一级结构基础考试测量学知识点精析

1、测绘：设计阶段测绘地形图 测设：施工阶段，将设计的建筑物的位置在实地放样出来水准面：重力等势面，有无数个，面上任意一点的铅垂线都垂直于该点处的曲面大地水准面：平均静止的海水面，可代表地球实际形状和大小，是不规则的复杂的曲面海拔（绝对高程）：地面点到大地水准面的铅垂距离目前中国高程测量系： 1985国家高程基准中国大地原点： 1980 国家大地坐标系的原点（陕西泾阳永乐）测量学中的高斯平面直角坐标系： X 轴（中央子午线）为纵轴、 Y 轴（赤道）为横轴，（纵轴西移 500km，即横坐标 y 值增大 500km，如果 y 小于 500km则点在中央子午线以西）磁偏角的收敛角（磁偏角） =真子午线与

2、磁子午线夹角 子午线的收敛角 =真子午线与中央子午线夹角直线定向的标准方向：真子午线方向、磁子午线方向、中央子午线方向直线方位角 =从标准方向北端、顺时针到直线的水平角（ 0360）1、 高程测量（水准）1.1 水准仪构造：望远镜、水准管、基座测量望远镜构成：物镜、物镜对光螺旋、目镜、目镜对光螺旋、十字丝分划板水准仪等级 DSn 下标表示每千米测量的误差（ mm）1.2 水准仪使用：转动三个基座上的脚螺旋圆水准器气泡居中，转目镜调焦螺旋望远镜中十字丝的像清晰。旋转物镜调焦螺旋使瞄准的“目标（水准尺）清晰。旋松制动螺旋使望远镜在水平方向任意转动制紧制动螺旋旋转微动螺旋在水平方向作微小转动，便于瞄

3、准目标。1.3 水准仪主要轴线应满足：残差处理圆水准管轴仪器竖轴如仪器处在相差 180 的两个位置上时气泡有偏差，二者都铅垂则只用脚螺旋退回偏差的一半，达到竖轴铅直十字丝横丝仪器竖轴每次均使用十字丝中央交点进行水准尺读数十字丝的横丝水平水准管轴视准轴中间法二者都水平1.4 步骤：粗平、瞄准、精平、读数（自动安平水准仪：粗平、瞄准、读数）调使达到粗平脚螺旋圆气泡居中圆水准器铅直、竖轴铅直（即圆水准轴平行于纵轴）视准轴粗略水平瞄准望远镜对准水准尺，目镜调焦螺旋十字丝像清晰，物镜调焦螺旋水准尺清晰，微动螺旋水准尺靠近十字丝精平微倾螺旋水准管气泡居中水准管轴水平视准轴精确水平读数横丝垂直于纵轴十字丝横

4、丝水平在水准尺上读数，读横丝所截标尺高度，读出米、分米、厘米，估读毫米，读数4 位1.5 测量望远镜能够进行正确的瞄准与读数（1）重要条件是：目标必须成像于十字丝平面上。（2）具体操作：转动目镜调焦螺旋十字丝像最清晰，转动物镜调焦螺旋目标像最清晰。（3）检验方法：十字丝和目标像都很清晰，并且把眼睛微微上、下或左、右移动时，没有发现十字丝和目标像有相对移动 1.6 （1）视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线（2）水准管轴：过水准器零点做其内壁圆弧的纵向切线气泡居中水准管轴水平视线水平水准管轴平行于视准轴水准仪提供一条水平视线（水准管得灵敏度越高，置平仪器的精度也越高，水准仪的级别也越高（3）圆水准

5、器轴：过圆水准器零点的球面法线圆水准器的气泡居中竖轴铅直、圆水准轴铅垂1.7 高差闭合差 Fh=h 测- h 理（ Fh允=±40mmL水准线路h 理高差闭合差高差闭合差的分配校核闭合0Fh=h 测高差闭合差反号平均分配测得的高差总和 =0附合H终-H始Fh=h 测- （H 终-H 始）测得的高差总和 =两端已知高程点的高差支Fh=h 往+h 返往返测高差的平均值往、返测高差总和的绝对值相等、反号高差闭合差的调整时对高差修正，方法：高差闭合差按照与测站数成正比、反号vifhninh 测=H 终 -H 始 校核高程h=a- b 高差计算1.8 水准测量方法：（1）两次仪器高法：每个测站

