08高考理科数学综合测试试题

1、08 高考理科数学综合测试试题（三）数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150 分，考试用时 120 分钟.注意事项：1 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上.2 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答

2、题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共 40 分）、（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）q：函数y = |x -11 -2定乂域是1)1 3/:-)，则“pVq ”为假 B .“ p-：q ”为真 C. p 真 q 假不等式X2- | X | -2：0的解集是A .x |-2x：2B.x |x：-2或x 21.已知命题 p： 一R, sinx：1，则A.-p : TxR,sin x _ 1R, sin x _ 12.C. p: x R,sin x 1D._p:_xR,sin x 1sin（兀x

3、 ）,1 c x c 0已知函数f（x）=乂一，若f(a) =1，则a 的所有可能值组成的集合为1D. 1 ,3.命题p：若a,b R,则| a| |b| 1是|a b | 1的充分不必要条件;命题4.n在等比数列an中，印-1, a9- -3,若|7C. 3x a设函数f(x)，集合M =x I f (x)：0, P =x| f (x) _0，若M P，则实数x -1式a 的取值范围是9.若复数 z 满足方程 10 .定积分|sin x | dx的值是可3 ta nx11 .函数 y =的单调递减区间是C.x I：x :1D . X I X：: 一1或x16.A.27B. -27C.给出下面

4、类比推理命题(其中Q 为有理数集,“若a、bR,“若a、b、c、a、b、c、“若a、b、 R,“若其中类比结论正确-27、3R为实数集,贝 V a-b=O=a=b”类比推出“a、d R,则复数a bc di d Q,则a b 2二c d . 2二则 a -b . O = a b ”类比推出“若|x|：11 x : 1 ”类比推出“若的个数有D ._27.、3C 为复数集)：c - C,贝U a b = 0= a =b”a = c,b = d”类比推出a =c,b = d”a、b c,贝Va _b.0= a b”C,则|z卜：1= -1： ： ：z： ： ：1”ai二akak 15.在 R 上定

5、义运算:x y = x(1 - y).若不等式(x - a) (x a):1对任意实数 x 恒成立,A . 一1：B . Oa2)- x 2, 3x2-32x 64 0,即(3x-8)(x-8)0-5Tn.56(1心)-5-(5n -4)6n.IDN I _ I DC I|AN|AM |I AM3xx 2SAMPN3x2=I AN I I AM Fx 2(I)由SAMPN32 得3x2x 232,8g 2：x：或 x 8，即 AN 长的取值范围是(2, ) _. (8,；)33(n)令y=邑，则y=虫2)；3x2二如皐x2(x2)2(x 2)23x2当x 4,0,即函数 y在(4, ：)上单调

6、递增,x 4f)珂十2亠aln 322X1X2219.3x2函数二在宀上也单调递增3x2.当 x=6 时，取得最小值即11 分SAMPN取得最小值 27 (平方米)此时 |AN|=6 米，|AM|=4.5 米，”，答：当 AM、AN 的长度分别是 4.5 米， 27 平方米.,14 分22 a解：(I)由f (x)二x2aln x,得 f (x) = 2x2xx x13 分6 米时，矩形 AMPN 的面积最小，最小面积是欲使函数为1,七)上单调增函数，则f (x) _ 0在1, ：)上恒成立,2a即不等式2x-p - _0 在【1,=)上恒成立，x x2n也即a2x在1,；)上恒成立，”，x2

7、2令：(x)2x2，上述问题等价于a一“X)max,x而：:(x)-2x2为在1,；)上的减函数，x则：(X)max八(1),于是a_0为所求22(n)证明：由f(x) =x2aln x得xf(xj f(X2)丄22(x121 1ax2)() (In x1ln x2)x1x221(X12x2)X1X22x1x2a In x1x2(x-2)2而2(x2x2)T(X12x2) 2x1X2(宁)2,10 分2/22X1X2又(X2)(X1X2) 2X1X 4X1X2,X1XX1空，In .X1X InX1X2-X1Xo24-a In . X1X2丄(-一)aln . X1X22Xt+ x2即f(X1X2)2X1+X2-f(2 Xn4-2与Xn-2相反，而=1：2,(n -2)22-211J2X1X2a _ 0, a In .X1X2_ aln2，”,13 分从而由凹函数的定义可知函数为凹函数14 分20解:(1)X252；X3137；X44120(2 )当n _2时，Xn 1-2二Xn4-Xn2Xn2 -1Xn1Xn -2Xn1又Xn 1Xn1X