23.3课题学习　图案设计

1、23.3课题学习图案设计一、根本目的【知识与技能】1认识和欣赏平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用2. 利用图形的平移、旋转和轴对称变换设计组合图案【过程与方法】再次认识平移、旋转和轴对称变换，并利用图形的平移、旋转和轴对称变换设计组合图案【情感态度与价值观】通过对生活中的典型图案进展观察、分析、欣赏等过程，进一步开展空间观念，增强审美意识二、重难点目的【教学重点】设计图案【教学难点】如何利用平移、旋转、轴对称等图形变换中的一种或它们的组合得出图案环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P72P74的内容，完成下面练习【3 min反响】1我们学过的图形变换方式有_平移_、_旋转_ 、

2、_轴对称_.2以下图形之间的变换分别属于什么变换？_平移_轴对称_旋转_旋转_环节2合作探究，解决问题【活动1】小组讨论师生对学【例1】以下根本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到上图的是【互动探究】引发学生考虑要判断选项中的哪个图形不能经过平移、旋转或翻折后得到上面的图形，联想平移、旋转、轴对称的性质及图形特征，细心分析【分析】A.把平移得到，然后把旋转可得到上图；B.把旋转可得到上图；C.把经过平移、旋转或翻折后，都不能得到上图；D.把翻折后可得到上图应选C.【答案】C【互动总结】学生总结，老师点评复杂图案的分析，先从整个图案着手，分析图案的组成有几种“根本图案，再从细处考虑每种“根本

3、图案是怎样进展变换的【例2】如图是一个等腰直角三角形经过假设干次旋转而成的，那么每次旋转的角度最小是_.【互动探究】引发学生考虑观察图形，圆周角被分成8个相等的角，每旋转一个角度都能与原来的图形重合，然后计算即可得解【答案】45°【互动总结】学生总结，老师点评旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角【活动2】稳固练习学生独学1如下图的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“根本图案，通过旋转得到的以以下图案中，不能作为“根本图案的一个是B2如下图的图案，能由一个

4、“根本图案旋转得到的图案有DA1个B2个C3个D4个3以下这些美丽的图案都是在“几何画板软件中利用旋转的知识在一个图案的根底上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“根本图案绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为CA30°B60°C90°D120°4山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为根本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图1根据图2将图3补充完好；2在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形略【活动3】拓展延伸学生对学【例3

5、】阅读理解，并解答问题：如下图的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成，图1中的图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解?周髀算经?时给出的，人们称它为“赵爽弦图赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲问题：请用“赵爽弦图中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在图2，图3的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠画图要求：1图2中所设计的图案不含方格纸必须是轴对称图形但不是中心对称图形；2图3中所设计的图案不含方格纸必须既是轴对称图形，又是

6、中心对称图形【互动探究】引发学生考虑1要使设计的图案必须是轴对称图形但不是中心对称图形，所以每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；2所设计的图案不含方格纸必须是中心对称图形和轴对称图形，然后画出图【解答】1如图4所示2如图5所示【互动总结】学生总结，老师点评由一个根本图案可以通过平移、旋转或轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素旋转中心； 旋转方向； 旋转角度设计图案，通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进展旋转都可设计出美丽的图案环节3课堂小结，当堂达标 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在

7、几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起

8、笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。学生总结，老师点评 这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话