数列教学设计

1、数学必修五 第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法（教学设计）一、教学目标通过实例，引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型。了解数列的几种分类。二、教学重难点理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型。3、 教学方法启发式教学法以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。4、 教学流程教学内容活动时间教学内容师生互动设计意图创设情景，引入问题2-3分钟问题：1 国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数；2 十二生肖纪年，21世纪狗年的年份。教师：以上两个问题中的数蕴涵

2、着两列数。学生：1：2：2006,2018,2030,2042,2054,2066,2078,2090.从数学史与数学文化以及学生熟悉的生肖年份知识等角度切入课题，使课题的引入引人入胜，从一开始就将学生吸引过来。活动一：观察归纳，形成概念。2-3分钟 如上几列数的共同特点是什么？教师引导归纳出：1. 数列的定义；2. 数列的项；3. 数列的一般形式简记为（板书）。使学生体会到这些数的排列的顺序性；数列中的项与它的序号的对应关系；落实对概念的准确表达。通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。活动三：认识数列的通项公式2-3分钟观察数列： 1， ， ， ， 思考：数列的每一项

3、与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？序号12345项1引导学生发现： 归纳出通项公式的定义：（板书）学生认识到可以根据数列的通项公式可以写出数列的项。使学生理解通项公式和函数的解析式之间的对应关系，意识到通项公式是数列的一种表示方法。活动四：理解数列是存在于实际生活中的2-3分钟猜想：集合1,2,3,4,5与5,4,3,2,1是相同的集合那么数列1,2,3,4,5 和 5,4,3,2,1是同一个数列吗？学生：数列1,2,3,4,5与5,4,3,2,1是不同的数列。 教师：集合的元素具有无序性，数列的项具有有序性。加深对数列的理解，强调数列的“次序”性。活动五：数列的

4、分类1分钟根据数列的项，以及数列项之间的大小关系可以对数列进行怎么样分类？由学生所举实例出发，教师引导学生寻找数列的特点，给出数列的分类：按项数，可分为有穷数列和无穷数列；按项之间的大小关系（单调性）可分为，递增数列，递减数列，常数列，以及摆动数列。（板书）对不同的数列归纳出异同点，便于了解他们性质的异同。课堂小节1分钟本节课学习了那些知识？这些知识的研究途径是什么？1 数列的有关概念2 数列的通项公式3 数列的项的有序性4 数列的分类教师：小结概括了这节课的主要内容,使学生对这节课有个全面认识。画龙点睛要有意识地引导学生去联想这一概念所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。5、 板书设计§2.1数列的概念和简单表示法1.数列的定义：按一定次序排列的一列数，叫做数列2.数列的项：第1项 （或首项），第2项， 第n项 3.数列的一般形式：a1，a2，a3，an， 简记为