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文档简介
1、平行线的性质精选练习题选择题:1如图所示,如果AD/BC,则:1 =2;3 =4;1+3 =2+4;上述结论中一定正确的是( )A只有B只有C和D、答案:A说明:因为1与2是AD、BC被BD所截而成的内错角,所以由AD/BC可知1 =2成立;而AB与CD不一定平行,所以、难以确定是否正确;答案为A2下列命题中,错误的命题的个数是( )互余的两个角都是锐角;互补的两个角一定不能都是钝角;邻补角的角平分线互相垂直;同旁内角的角平分线
2、互相垂直;同位角的角平分线互相平行;一个角的邻补角一定只有一个A0个 B2个 C3个 D以上答案都不对答案:C说明:由互余的概念可得正确;而若两角都为钝角,则和一定大于180º,所以互补的两角一定不能都是钝角,也正确;不难说明,邻补角的角平分线互相垂直这个命题正确;而只有在两直线平行时,同旁内角的角平分线才互相垂
3、直、同位角的平分线才互相平行,所以、都是错误的命题;当两条直线相交时,其中任一角的邻补角有两个,也是错误的命题,答案为C3如图,已知1 = 90º+nº,2 = 90ºnº,3 = mº,则4等于( )AmºB90ºnºC180ºnºD90º+nº答案:A说明:如图,因为1 = 90º+nº,2 = 90ºnº,所以1+2 = 180º;而1与
4、5为对顶角,所以有5+2 = 180º,因此,得到a/b,所以3 =4,即4 = mº,答案为A4如图,AB/CD则等于( )A50º B80º C85º
5、160; D95º答案:C说明:如图,过点E作EF/AB,因为AB/CD,所以EF/CD;因此,有ABE+BEF = 180º,FEC =ECD,则BEF = 60º,FEC = 25º,所以=BEF+FEC = 85º,答案为C5如图,已知AB/CD,1 =2,E = nº,则F = ( )Anº
6、160; B2nºC90ºnº D40º答案:A说明:因为AB/CD,知ABC =DCB,再由1 =2,得EBC =FCB,由此得到EB/FC,
7、所以F =E = nº,答案为A判断题:判断下列语句是否为命题,是的打,不是的打×:A = 50º;是命题,它判断了A的度数是50º作直线ab;×;不是命题,它是祈使句,没有判断延长AB到C使BC = 2AB;×;不是命题,它是祈使句,没有判断对顶角相等吗?×;不是命题,它是疑问句没有判断同位角相等;是命题,它对成同位角的角的大小进行了判断当|a| = a时,a0;是命题,它可改写为:如果|a| = a,那么a0,是一个判断句解答题:1如图所示,已知:AE平分BAC,CE平分ACD,且ABCD求证:1+2=90°证
8、明:因为 ABCD,所以 BAC+ACD=180°,又因为 AE平分BAC,CE平分ACD,所以1 =BAC,2 =ACD,故1+2 =(BAC+ACD) =×180º = 90º即 1+2=90°2已知如图,AB/CD,ABE = 3DCE,DCE = 28º,求E的度数解析:如图所示,1 = 32,2 = 28º,1 = 3×28º = 84ºAB/CD(已知),3 =1 = 84º(两直线平行,同位角相等)又BFC =3(对顶角相等)BFC = 84
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