普通物理4.1理想气体的压强和温度

1、整理课件 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度整理课件 理想气体的压强和温度理想气体的压强和温度 状态参量状态参量 平衡态平衡态2平平 衡衡 态态描述系统状态的物理量描述系统状态的物理量.1状态参量状态参量 理想气体模型理想气体模型1理想气体理想气体 在任何情况下都严格遵守三在任何情况下都严格遵守三条实验定律的气体条实验定律的气体.系统内的各状态参量不随系统内的各状态参量不随时间变化的状态时间变化的状态.热运动热运动微观量微观量微观粒子微观粒子宏观量宏观量整理课件2理想气体必理想气体必 须满足的三个条件须满足的三个条件可视为质点，遵从牛顿运动定律；可视为质点，遵从牛顿运动定律； A）除碰撞

2、外，分子之间以及分子与器除碰撞外，分子之间以及分子与器壁之间都没有相互作用；壁之间都没有相互作用；B）C）分子间以及分子与器壁间的碰撞是完分子间以及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞全弹性碰撞 在压强不太大、温度不太低的情况下，在压强不太大、温度不太低的情况下，实际气体可近视看作理想气体实际气体可近视看作理想气体 整理课件RTMpV 11KmolJ318 . RRM 普普适适常常数数摩摩尔尔质质量量 气气体体质质量量 统计假设统计假设 气体处于平衡状态时，在没有外力场的条气体处于平衡状态时，在没有外力场的条件下，分子向每一个方向运动的可能性是相同件下，分子向每一个方向运动的可能性是相同的，容器中

3、任一位置处单位体积内的分子数目的，容器中任一位置处单位体积内的分子数目相同相同 理想气体状态方程理想气体状态方程整理课件 1沿空间各方向运动的分子数目是相等的；沿空间各方向运动的分子数目是相等的；结论结论 2一个体积元中飞向前、后、左、右、上、一个体积元中飞向前、后、左、右、上、下的分子数下的分子数 各为各为16； 3分子速度在各个方向上的分量的各种平分子速度在各个方向上的分量的各种平均值相等，例如均值相等，例如0 zyxvvv222231vvvvzyx 整理课件 理想气体的压强理想气体的压强 设边长为设边长为 l 的正方形容器中有的正方形容器中有N 个分子每个个分子每个分子的质量为分子的质量

4、为m ，第，第i 个分子的速度为个分子的速度为 , 其分其分量为量为iviziyixvvv2222iziyixivvvv xyz1A2Aivm 碰撞后的速度分量为碰撞后的速度分量为iziyixvvv 分子动量的增量为分子动量的增量为ixixixmvmvmv2 整理课件分子在碰撞中对分子在碰撞中对A1面的冲量为面的冲量为ixmv2与与A1面发生两次连续碰撞所需要的时间为面发生两次连续碰撞所需要的时间为ixvl 2单位时间内碰撞的次数为单位时间内碰撞的次数为lvix2单位时间内第单位时间内第 i 个分个分子作用于子作用于A1面的总冲面的总冲量为量为lmvmvlvixixix222 xyz1A2Ai

5、vm它等于在此时间内它等于在此时间内第第 i 个分子作用于个分子作用于整理课件lmvFixi2 一个（或少量）分子施于一个（或少量）分子施于A1面的冲力是间面的冲力是间歇的，对于歇的，对于N个分子，个分子， A1面所受到的各分子的面所受到的各分子的冲力之和为：冲力之和为：A1面的平均冲力面的平均冲力 NiixNiixNiivlmlmvFF12121212xNiixvlNmNvlNmF 整理课件式中式中 表示容器中表示容器中N个分子在个分子在 x 轴方向的速度分轴方向的速度分量平方的平均值（简称方均值）量平方的平均值（简称方均值）统计平均量统计平均量 NiixxNvv122NvNvNvNvvNi

6、izNiiyNiixNii 121212122222zyxvvv 整理课件因为因为所以所以A1 面所受到的压强为面所受到的压强为分子数密度分子数密度222zyxvvv 2231vvx 221xvlmNlSFp 2xvnm 231vnm 3lNn 整理课件理想气体的压强公式理想气体的压强公式式中式中平均平动动能平均平动动能231vnmp nvmnp32)21(322 或或221vm 讨讨 论论 1在上面公式推导过程中忽略了气体分在上面公式推导过程中忽略了气体分子的相互碰撞，但由于分子间是完全弹性碰撞，子的相互碰撞，但由于分子间是完全弹性碰撞，结果仍相同结果仍相同整理课件 2上式是气体分子运动论的

7、重要结论，虽上式是气体分子运动论的重要结论，虽不能用实验来直接验证，但可以解释和推证许不能用实验来直接验证，但可以解释和推证许多实验事实多实验事实 设每个分子的质量为设每个分子的质量为 m , 气体分子的总气体分子的总个数为个数为N ， No 为阿佛加德罗常数为阿佛加德罗常数 理想气体的温度理想气体的温度RTVMp nkTTNRVNRTmVNNmp 00整理课件玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数式中式中0NRk 在在SISI中，中， 231038. 1 k1KJ 因为因为所以所以 np32 nnkT32 kT23 所以所以kT32 nkTp 整理课件 结结 论论 宏观量宏观量 T 是标志分子热运动剧烈程

8、是标志分子热运动剧烈程度的物理量，分子无规则运动越剧烈，气体度的物理量，分子无规则运动越剧烈，气体的温度越高的温度越高 理想气体的热力学温度理想气体的热力学温度T 与气体分子的平与气体分子的平均平动动能成正比，当温度相同时，不同种类均平动动能成正比，当温度相同时，不同种类的分子具有相同的平均平动动能的分子具有相同的平均平动动能T宏观量宏观量微观量微观量 的大小表明分子热运动的剧烈程度的大小表明分子热运动的剧烈程度 整理课件 在同一温度下，质量大的分子其方均根速在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小率小kTvm23212 kTmv32 RTkTmv 332 m和和 单位单位:kg整理课件解：解

9、：氢气和氧气分子的平均平动动能相同氢气和氧气分子的平均平动动能相同例例4-1 求求00时氢气分子和氧气分子的平均平动时氢气分子和氧气分子的平均平动动能和方均根速率动能和方均根速率 molkg1032molkg1002. 2K15.2733322 oHT ）（J1065. 515.2731038. 123232123 kT 氢气的方均根速率为氢气的方均根速率为整理课件氧气的方均根速率氧气的方均根速率)s(m1084. 11002. 215.27331. 83313322 RTvH）（132sm4611000.3215.27331. 8332 RTvO整理课件53226231067. 22103400105102 p）（Pa解：解：由公式由公式)21(322vmnp )21(322vmVN 气体的压强为气体的压强为例例42 贮于体积为贮于体积为 容器中的某种气体，容器中的某种气体，分子总数分子总数 ，每个分子的质量为，每个分子的质量为 ，分子的方均根速率为分子的方均根速率为400 求气体的压强和求气体的压强和气体分子的总平动动能以及气体的