八年级数学函数

1、函数湖熟初级中学湖熟初级中学 李洁李洁 . 从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，你知道在这一过程中有哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？列车的行驶的速度不变列车的行驶的速度不变甲、乙两地路程不变甲、乙两地路程不变列车行驶的时间不断变化列车行驶的时间不断变化列车距甲、乙两地的路程列车距甲、乙两地的路程不断变化不断变化像这样数值保持不变像这样数值保持不变的量叫的量叫像这样可以取不同像这样可以取不同数值的量叫数值的量叫.工作人员将水库的水位变化与水库蓄水工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成如下表格：量变化情况列成如下表格：水位/m 106120133135蓄水/m32.301077.09

2、1071.181081.23108水位的高低与水库的蓄水量有什么关系？水位的高低与水库的蓄水量有什么关系？ .水中扩散的波纹可以看成是一个不断水中扩散的波纹可以看成是一个不断变化的圆变化的圆.用火柴搭小金鱼用火柴搭小金鱼（1）、搭一条小金鱼需要）、搭一条小金鱼需要8根火柴，每增根火柴，每增加加1条小金鱼需要增加几根火柴？条小金鱼需要增加几根火柴？（2）小金鱼的条数）小金鱼的条数n与火柴棒的根数与火柴棒的根数S的的关系是什么？关系是什么？(3)搭搭20、100条小金鱼需要多少根火条小金鱼需要多少根火柴柴?S=8+6(n-1)=6n+2.如图，这是某地区一天的气温随时间变如图，这是某地区一天的气温

3、随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1)_时气温最高，时气温最高，_时气温最低，最高气温时气温最低，最高气温是是_，最低气温是，最低气温是_.(2)20时的气温是时的气温是_；(3)_时的气温是时的气温是6 ; (4) _ 时间内，气温不断下降；时间内，气温不断下降；(5)_时间内，气温持续不变时间内，气温持续不变.c- 4c8c10,04,162412-1422思考上面的活动有共同之处吗？说说你思考上面的活动有共同之处吗？说说你的看法。你能举出一些类似的实例吗？的看法。你能举出一些类似的实例吗？ 一般地一般地,设在一个变化的过程中有两设在一个变化

4、的过程中有两个变量个变量x和和y,如果对于如果对于x的每一个值的每一个值,变变量量y都有都有唯一唯一的值与它对应的值与它对应,我们称我们称y是是x 的的其中其中x是是自变量自变量,y是是因变量因变量.y是自变量是自变量x的的函数函数例例1、用一根、用一根1m长的铁丝围成一个长方形长的铁丝围成一个长方形（1）、当长方形的宽为）、当长方形的宽为0.1m时，长是多少？时，长是多少？（2）、当长方形的宽为）、当长方形的宽为0.2m时，长是多少？时，长是多少？（3）、长方形的长是宽的函数吗？为什么？）、长方形的长是宽的函数吗？为什么？例例2：分别写出下列关系式，并指出其中的常：分别写出下列关系式，并指出

5、其中的常量与变量，自变量与函数量与变量，自变量与函数.（1）圆周长）圆周长C与半径与半径r之间的关系之间的关系;（2）汽车以）汽车以40km/h的速度匀速行驶，行驶的的速度匀速行驶，行驶的路程路程s(km)与时间与时间t(h)之间的关系之间的关系.（一）下列各题中，哪些是函数关系，（一）下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和时间的路程和时间. （2）在平静的湖面上，投入一粒石子，）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径泛起的波纹的周长与半径. （3）在）在y=x+3中中x与与y.是是

6、是是是是（5）正方形的面积和梯形的面积）正方形的面积和梯形的面积.（6）圆的半径和它的周长）圆的半径和它的周长.（7）底是定长的等腰三角形的面积）底是定长的等腰三角形的面积与底边上的高与底边上的高.（4）三角形的面积一定，它的）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高一边和这边上的高 是是不是不是是是是是2.分别写出下列关系式，并指出其中的常量与分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数变量，自变量与函数.（1）正方形的周长）正方形的周长S与边长与边长a之间的关系之间的关系;（2）树苗高）树苗高2m,栽植后，每年生长栽植后，每年生长0.5m,树苗树苗的高度的高度y(m)与生长时间与生长时间x(年年)之间的关系之间的关系.3.“沙漏沙漏”是我国古代一种是我国古代一种计量时间的仪器计量时间的仪器,它根据一它根据一个容器里的细沙漏到另一个个容器里的细沙漏到另一个容器的数量来计量时间容器的数量来计量时间.请请说出这个变化过程的自变量说出这个变化过程的自变量.小结：v常量与变量v函数的定义