三角形面积计算

1、五上三角形的面积教学设计     【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第8485页内容 练习十六1.2题。 【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程，为什么要除以2。【教学准备】：每人拿两个完全一样三角形，并

2、在三角形上标出一组对应的高和底；多媒体课件。【教学过程】：一 谈话导入1. 海尔兄弟的爸爸早上拿一块饼，为平行四边形，请同学们口算，它的面积是多少？同时出课件。并说推导过程。2.怎样分公平并且是三角形，学生说课件演示，今天我们研究三角形面积，出示课题。 （ 3分钟 ）二新授：1. 二、探索三角形面积计算公式 （ 15分钟 ）1、提出问题，寻找思路小组内交流问题。    师：在研究之前，大家先认真思考，你想用什么方法来研究三角形面积？明确转化方法，把三角形转化成学过的平面图形。通过实验来证明2，实验探究实验准备；：先听要求再行动，每人拿出准备好的两个形状、大小完全一

3、样的三角形拼一拼，看你能拼成什么图形？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（4个学生为一小组，组长观察，听叙述，并相互交流以上问题）、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送

4、给刚才这两位小老师。师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）师：汇报得真好!还有吗？（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。3、根据学生的汇报，老师小结。师：，通过实验我们发现两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形）这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为

5、每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出：       板书 三角形的面积=底×高÷2师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。4.为了让大家更好理解和记忆三角形面积计算公式，我们用课件再来演示一下它的推导过程。师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“

6、47;2”？生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板书）求三角形面积必须具备什么条件，特别强调对应的底和高。5、介绍P85页的数学知识。师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很

7、大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）三、学以致用，解决问题。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1、  计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积你认识这些交通警示标志吗？   向右急转弯       注意危险          减速慢行       注意行人师：你能算出一块标志需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）3.四、课堂小结师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形