m，n均为正整数）（2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（m，n均为正整数）（3）积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式

2、分别乘方，再把所得的幂相乘即：（n为正整数）（4）单项式乘单项式的法则:（二）探究新知（1）问题：三家连锁店以相同的价格m（单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？让学生分析题意，得出两种解法：解法1：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：m(abc) 解法2：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：mambmc （2）请学生探究和表示的结果是否一致？由于和表示同一个量，所以：m(abc)=mambmc得出上述结论后，教师再引导学生由乘法分配律(ab)c=a

3、cbc这个角度，推出结论m(abc)=mambmc（3）想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？师生共同总结单项式与多项式相乘的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加设计意图：通过解决问题（1），把问题（1）式子中具体的数字改为字母，利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质，归纳得出单项式乘单项式法则，从中体会类比的思想方法；通过用不同的方法解决问题（2），得出m(abc)=mambmc后，又从乘法分配律的角度进行说明，从而得出单项式与多项式相乘的法则，从中体会转化思想，即利用乘法分配律把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式本图片资源总结了

4、单项式与多项式相乘的法则及注意事项，适用于单项式乘以多项式的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】单项式与多项式相乘.（三）例题解析【例】计算：（1）；（2）根据例题2的解析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质、一般步骤及计算时的注意事项1单项式与多项式相乘的实质是利用乘法分配律把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式2单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算再把所得的积相加3注意事项：（1）单项式要分别与多项式的每一个项相乘，做到不重不漏；（2）计算过程中要注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意

5、单项式的符号；（3）对混合运算要注意运算顺序，结果有同类项时，必须合并同类项，设计意图：巩固单项式乘多项式法则的同时，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质、一般步骤及计算时的注意事项（四）课堂练习1化简的结果是（ ）A BC D设计意图：考查单项式乘多项式法则和合并同类项法则2如图是L形钢条截面，它的面积为（ ）Aacbc Bac(bc)cC(ac)c(bc)c Dab2c(ac)(bc)设计意图：考查用整式的乘法表示图形的面积3下列各式中计算错误的是（ ）ABCD设计意图：考查对单项式乘多项式法则的理解和掌握 1B 2B 3C六、课堂小结单项式与多项式相乘的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解和掌握单项式乘单项式、单项式乘多项