普通物理4.2能均分定理

1、整理课件 能均分定理能均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能 自由度自由度 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 4.2.4 例题分析例题分析 理想气体的热力学能理想气体的热力学能 整理课件 自由度自由度 定义定义 确定一个物体在空间的位置需要引入的确定一个物体在空间的位置需要引入的独立坐标的数目叫该物体的自由度独立坐标的数目叫该物体的自由度 单原子分子单原子分子 三个平动三个平动 x y z 双原子分子双原子分子 三个三个平动平动 x y z 二个转动二个转动 ）1coscoscos222 （因为（因为整理课件 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 三原子以上分子三原子以上分

2、子 三个三个平动平动 x y z 三个转动三个转动 说明说明 经典理论中，不考虑振动自由度经典理论中，不考虑振动自由度理想气体分子的平均平动动能是理想气体分子的平均平动动能是 kTvm23212 2222zyxvvvv 式中式中在平衡态下在平衡态下222231vvvvzyx 整理课件因此因此分子的每一个平动自由度的平均动分子的每一个平动自由度的平均动能都相等，而且等于能都相等，而且等于上式表明上式表明kT21kTvmvmvmvmzyx21)21(312121212222 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 在温度为在温度为T 的平衡态下，气体分子每个的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动

3、能都等于自由度的平均动能都等于kT21整理课件 理想气体的热力学能理想气体的热力学能 气体的气体的热力学能热力学能是指它所包含的所有分子的是指它所包含的所有分子的动能和分子间因相互作用而具有的势能的总和动能和分子间因相互作用而具有的势能的总和定义定义 对于理想气体，对于理想气体，由于分子间的相互作用力可由于分子间的相互作用力可以忽略不计，所以，以忽略不计，所以，其热力学能其热力学能就是它的所有分就是它的所有分子的动能之和子的动能之和 设某种气体分子的自由度为设某种气体分子的自由度为 i ，则一个分子，则一个分子的平均动能为的平均动能为 理想气体的热力学能理想气体的热力学能kTi2整理课件 质量

4、为质量为M，摩尔质量为，摩尔质量为 的理想气体的热力的理想气体的热力学能为学能为RTiME2 结结 论论 一定质量的某种理想气体的热力学能一定质量的某种理想气体的热力学能完全决定于气体的热力学温度完全决定于气体的热力学温度T，与气体的压，与气体的压强和温度无关强和温度无关一摩尔理想气体的热力学能为一摩尔理想气体的热力学能为RTikTNiE2200 整理课件 一定质量的理想气体在不同的状态变一定质量的理想气体在不同的状态变化过程中，只要温度的变化量相等，那么它的化过程中，只要温度的变化量相等，那么它的热力学能的变化量也相同，而与过程无关热力学能的变化量也相同，而与过程无关热力学能和机械能的区别热

5、力学能和机械能的区别 物体的机械能的大小与参照系及势能物体的机械能的大小与参照系及势能零点的选择有关，可以为零；零点的选择有关，可以为零； 物体内部的分子永远处于运动中，其物体内部的分子永远处于运动中，其热力学能永远不等于零热力学能永远不等于零整理课件4.2.4 例题分析例题分析 1. 一容器被中间的隔板分成相等的两半一容器被中间的隔板分成相等的两半. 一半装有氦气，温度为一半装有氦气，温度为250 K ；另一半装有氧；另一半装有氧气，温度为气，温度为310 K . 二者压强相等二者压强相等. 求去掉隔求去掉隔板后两种气体混合后的温度板后两种气体混合后的温度.解解 1100:RTVpHe 混混

6、合合前前22002:RTVpO 1221TT 2211212523:RTRTEE 总总能能量量为为设混合后温度为设混合后温度为T ，则总能量为：，则总能量为：整理课件RTRTE212523 联立求解可得联立求解可得252325231222 TTTTT 因为混合过程很快，所以混合过程中能因为混合过程很快，所以混合过程中能量守恒，即量守恒，即E =E1+E2RTTRT 22112125232523 ）（K284 整理课件 2. 体积为体积为V =1. 20 10-2 m3 的容器中储有的容器中储有氧气氧气, 其压强其压强 p =8. 31 105Pa, 温度温度T =300 K ，求求:（1）单位

7、体积中的分子数）单位体积中的分子数 ; （2）分子的）分子的平均平动动能；（平均平动动能；（3）气体的热力学能）气体的热力学能. 解解 （1）单位体积中的分子数为）单位体积中的分子数为kTpn 3001038. 11031. 8235 )(m1000. 2326 （2）分子的平均平动动能为）分子的平均平动动能为kTkt23 3001038. 12323 ）（J1021. 621 整理课件（3）设气体的热力学能为）设气体的热力学能为E ,2RTiME RTMpV pViE2 pV25 251020. 11031. 825 ）（J1049. 24 整理课件 3. 储有氧气（处于标准状态）的容器以储有氧气（处于标准状态）的容器以速率速率v =100ms-1 作定向运动作定向运动, 当容器突然停止当容器突然停止运动时运动时, 全部定向运动的动能都变为气体分子全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能热运动的动能, 此时气体的温度和压强为多少？此时气体的温度和压强为多少？解解 对于标准状态有：对于标准状态有：Pa10013. 1atm1,K273500 pT),(252102TTRMMv 因因为为kg10323 RvTT520 所以所以）（K7 .280 nkTpnkTp ,00又又因因为为 ）（所以所以Pa100