2013实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真

1、一、实验目的（1）熟悉MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数。（2）熟悉SIMULINK 模块库，能够使用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真。二、实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套三、实验内容1. 熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。（1）tf ( )函数可用来输入系统的传递函数该函数的调用格式为G = tf ( num, den ); 其中num, den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量。返回的G 为系统的传递函数形式。但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两

2、个多项式的乘积在MATLAB下借用卷积求取函数conv( )得出，其调用格式为p=conv(p1,p2)MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用s=tf(s)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf ()和s=tf(s)算子这两种输入方式。例1设系统传递函数 输入方式一：num = 1, 5, 3, 2; den = 1, 2, 4, 3, 1; %分子多项式和分母多项式G = tf ( num, den ) %这样就获得系统的数学模型G 输入方式二：s=tf(s); G=( s3 + 5* s2 +

3、3* s + 2)/( s4 + 2*s3 + 4* s2 + 3* s + 1)任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并记录命令。 提示：借助conv( )函数获得分子和分母多项式系数（2）tfdata()函数可提取控制系统传递函数的分子多项式num和分母多项式den如输入命令：s=tf(s);G=5*(s+2.4)/(s+1)2*(s2+3*s+4)*(s2+1)num,den=tfdata(G,v) %其中v表示想获得num和den的数值任务二：在MATLAB命令窗口中验证以上命令。（3）zpk()函数可得到控制系统的零极点形式的传递函数该函数的调用格式为G = zpk

4、( Z, P,K) 其中K为系统传函零极点形式的增益，Z, P分别为系统传递函数的零点和极点列向量。返回的G 为传递函数形式。例3 设系统传递函数 任务三：在MATLAB命令窗口中验证下面的命令：Z=-1.539; -2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i; %注意使用列向量，另外注意符号P=-1;-2;-3;-4; G=zpk(Z,P,1)（4）已知传递数函的分子、分母多项式系数，可用tf2zp( )函数求出传函的零点向量、极点向量和增益。该函数的调用格式为 Z, P,K= tf2zp( num, den )已知传递数函的零点、极点和增益，可用zp2tf( )函数求出传

5、函的分子、分母多项式系数。该函数的调用格式为num, den=zp2tf (Z, P,K)任务四：以为例，练习这两个函数的使用。 任务五：利用SIMULINK对以下典型环节进行单位阶跃响应的仿真，记录仿真各典型环节的仿真图及其单位阶跃响应波形，分析并总结参数变化对环节输出的影响，回答实验思考题。注意：将示波器横轴终值修改为20，以便进行环节的比较。实验记录表格如下（供参考）典型环节传函参数单位阶跃响应曲线参数变化对输出影响的结论比例环节K=1K=5K=10K参数的变化响输出曲线的幅值惯性环节=0.01 =1 =100积分环节K=0.01 K=1 K=10K参数的变化响输出曲线的幅值实验思考题：积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？答：惯性环节的特点是,当输入x(t)作阶跃变化时,输出y(t)不能立刻达到稳态值,瞬态输出以指数规律变化。积分环节的特点是,当输入为单位阶跃信号时,输出为输入对时间的积分,输出y(t)随时间呈直线增长。当t趋于无穷大时,惯性环节可以近似地视为积分环节。当t趋于0时,惯性环节可以近似地视为比例环节。任务六：在SIMULINK 环境下搭建阶跃响应时的模型，并用示波器观测输出波形，将示波器横轴终值