2108－学年华东师大版八年级上册数的开方1111 平方根 学案无答案

1、八年级数学上册导学案01命题人：刘英明 审题人：曹金满 课型：新授课课题：11.平方根学习目标:1.理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系.2.会用平方根的概念求某些数的平方根、算术平方根，并会用根号表示.3.理解平方运算与开平方运算是互逆运算的关系.学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法.学习难点：有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系.一、知识回顾：1.复习平方数：探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？2.填底数:因为所以( )=9因为 所以( )=2525cm2探究交流：平方得25的数有几个?分别是什么?这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?二、引入新知：如

2、图所示, 面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 根据正方形的面积公式，应该是（边长）=25 由此我们得出, 其边长应该为 如果：面积为16，则边长应该为_； 面积为9，则边长为_；面积为，则边长又如何呢？可设边长为，则得到：_。新知概念1：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。 就是说, 当(0)时, 称是的平方根。而称为的平方数。重点：怎么求一个数的平方根？在上面的问题中,我们知道因为 =25,所以5是25的一个平方根. 探究交流1:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?因为（ ）2=25，所以也是25的一个平方根这就是说和都是25的平方根探究交流2:如何求

3、一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例如:求25的平方根的关键是:等于25,这个数就是25的平方根.三、举例应用：例1：求下列各数的平方根（试着考虑，每个数，有几个平方根？） (1)100 (2)0.49 (3)1.69 (4)(5)例2:(1)16的平方根是什么？ (2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？ (4)-4有没有平方根？为什么？概括：(1)一个正数的平方根有,它们是互为.(2)0的平方根是, 就是它.(3)没有平方根. 新知概念2：正数的正的平方根叫做的算术平方根.正数的算术平方根记作:读作根号注意：0的算术平方根还是0；它的另一个平方根记作:-读作负根号一个正数

4、的平方根表示为:读作正负根号四、巩固练习：1.下列叙述正确的打“” ，错误的打“×”：(1)16的平方根是±4( ) (2)±7是49的平方根( ) (3)112的平方根是11 ( ) (4)-9是81的平方根 ( ) 2.(1)25的算术平方根用符号表示为=(2)25的负平方根用符号表示为_=_ (3)25的平方根用符号表示为_=_ 五、小结：谈谈今天你的收获？六、作业：教材第4页练习1、2、3、4随堂检测一、选择题：1.下列说法，16的算术平方根是4；36没有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；的算术平方根是.其中正确的有（  ）A.1个

5、60;   B.2个   C.3个    D.4个2.当0时，表示（ ） A.的平方根 B.一个有理数 C.的算术平方根D.一个正数3.一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的平方根是（ ）A.B. C.D.4.一个自然数的算术平方根是，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A. B.C. D.5.若与是同一个数的平方根，则的值是（ ）A.-3 B.1 C.-3或1 D.-16.已知，是实数，且，则的值是（ ）A.4 B.-4 C.D.7.已知是一个正整数，是整数，则的最小值是（ ）A.3 B.5C.15D.258.下列式子中，正确的是（）A.1011   B.1112  C.1213 D.13149.下列计算，你认为正确的是（）A. B. C. D.二、填空题：10.的算术平方根是，的平方根是.11.若，则的平方根是.12.如果的平方等于，那么就是的，所以的平方根是.13.非负数的平方根表示为.14.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是.15.已知，求_.16.化简:=.17.已知：、为两个连续的整数，且<<，则=18.若整数满足条件且，则的值是19.研究下列算式，你会发现什么规律？,请用含的式子表示出