南京市鼓楼区中考一模数学试卷

1、2018年鼓楼区中考模拟试卷（一）数学一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12分）1.下列图标，是轴对称图形的是（）ABCD2.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则下列式子的值一定是正数的是（）Ab+aBb-aCabD3.关于代数式x+2 的值，下列说法一定正确的是（）A比2大B比2 小C比x大D比x 小4.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(1，1)和点(3，0) 关于这个二次函数的描述：a0，b0，c0；当x=2 时，y的值等于1；当x3时，y的值小于0正确的是（）ABCD5计算999 -93的结果更接近（）A999B998C996D9336.如图，点P是O外

2、任意一点，PM、PN分别是O的切线，M、N是切点设OP与O交于点K则点K是PMN的（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三个角的角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共10 题，每小题2分，共20分）7.的相反数是，的倒数是8.若ABCDEF，请写出2 个不同类型的正确的结论：，9.如果-2xmy3与xyn是同类项，那么2m-n的值是10. 分解因式2x2y-4xy+2y的结果是11. 已知x1、x2 是一元二次方程x2 +x-3=0的两个根，则x1+x2 -x1x2=12. 用半径为4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为13. 如图，点A在函数y=(

3、x>0)的图像上，点B在x 轴正半轴上，OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为14. 如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H当ABCD满足时，四边形EHFG是菱形15. 如图，一次函数y=x+8的图像与x 轴、y 轴分别交于A、B两点P是x轴上一个动点，若沿BP将OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是16. 如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中A=30°，CDE=45°若三角板ACB 的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周当DCE一边与AB 平行时，ECB的度数为三、解答

4、题（本大题共11 小题，共88分）17. （6 分）求不等式的负整数解18. （7 分）化简：方程的解是19. （7 分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）11月支出较多，请你写出一个可能的原因；求这4 个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元用中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月的消费水平，你认为合理吗？为什么？20. （8 分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°小莉让转盘自由转动2 次，求指针2次都落在黑色区

5、域的概率小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6 个红球，8个黄球，搅匀后，从中任意摸出1 个球，若事件A的概率与中概率相同，请写出事件A21. （9 分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8 米，共用了200 天根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y 表示的意义，然后在横线上补全小莉、小刚两名同学所

6、列的方程组：小莉：x 表示，y表示；小刚：x 表示，y表示；求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米22. （7 分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为、，两人的距离（BD）是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含、的式子表示）23. （9 分）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h和50km/h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止设两车出发后的时间为xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1、y2km求y1、y2与x

7、 之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图像；若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；直接写出出发多长时间，两车相距100km24. （7 分）如图，ABC中，ADBC，垂足为D小莉说：当AB+BD=AC+CD时，ABC是等腰三角形，她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明25.（8分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2求y与x的函数表达式；若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；若要求0.5x1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值26.（9分）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于BC的长求EOF的度数连接OA、OC求证：AOECFO若OE=5OF，求AE的值2CF27.（11 分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个