202X_202X学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义同步课件新人教A版选修1_2

1、3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义第三章3.2复数代数形式的四那么运算学习目标1.理解并掌握复数代数形式的加减运算法那么.2.了解复数代数形式的加法、减法的几何意义，掌握不同数集中加减运算法那么的联系与区别.3.在研究复数代数形式的加法、减法的几何意义时，充分利用向量加法、减法的性质.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一复数代数形式的加减法思考思考1类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进展加减法运算？类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进展加减法运算？答案两个复数相加答案两个复数相加(减减)就是把实部与实部、虚部与虚局部别相加就是把实部与实部、虚部与虚局部别相加(减减

2、)，即即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.思考思考2假设复数假设复数z1，z2满足满足z1z20，能否认为，能否认为z1z2?答案不能，如答案不能，如2ii0，但，但2i与与i不能比较大小不能比较大小.梳理梳理(1)运算法那么运算法那么设设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么是任意两个复数，那么(abi)(cdi)_ ，(abi)(cdi) .(2)加法运算律加法运算律对任意对任意z1，z2，z3C，有，有z1z2 ，(z1z2)z3 .(ac)(ac)(bd)iz2z1z1(z2z3)(bd)i知识点二复数加减法的几何意义思考思考1复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几

3、何意义出复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？发讨论复数加法的几何意义吗？思考思考2怎样作出与复数怎样作出与复数z1z2对应的向量？对应的向量？梳理梳理1.两个虚数的和或差可能是实数.()2.在进展复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部.()3.复数的减法不满足结合律，即(z1z2)z3z1(z2z3)可能不成立.()思考辨析 判断正误题型探究类型一复数的加、减法运算解答(3)(63i)(32i)(34i)(2i).解解(63i)(32i)(34i)(2i)633(2)32(4)1i82i.反思与感悟反思与感悟(1)复数的加减运算

4、就是实部与实部相加减，虚部与虚部相复数的加减运算就是实部与实部相加减，虚部与虚部相加减加减.(2)当一个等式中同时含有当一个等式中同时含有|z|与与z时，一般用待定系数法，设时，一般用待定系数法，设zxyi(x，yR).跟踪训练跟踪训练1(1)假设复数假设复数z满足满足zi33i，那么，那么z_.解析解析zi33i，z62i.解析答案62i(2)(abi)(2a3bi)3i_(a，bR).a(4b3)i解析解析(abi)(2a3bi)3i(a2a)(b3b3)ia(4b3)i.解析答案z43i.(3)复数z满足|z|z13i，那么z_.43i类型二复数加、减法的几何意义解答解解z1z2(2i)

5、(12i)1i.例例2复数复数z12i，z212i.(1)求求z1z2；(2)在复平面内作出z1z2的运算结果所对应的向量.反思与感悟复数的减法可以用向量来运算，同样可以运用平行四反思与感悟复数的减法可以用向量来运算，同样可以运用平行四边形法那么和三角形法那么进展运算边形法那么和三角形法那么进展运算.跟踪训练跟踪训练2z12i，z212i，那么复数，那么复数zz2z1在复平面内对应在复平面内对应的点位于的点位于A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限答案解析解析zz2z1(12i)(2i)13i，故复数故复数z在复平面内对应的点的坐标为在复平面内对应

6、的点的坐标为(1，3)，应选，应选C.解析类型三复数加、减法及其几何意义的综合运用解答解由得，在复平面内复数解由得，在复平面内复数z对应的点对应的点Z在以原点为圆心，半径为在以原点为圆心，半径为2的圆上的圆上.跟踪训练跟踪训练3在平行四边形在平行四边形ABCD中，点中，点A，B，C对应的复数分别为对应的复数分别为4i,34i,35i，那么点，那么点D对应的复数是对应的复数是A.23i B.48iC.48i D.14i答案解析z(35i)(13i)(31)(53)i48i.达标检测12341.计算(3i)(2i)的结果为A.1 B.iC.52i D.1i答案5解析解析(3i)(2i)1.解析解析答案12345解析答案123454.假设z1x1y1i，z2x2y2i(x1，x2，y1，y2R)，那么|z2z1|_.12345答案解析解析z1x1y1i，z2x2y2i，z2z1(x2x1)(y2y1)i，解析12345答案解析5.假设复数z1z234i，z1z252i，那么2z1_.82i解析两式相加得解析两式相加