6、上用两次不同的一起高度的水平视线， 改变高度在 10cm以上。结果为两次所得值的平均值（2）双面尺法：后黑，前黑得一个黑值，后红，前红得一个红值。结果为（黑值+红值）/2后前前后消弱水准仪下沉的影响往返测量取平均值消弱水准尺下沉的影响.。2 角度测量(经纬仪，可测水平角和垂直角 )2.1 经纬仪构造：照准部、水平度盘、基座（有脚螺旋置平仪器）经纬仪可在水平方向和竖直方向动光学经纬仪的水平度盘为顺时针注记等级 DJn 下标表示一测回方向观测中误差的秒数仪器横轴与竖轴不垂直，造成：观测目标越高、对水平角影响越大全圆测回法限差：半测回归零差经纬仪若存在指标差，则盘左盘右水平角都含指标差2.2 经纬仪

7、主要轴线应满足：残差处理水准管轴纵轴如仪器处在相差180 的两个位置上时气泡有偏差，则只用脚螺旋退回偏差的一半，达到竖轴铅直横轴竖轴每次均使用十字丝中央交点瞄准目标视准轴横轴盘左、盘右观测取平均值作为结果十字丝纵丝横轴盘左、盘右观测取平均值作为结果2.3 步骤：对中、整平、瞄准、读数方法目的对中垂球对中仪器中心与测站点安置在同一铅垂线整平脚螺旋圆气泡居中粗平， 在相互垂直的两方向上， 使水准气泡居仪器的竖轴铅直与水平读盘水平中精平瞄准水平角：望远镜目镜中的十字丝纵丝对准目标垂直角：横丝对准目标测微尺读数：有 60分格，全长相当于度盘上的 1°测微尺的一个分格代表读盘上的 1要估读到

8、0.1 2.4 水平角观测：测回法、方向观测法2.4.1测回法：可消除（ 1）检查误差（ 2）视准轴不横轴（ 3）横轴不竖轴（ 4）水平度盘偏心差1）盘左位置，瞄准左目标 C,得水平度盘读数 c 左，瞄准右目标，得 a 左。盘左半测回测得水平角 P=a左-c 左2）倒转望远镜成盘右位置，瞄准右目标A 得水平度盘读数 a 右，瞄准左目标 C 得 c 右。盘右半测回测得水平角 P=a右-c 右（3）P=（P 左+P 右）/2b左a左b右右右先 a 后 b 为半测回，为一测回值左右a右22.5 垂直角观测：瞄准目标时竖盘读数与视线水平时竖盘读数之差1）设盘左垂直角位 a 左，瞄准目标时竖盘读数为 L

9、，盘右垂直角位 a 右，瞄准目标时竖盘读数为 R，盘左垂直角 a左=L-90 盘右垂直角 a 右=270-R 垂直角 a=（a 左+a 右）/2 可抵消竖盘指标差的影响2）竖盘指标差 x=（a 左-a 右）/22.6 盘左盘右观测取平均值，可抵消视准轴不横轴、横轴不竖轴、竖盘指标差（即度盘偏心）。3、距离测量（光电测距，水平距离）3.1 气象修正：现场的大气温度和气压3.2 精度：取决于 t 的精度， t 是测定光波在测程上往返传播的时间t3.3 修正：常数、气象、倾斜或高差3.4 电子全站仪是经纬仪 +光电测距仪的组合（可测角度和距离）D往D返13.5 量距相对误差 := kD平均M测距仪的

10、比例误差 C.ppm，即 1km 的比例误差 C，ppm 为 10-6。4 比例尺4.1 比例尺：图上一直线段的长度与地面上相应线段的实际长度之比。如1：200，1：500（1：X，X 越小，比例尺越大）比例尺越大，地物和地貌表现的越详细4.2 比例尺精度：人们用眼睛能分辨图上最小距离为 0.1mm，因此图上 0.1mm所代表的实地水平距离称为比例尺精度。 例如，1:500比例尽的地形图的比例尺精度为 0.1mm× 500= 5cm。大比例尺地形图以西南角坐标值的公里数编号4.3 等高线：地面上高程相等的点的连线，等高线越密，地形越陡峭。山谷处等高线凸向高处、山脊处等高线凸向低处汇水

11、范围的边界：将山顶沿山脊线连接并通过鞍部4.4 表示地貌的等高线：首、计、间曲线计曲线：等高线的高程为整米数或整十米，每5 根，加粗一根，注明高程，称为计曲线。4.5 等高距：相邻等高线的高差称为等高距（ h），在一幅地形图上等高距是一定的。等高距数值的大小和地形图比例尺大小成反比，例如 1： 1000地形图的等高距为 1m，1： 2000地形图的等高距为 2m。4.6 高线平距 (d)：相邻等高线称为等高线平距 (d)。4.7 地面坡度：等高距与等高线平距的比值： i=h/d地面两点实际水平距离 =（1）图上两点距离乘以测图比例尺分母（ 2） Dx 2 +y 2两点连线的方位角arctan

