202X202X学年高中数学第1章空间几何体1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课件新人教A版必修2 (2)

1、数 学必修必修 人教人教A版版第一章空间几何体空间几何体1.3空间几何体的外表积与体积空间几何体的外表积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的外表积与体积柱体、锥体、台体的外表积与体积1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案北京奥运会完毕后，国家对体育场馆都进展了改造，从专业比赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆，国家游泳中心也完成了上述变身，新增了内部开放面积，并建成了大型的水上乐园经营方出于多种考虑，近几年内“水立方外墙暂不承接商业化广告，但出于长远考虑，决定为水立方外墙订制特殊显示屏，届时“水立方将重新焕发活力

2、，大放异彩能否计算出“水立方外墙所用显示屏的面积？1柱体的外表积(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是_，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的_，如图所示；圆柱的侧面展开图是_，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图所示(2)面积：柱体的外表积S表S侧2S底特别地，圆柱的底面半径为r，母线 长 为 l ， 那 么 圆 柱 的 侧 面 积 S 侧 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 外 表 积 S 表 _.平行四边形底面周长矩形2rl2r(rl)2锥体的外表积(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由假设干个_拼成的，那 么 侧 面 积 为 各 个 三 角 形 面 积 的_

3、，如图所示；圆锥的侧面展开图是_，扇形的半径是圆锥的_，扇形的弧长等于圆锥的_，如图所示(2)面积：锥体的外表积S表S侧S底特别地，圆锥的底面半径为r，母线 长 为 l ， 那 么 圆 锥 的 侧 面 积 S 侧 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 外 表 积 S 表 _.三角形和扇形母线底面周长rlr(lr)3台体的外表积(1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由假设干个_拼接而成的，那么侧面积为各个梯形面积的_，如图所示；圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图所示(2)面积：台体的外表积S表S侧S上底S下底特别地，圆台的上、下底面半径分别为r、r，

4、母线长为l，那么侧面积S侧_，外表积S表_.梯形和(rr)l(r2r2rlrl)4柱体的体积(1)棱柱(圆柱)的高是指_之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这个点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离(2)柱体的底面积S，高为h，其体积V_.特别地，圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V_.5锥体的体积(1)棱锥(圆锥)的高是指从顶点向底面作垂线，_与_(垂线与底面的交点)之间的距离(2)锥体的底面积为S，高为h，其体积V_.特别地，圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V_.两底面Shr2h顶点垂足6台体的体积(1)圆台(棱台)的高是指_之间的距离( 2 ) 台 体 的 上 、 下

5、底 面 面 积 分 别 是 S 、 S ， 高 为 h ， 其 体 积 V _.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r、r，高为h，其体积V_.两个底面1圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，那么其外表积等于()A72B42C67D72解析S表(32423646)67.C 2某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为()A2B4C6D8C 3圆锥SO的高为4，体积为4，那么底面半径r_.4圆台OO的母线长为6，两底面半径分别为2,7，那么圆台的侧面积是_.解析因为圆台的上底面半径r2，下底面半径r7，母线长l6，所以圆台的侧面积S侧(rr)l(72)654.54互动探究学案互动探究学案

6、 (全国卷文)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为()A20B24C28D32命题方向1 空间几何体的外表积C 典例 1 规律方法空间几何体的外表积的求法技巧(1)多面体的外表积是各个面的面积之和(2)组合体的外表积应注意重合局部的处理(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而外表积是侧面积与底面圆的面积之和跟踪练习1(2021广东省揭阳市高一月考)把一张48的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，那么圆柱的全面积为_.如下图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，假设截面BC1D是面积为6的直角三角形，那么此三棱柱的体积为

7、_.命题方向2 空间几何体的体积典例 2 规律方法求几何体体积的常用方法：(1)公式法：直接代入公式求解(2)等积法：例如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的几何体即可(3)补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，棱台补成棱锥等(4)分割法：将几何体分割成易求解的几局部，分别求体积B (浙江，文)某几何体的三视图如下图(单位：cm)，那么该几何体的外表积是_cm2，体积是_cm3.命题方向3 与三视图有关的几何体的外表积与体积80典例 3 40解析 由三视图可得该几何体是由一个长、宽、高分别为4、4、2的长方体和一个棱长为2的正方体组合而成的，故外表积为S4

8、4242422480(cm2)，体积为V44222240(cm3)规律方法(1)解答此类问题的关键是先由三视图复原作出直观图，然后根据三视图中的数据在直观图中求出计算体积所需要的数据(2)假设由三视图复原的几何体的直观图由几局部组成，求几何体的体积时，依据需要先将几何体分割分别求解，最后求和跟踪练习3(北京文)某四棱柱的三视图如下图，那么该四棱柱的体积为_.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为()命题方向4 简单组合体的体积与外表积A 典例 4 规律方法求组合体的外表积与体积的方法(1)分析构造特征(2)设计计算方法根据组成形式，设计计算方法，特别要注意“拼接面面积的处理利用“切割“补

9、形的方法求体积(3)计算求值根据设计的计算方法求值跟踪练习4某个实心零部件的形状是如下图的几何体，其下部是底面均为正方形，侧面为全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1ABCD，其上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCDA2B2C2D2.现需对该零部件外表进展防腐处理，AB10，A1B120，AA230，AA113(单位：cm)，假设加工处理费为元/cm2，那么需支付加工处理费多少元？1等积变换(1)直线ab(如图(1)，c是a上一点 ， 那 么 对 于 a 上 任 一 点 D ， 有SABCSABD.(2)假设平面平面ABC，且平面经过点D，那么对于平面内任一点P，有VDABCVPABC.转化思想在立体几何中的应用割与补、等积变换(3)对于三棱锥ABCD，有VABCDVBACDVCABDVDABC.2割与补当一个几何体的形状不规那么时，无法直接运用体积公式求解，这时一般通过分割与补形，将原几何体分割或补形成较易计算体积的几何体，从而求出原几何体的体积，这种方法就称为割补法如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EFAB，EF2，求多面体的体积思路分析典例 5 跟踪练习5三棱台ABCA1B1C1中，ABA1B112，那么三棱锥A