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文档简介

1、人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册第十三章第十三章 轴对称轴对称13.3.1 13.3.1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 主讲人 ： 李李 慧慧等腰三角形的性质等腰三角形的性质有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 如图：把一张长方形纸片按图中的线对折如图：把一张长方形纸片按图中的线对折, 并剪去红线下方的部分并剪去红线下方的部分,再把它展开再把它展开,得得ABCACDB观察观察A AB B=A=AC C, , ABCABC是等腰三角形是等腰三角形ADB(C)AB和和AC有什么关系有什么关系?这个三角

2、形是什么特殊的三角形吗这个三角形是什么特殊的三角形吗? 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角. 等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADCA D C(B)等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 猜想ABCD2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？D证明：作底边BCBC边上

3、的中线ADAD.在ABDABD与ACDACD中ABAB= =ACAC，BDBD= =DCDC， ADAD= =ADAD（公共边），ABDABDACDACD（SSSSSS）. .B B=C C.ABC证明：作顶角BACBAC的平分线ADAD， 交BCBC于点D D. . ADAD平分BACBAC ， 1 12.2. 在ABDABD与ACDACD中， AB ABACAC， 1 12 2， ADADADAD（公共边），）， ABDABD ACDACD（SASSAS），）， B BC.C.ABCD(12 证明：作底边BCBC的高ADAD，交BCBC于点D D. . ADADBCBC， ADBADB ADCADC9090. . 在RtRtABDABD与RtRtACDACD中， ABABACAC， ADADADAD（公共边），）， RtRtABDABD Rt RtACDACD（HLHL），）， B BC C. .ABCD等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)ABC几何语言：AB=AC B=C（等边对等角）AB120ABC3672723030 如图，在下列等腰三角形中，分

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