顺水行舟数学问题

1、（ 奥数）顺水行舟数学问题不管怎么样 ,还是方法最重要啦 ,后面再放一些题目 ,你自己想想,（ 最后 5道 无答案 ）. 各种速度之间的关系：顺水速度船速 +水速 逆水速度船速水速顺水速度 +逆水速度）÷ 2船速 顺水速度逆水速度）÷ 2水速例 1 、甲、乙两港的水路长 270 千米。一只船从甲港开往乙港，顺水航行 15 小 时到达乙港，从乙港返回甲港，逆水航行 18 小时到达甲港，求船在静水中的速 度和水流速度。1 原题：小船航行时有 2 条路线，一条船头指向上游，一条指向下游， 2 条航线 与垂直于河对岸的航线的夹角相同，那么它们渡河所用的时间相等吗 相等2 一艘货轮在

2、甲、乙两个码头之间往返航行。逆水时，要航行 9 天 9 夜；顺 水时，要航行 6 天 6 夜。假如水流速度始终是相同的，请问，这艘货轮如果在静 水中航行，从甲码头到达乙码头需要（ 7 ）个 1天 1夜。3 A 船与 B船以不变的速度逆流行驶 .在两船相距 20米的时候,A 船上的甲把帽 子掉进了水里 .不久甲发现了 ,便跳下船去追帽子 .他追到帽子时 ,正好遇到 B船. 此时两船相距 16米.恰好 B船上的乘客乙的帽子也掉进了水里 .问:当B船追上 A船时,帽子离 B船_80米4 甲、乙两港间的水路长 208千米，一只船从甲港开往乙港， 顺水 8 小时到达， 从乙港返回甲港，逆水 13 小时到

3、达，求船在静水中的速度和水流速度。分析 根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水 速度和逆水速度， 而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系， 用路程 分别除以顺水、逆水所行时间求出。解：顺水速度： 208÷8=26（千米 / 小时）逆水速度： 208÷13=16（千米 / 小时）船速：（ 26+16）÷2=21（千米 /小时）水速：（ 2616）÷2=5（千米 /小时）答：船在静水中的速度为每小时 21 千米，水流速度每小时 5 千米。5 某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，水

4、速每小时 3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间分析 要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路 程和逆水速度。解：从甲地到乙地，顺水速度： 15+3=18（千米/ 小时），甲乙两地路程： 18×8=144（千米），从乙地到甲地的逆水速度： 153=12（千米 / 小时），返回时逆行用的时间： 144÷12 12（小时）。答：从乙地返回甲地需要 12 小时。6 甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需 35 小时，逆流航行比顺流航 行多花了 5小时.现在有一机帆船， 静水中速度是每小时 12千米，这机帆船往返 两港要多少小时分析 要求帆船往返两港

5、的时间， 就要先求出水速 .由题意可以知道， 轮船逆流航 行与顺流航行的时间和与时间差分别是 35小时与 5小时，用和差问题解法可以 求出逆流航行和顺流航行的时间 . 并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度 . 在此基础上再用和差问题解法求出水速。解：轮船逆流航行的时间：（ 35+5）÷ 2=20（小时），顺流航行的时间：（ 355）÷ 2=15（小时），轮船逆流速度： 360÷20=18（千米 / 小时），顺流速度： 360÷15=24（千米 / 小时），水速：（ 2418）÷2=3（千米 /小时），帆船的顺流速度： 12 315（千米/ 小

6、时），帆船的逆水速度： 123=9（千米 / 小时）， 帆船往返两港所用时间：360÷15360÷9 24+40=64（小时）。答：机帆船往返两港要 64 小时。7小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调 过船头时，水壶与船已经相距 2千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速 度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间分析 此题是水中追及问题，已知路程差是 2 千米，船在顺水中的速度是船速 + 水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差 =船顺水速度 -水壶飘流的速度 = （船速 +水速） - 水速=船速.解：路程差÷船速

7、 =追及时间2÷4=（小时）。答：他们二人追回水壶需用小时。例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24千米和每小时 32千米，两船从 某河相距 336 千米的两港同时出发相向而行， 几小时相遇如果同向而行， 甲船在 前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船解：相遇时用的时间336÷（ 24+32）=336÷56=6 （小时）。追及用的时间（不论两船同向逆流而上还是顺流而下）：336÷（ 3224） 42（小时）。答：两船 6 小时相遇；乙船追上甲船需要 42小时。8 某船在相距 360 千米的两地航行 , 顺流需要 20 小时, 逆流需要 30 小时 ,求