12、yx两点连线坡度 ihD求已知坡度的最短路线：（1）实地最短距离 D最短h（2）图上距离 dD最短（M 为地形图比例尺分母）i最大M4.8 地形：（1）地物：房屋、路（ 2）地貌：河、山图式中的符号分为三类：地物符号，地貌符号和注记符号。（1）地物符号：地面上的房屋、道路、桥梁、田地等平面图形按比例尺缩小， 用规定的符号画出，称比例符号。某些地物轮廓小，如依比例缩小就无法画出，例如电线杆、水井，只能用规定符号表示它的中心位置，称为非比例符号；一些线状物，如围墙，长度按比例缩小，宽度不能按比例缩小，称半比例符号（2）地貌符号：表示地面高低起伏的地貌一般用等高线表示，对于峭壁、陡坎等不能用等高线表

13、示时，则用特定的地貌符号表示。（3）注记：地形图上除了各种线条符号外，还用文字和数字注明：地名、路名、单位名、高程、水深、流速等，称为注记。4.9 地物点平面位置测绘方法：极坐标法、方向交汇法、距离交汇法4.10 面积量算：几何图形图解法（边界为直线）、几何图形解析法（按多边形定点坐标计算面积）、不规则图形网格法、不规则图形求积仪法5、误差5.1 产生误差的原因：仪器、人为、外界环境。测量工作中一定范围内的误差不可避免5.2 误差分类：（1）系统误差（可避免，抵消或削弱），该误差在符号和数值上均相同，过按照一定的规律变化（ 2）偶然误差（不可避免）：单个误差出现的大小、正负，表面上没有任何规律

14、，但是观察大量的偶然误差，就会发现偶然性夏的必然规律A 绝对值不会超过一定的限值：B 绝对值小的误差出现的频率大，绝对值大的误差出现的频率小：C 绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等；D 当观测次数起无限增多时，偶然误差的理论平均值趋近于零，即偶然误差具有抵偿性。5.3 真误差=观测值 -真值最或是误差 =观测值 -平均值（最或是值：观测值的算术平均值 x ）5.4真值（1）真值的中误差 m：（有限次观测的偶然误差的标准差（用来衡量观测结果的精度）某一量的真值为 X，对此量进行 n 次观测，得到观测值为 l1、l2、l 3.ln，真误差1 23.。n 为： i=X-l i，2212.2nm

15、nnl i（2）相对误差（相对中误差）：观测误差的绝对值 /观测值，化为分子为 1 的分式（观测的质量、测量距离的精度）D往D返1往返丈量相对误差 kD平均M相对中误差 kmn1DDM（3）极限误差（允许误差、限差）：允=2m=2 倍真值的中误差5.5 观测值算术平均值（1）观测值的算术平均值 xxl1 l2.lnlnn（2）似真误差：算术平均值与观测值之差vixli （观测值的改正值之和为 0）（3）观测值的中误差（按观测值的改正值计算）mvvn 1（4）算术平均值的中误差 mx1mi min5.6 函数中误差Zx1x2 x3x4.xnmzm12m22m32m42.mn2ZkxmzkmZk1

16、x1k2 x2k3 x3k4 x4.kn xnmzk12 m12k22 m22k32 m32k42m42 . kn2mn26、控制测量11.1平面控制网：（1）平面直角坐标系统 X 为纵轴， Y 为横轴（ 2）坐标方位角：以平行于 X 轴方向为基准，顺时针转至两点间连线的水平角11.2导线测量11.2.1导线布设：闭合导线、附合导线、支导线11.2.21 闭合导线计算：1）n 边闭合导线内角之和的理论值理（）180。n 22）角度闭合差 f测理测 （ n。”2） 180 （ f 允60 n 反其符号平均分配）3）方位角推算右角前后180右，左角前后左1802 附合导线计算理（右） = 始 -终

17、n180 ，理（左） = 终 -始n180f测理。7、建筑工程测量建筑工程平面控制网：建筑基线、建筑方格网（其轴线与场地上建筑物的主要轴线相平行） （是施工控制网）、导线网、多边形网7.1 分类：控制测量、建筑施工放样测量、变形观测、竣工测量7.2 施工测量、测绘地形图的原则：由整体到局部，先控制后细部7.3 测设平面点的常用方法：极坐标法，还有直角坐标法、距离交会法、角度交汇法建筑物定位依据：（1）依据与原有建筑物的关系（ 2）建筑基线、建筑方格网（ 3）控制点和红线桩7.4 高层建筑：（1）主要任务：将建筑物基础轴线正确的向高层引测（垂直投影）以保证各层的相应轴线位于同一竖直平面（2）同一层面上纵、横轴线的交点，即该层楼面的施工控制点。 当建筑物楼层增加时， 经纬仪投测得