液压与气压传动第二章第三讲

1、l目的任务：目的任务：了解流动液体特性、传递规了解流动液体特性、传递规律掌握动力学三大方程、流量和结论律掌握动力学三大方程、流量和结论l主要内容主要内容: : 动力学三个基本方程动力学三个基本方程l重点难点：重点难点：流量与流速关系及结论三大流量与流速关系及结论三大方程及结论、物理意义方程及结论、物理意义1 理想液体：理想液体：既无粘性又不可压缩的液体既无粘性又不可压缩的液体2 恒定流动恒定流动（稳定流动、定常流动）：（稳定流动、定常流动）： 流动液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间流动液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间而变化流动而变化流动.3 3 流线流线某一瞬时液流中各处质点运动

2、状态的一条条某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线曲线4 4 流束流束通过某截面上所有各点作出的流线集合构成通过某截面上所有各点作出的流线集合构成流束流束5 5 通流截面通流截面流束中所有与流线正交的截面流束中所有与流线正交的截面 垂直于液体流动方向的截面）垂直于液体流动方向的截面） 图形图形6 6、流量、流量单位时间内流过某通流截面液体体积单位时间内流过某通流截面液体体积q q dqdq = v/t = udA= v/t = udA 整个过流断面的流量：整个过流断面的流量： q q = = A AudAudA7 7、平均流速、平均流速通流截面上各点均匀分布假想流通流截面上各点均匀分布假想

3、流速速 q q = vA= vA = = A A udA udA v = q/A v = q/A连续性方程：连续性方程：理想液体在管道中恒定流动时，根据质理想液体在管道中恒定流动时，根据质量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时间内流入液体的质量应恒等于流出少，因此单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。液体的质量。表达式：表达式： v1A1 = v 2A2 或或 q = vA = 常数常数结论：结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是 相等的，因而流速和过流断面成反比相等的，因

4、而流速和过流断面成反比。 连续性方程是质量守恒在流体力学中的一种表达形式。连续性方程是质量守恒在流体力学中的一种表达形式。 图形图形能量守恒定律：能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律同一管道内理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律同一管道内任一截面上的总能量应该相等。或：外力对物体所做的功应该等于该物体任一截面上的总能量应该相等。或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量。机械能的变化量。理想液体伯努利方程表达式为：理想液体伯努利方程表达式为：1 外力对液体所做的功外力对液体所做的功W = p1A1v1dt - p2A2v2dt = (p1-p2) V 2

5、机械能的变化量机械能的变化量 位能的变化量：位能的变化量： Ep = mgh = g V (z2 - z1) 动能的变化量：动能的变化量： Ek = mv2/2 =V(v22 - v21)/2 根据能量守恒定律，则有：根据能量守恒定律，则有：W = Ep + Ek (p1-p2) V= g V (z2-z1) +V(v22-v21)/2 整理后得单位重量理想液体伯努利方程为：整理后得单位重量理想液体伯努利方程为： p1 +g Z1 +v12 / 2 = p2+g Z2 +v22/2 或或 p/g +Z+ v2 /2g= C（c为常数）为常数）物理意义：物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体

6、具有三种形式的能量，即压力在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。流断面上三种能量之和恒为定值。能量守恒定律在流体力学中的应用能量守恒定律在流体力学中的应用（图形）（图形）实际液体伯努利方程实际液体伯努利方程 实际液体具有粘性实际液体具有粘性 液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量故故 应考虑能量损失应考虑能量损失h h w w，并考虑动能修正系数，并考虑动能修正系数则实际液体伯努利

7、方程为：则实际液体伯努利方程为： p p1 1/g/g + Z+ Z1 1 +1 1 v v1 12 2 / 2g= p/ 2g= p2 2/g/g + Z+ Z2 2 +2 2v v2 22 2/2g+ h/2g+ hw w 层流层流 =2=2 紊流紊流 =1=1 p p1 1 - - p p2 2 = = p = gp = g h hw w动量定理在流体力学中的应用动量定理在流体力学中的应用动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时间动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时间内动量的变化量。内动量的变化量。 即即 F = d（mv）/dt考虑动量修正问题，则有：考虑动量修正问题，则有：

8、F =q(F =q(2 2v v2 2-1 1v v1 1) ) 层流层流 =1=1、3333 ReRe Rec c为紊流反之为层流为紊流反之为层流 ReRe：实际雷诺数：实际雷诺数 ReRec c：临界雷诺数：临界雷诺数油液在圆管层流的沿程压力公式表示：油液在圆管层流的沿程压力公式表示： pf = 128l q/d4 = 8l q/R4 将将 q =R2 v，=代入上式并简化得：代入上式并简化得： pf = p = 32lv/d2 结论：结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管长、流液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比。速、粘度成正比，

9、而与管径的平方成反比。 p pf f = = l/dl/dvv2 2/2/2 层流时沿程阻力系数层流时沿程阻力系数 的理论值为：的理论值为： =64/Re=64/Re 水的实际阻力系数和理论值很接近。水的实际阻力系数和理论值很接近。 液压油在金属管中流动时，常取：液压油在金属管中流动时，常取： =75/Re=75/Re 在橡皮管中流动时，取在橡皮管中流动时，取 =80/Re=80/Re紊流时的压力损失紊流时的压力损失局部压力损失计算公式：局部压力损失计算公式： p pv v = = vv2 2/2/2：局部阻力系数（实验确定，可查手册得到）：局部阻力系数（实验确定，可查手册得到）液压系统中管路