8、船在静水中航行的速度和水流速度各为多少（用二元一次方程式组解。）设：船速 v1 水速 v2顺水速度 =船速 +水速 逆水速度 =船速- 水速(v1+v2)*20=360(v1-v2)*30=360v1+v2=18v1-v2=12v1=15v2=3船在静水中航行的速度为 15 千米/ 小时水流速度为 3 千米/ 小时9 游船顺流行驶速度为 7 千米小时 , 逆流行使速度为 5 千米小时 . 两条游船同时 从同一地点出发 ,一条顺流而下然后返回 ,一条逆流而上然后返回 .结果 1小时后 同时回到出发点 .如果忽略掉头时间 ,那么在 1 小时内两船前进方向相同时 , 是顺 流还是逆流 逆流10 轮船

9、以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了 8 小时；逆流而上， 行了 10 小时。如果水流速度是每小时 3 千米，求两码头之间的距离。 设轮船的 速度是 V, 码头间距是 S:得S/8=V+3S/10=V-3S=240kmV=27km/h11有一条河在降雨后， 每小时水的流速在中流和沿岸不同。 中流每小时 59千米， 沿岸每小时 45千米。有一汽船逆流而上， 从沿岸航行 15小时走完 570千米的路 程，回来时几小时走完中流的全程 570/（570/15+45+59） 12轮船在顺水中航行 80千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同 , 已 知水流的速度是 3 千米/ 时. 求

10、轮船在静水中的速度 .船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两 个水流的速度。即： 3*2=6 千 米。因为轮船在顺水中航行 80千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同， 所以，在同一时间内，顺水多行的 80-60=20 千米就是在这段时间内， 2 倍的水 流的速度行的。因此，船行的时间是： 20/6=10/3因此，船在静水中的速度是： 80÷10/3 -3=21 千米13 甲、乙两港相距 90公里，一艘轮船顺流而下要 6 小时，逆流而上要 10小时. 如果一艘汽艇顺流而下要 5 小时，那么汽艇逆流而上需要几小时 解：轮船顺水速度为 90÷6=15（公里时 ）

11、 ，轮船船速为 （90÷690÷10）÷2=12（公里时 ） ，汽艇逆水速度为 90÷53×2=12（公里时 ） ，汽艇 逆水行驶时间为 90÷12=（ 小时 ）14 有一天，爸爸问我：“宝宝，暑假想去旅游吗”“想！ ”我不加思索地回答： “我想去看看江、海、湖”。“那我先给你出一道与水有关的题目，如果你答对 了，就带你到有水的地方旅游，答不出来，就只能在陆地上旅游了。”爸爸出的 题目是这样的：一只客轮，如果顺水行 120公里，逆水行 80 公里，共用时 16 小时，如果顺水行 60 公里，逆水行 120公里，也用 16 小时，求水速

12、。我乍一听题，懵了，觉得无从下手。突然，我发现第 1次顺水 120公里与第 2 次顺水 60 公里，有倍数关系，可以用类似解方程的替换法进行处理。顺水 120 公里逆水 80 公里 =16小时 （1）顺水 60 公里逆水 120 公里=16小时 （2）（2）×2得：顺水 120 公里逆水 240 公里=32 小时 （3）（3）（ 1）得：逆水 160 公里=16 小时逆水速度： 160÷16=10（公里 / 小时），由此得，逆水 80 公里用时， 80÷10=8 （小时），将其代入（ 1）式顺水 120 公里 8小时=18小时顺水速度： 120÷8=15（公里 / 小时）所以水速： （1510）÷2=（公里 / 小时）15 一只船在河里航行， 顺流而下每小时行 18 千米，已知这只船下行 2 小时恰好 与上行 3 小时所行的路程相等，求船速和水速。16、乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时，甲船顺水舴同 一段水路，用了 3 小时，甲船返回原地比去时多用了几个小时17、两个码头相距 352 千米，一船顺流而下行完全程需要 11 小时，逆流而上， 行完全