10、通常由若干段管道串联而成。其每液压系统中管路通常由若干段管道串联而成。其每一段又串联一些诸如弯头、控制阀、管接头等形一段又串联一些诸如弯头、控制阀、管接头等形成局部阻力的装置，因此管路系统总的压力损失成局部阻力的装置，因此管路系统总的压力损失等于所有直管中的沿程压力损失等于所有直管中的沿程压力损失PP及所有局部及所有局部压力损失压力损失PP之和。即之和。即： P=P+PP=P+P =(l/d)(v2/2)+(v2/2) =(l/d)(v2/2)+(v2/2)概述：孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地概述：孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它涉及液压元件的密封性，系统的容积效率，位

11、，它涉及液压元件的密封性，系统的容积效率，更为重要的是它是设计计算的基础，因此：更为重要的是它是设计计算的基础，因此： 小孔虽小（直径一般在小孔虽小（直径一般在1mm1mm以内），以内）， 缝隙虽窄（宽度一般在缝隙虽窄（宽度一般在0 0、1mm 1mm 以下），以下）， 但其作但其作 用却不可等闲视之。用却不可等闲视之。 薄壁小孔薄壁小孔 l/d 0.5 孔口分类孔口分类 4 短短 孔孔 0.5 l/d 4 小孔流量计算小孔流量计算: :如图如图: :取孔前通道断面为取孔前通道断面为1 11 1断面，收缩断面断面，收缩断面为为断面，管道中心为基准断面，管道中心为基准z z1 1=z=z2 2

12、，列伯努利方程如下：列伯努利方程如下： p p1 1+1 1v v1 12 2 /2= p/2= p2 2 +2 2v v2 22 2/2 +/2 +p pw w 动画演示动画演示 v1 105 Cc = 0.61 0.63 Cv = 0.97 0.98 Cq = 0.6 0.62 液流不完全收缩时（液流不完全收缩时（D/d 7），查表），查表2、5、1结论：结论： q p ，与，与无关。无关。 流过薄壁小孔的流量不受油温变化的影响。流过薄壁小孔的流量不受油温变化的影响。短孔：短孔：q q = C= Cq qA AT T 22p / Cp / Cq q 可查图可查图细长孔：细长孔：q q =

13、d= d4 4p / 128lp / 128l =d =d2 2p/32l=CAp/32l=CAp p 结论：结论： q q p p 反比于反比于 流量受油温变化影响较大（流量受油温变化影响较大（T qT q） 常见缝隙：常见缝隙： 平面缝隙平面缝隙 环状缝隙环状缝隙缝隙流动状况缝隙流动状况 ：压差流动压差流动 剪切流动剪切流动压差流动压差流动固定平行平板缝隙流量压力特性平行平板缝隙流量压力特性:（图形）（图形）如图如图: :设缝隙度高为设缝隙度高为，宽度，宽度b,b,长度为长度为l, l, 两端压力为两端压力为p p1 1、p p2 2其压差为其压差为PP，从缝隙中取一微小六面体，左，从缝隙

14、中取一微小六面体，左右两端所受压力为右两端所受压力为p p和和p+dpp+dp，上下两侧面所受摩擦，上下两侧面所受摩擦切应力为切应力为+d+d和和， q = b3p /12l 结论：结论：在压差作用下，通过固定平行平板的流量与缝在压差作用下，通过固定平行平板的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。的大小对其泄漏量的影响是很大的。 相对运动平行平板缝隙流量压力特性相对运动平行平板缝隙流量压力特性相对运动平行平板缝隙相对运动平行平板缝隙剪切流动时（有相对运动速度，但无压差）：剪切流动时（有相对运动速度，但无压

15、差）： q = vb/2 压差流动时：压差流动时： q = b3p /12l vb/2 剪切与压差流动时，取正号剪切与压差流动时，取正号 工作压力工作压力 引起振动、噪声、导致某些元件如密封装置、管引起振动、噪声、导致某些元件如密封装置、管路等路等 损坏；使某些元件（如压力继电器、顺序阀损坏；使某些元件（如压力继电器、顺序阀等）产生误动作，影响系等）产生误动作，影响系 统统 正常工作。正常工作。减小液压冲击的措施：减小液压冲击的措施：1） 延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。 2） 限制管道流速及运动部件速度限制管道流速及运动部件速度 v管管 5m/s

16、，v缸缸 10m/min 。3） 加大管道直径，尽量缩短管路长度。加大管道直径，尽量缩短管路长度。 4） 采用软管，以增加系统的弹性。采用软管，以增加系统的弹性。气穴现象的概念：气穴现象的概念：液压系统中，由于某种原（如速度突变），使液压系统中，由于某种原（如速度突变），使 压力降低而使气泡产生的现象。压力降低而使气泡产生的现象。产生的原因：产生的原因：压力油流过节流口、阀口或管道狭缝时，速度升高，压力油流过节流口、阀口或管道狭缝时，速度升高，压力降低；液压泵吸油管道较小，吸油高度过大，阻力增大，压力降低；液压泵吸油管道较小，吸油高度过大，阻力增大，压力降低；液压泵转速过高，吸油不充分，压力降低（如高压力降低；液压泵转速过高，吸油不充分，压力降低（如高空观缆）。空观缆）。气穴现象引起的结果：气穴现象引起的结果：1 1、液流不连续，流量、压力脉动、液流不连续，流量、压力脉动2 2、系统发生强烈的振动和噪声、系统发生强烈的振动和噪声 3 3、发生气蚀、发生气蚀 减小气空穴的措施：减小