全国高考1卷文科数学试题及答案解析

1、4.5.的.3l的距离为其短轴长6.1,则该椭圆的离心率为()4A. 1 BC .-323若将函数y=2sin (2 x+)的图像向右平移6D11个周期后, 434所得图像对应的函数2016年全国高考新课标1卷文科数学试题第I卷考生注意：1 .答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，监考员将试

2、题卷和答题卡一并交回。、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设集合A=1,3,5,7,B=x|2xc7 .如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是竺一,3则它的表面积是()A.17兀B.18兀C.20兀D.28九8 .若ab0,0c1，则()A.logaclogbCB.logcaiogcbC.ac0)于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.(I)求(OHJ；(R)除H以外，直线MHfC是否有其它公共点说明理由.ON21 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=

3、(x-2)ex+a(x-1)2.(I)讨论f(x)的单调性；(n)若有两个零点，求a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22 .(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，AOABM等腰三角形，/AO=120.以。为圆心，1OA为半径作圆.2(I)证明：直线AB与。相切；(H)点C,D在。上，且A,B,CD四点共圆，证明：AB/CD声23 .(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线G的参数方程为xacost(t为参数，a0).y1asint在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲

4、线G:p=4cos8.(I)说明G是哪种曲线，并将G的方程化为极坐标方程；(H)直线C3的极坐标方程为8=ao,其中ao满足tana。=2,若曲线G与C2的公共点都在G上，求a.24 .(本小题满分10分)，选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.(I)在答题卡第24题图中画出y=f(x)的图像(H)求不等式|f(x)|1的解集.2016年全国高考新课标1卷文科数学试题参考答案一、选择题，BACDBDABDCAC二、填空题：13.214.-15.4兀16.21600033三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.只做6题，共70分.117.解：(I)依题ab+

5、b2=b1,b1=1,b2=-,解得a1二2通项公式为an=2+3(n-1)=3 n-1(H )由(I )知 3nbn+产nbn,1所以bn的前n项和S=bn+1=1 bn,31(3)n 3尸236分所以bn是公比为1的等比数列.9分12 3n 118. (I)证明：PD面 ABC PDAB又 DEL面 PABDE AB. /. AB,平面 PDE又PG 平面PDE.AB! PG依题PA=PBG是AB的中点.6分(H)解：在平面PAB内彳EF,PA(或EF？分理由如下：= PC!PA PC!PB,PC，平面 PAB .EF PC作EFPA EF,平面PAC即F是点E在平面PACft的正投影.分

6、连接CG依题D是正A ABC勺重心； D在中线CG上，且CD=2DG易知 DE2PG - 3.2 2.2 V 3314-S DE -3312分19.解：(I )当 x19 时，y=3800+500(x-19)=500x-5700.所以y与x的函数解析式为y3800,x 19500x 5700,x 19(x N*)(R)由柱状图知，需更换的易损零件数不大于18为，不大于19为，所以n的最小值为19.6分1平土匀数为 (3800 X 70+4300X 20+4800X 10)=4000.(田)若每台机器都购买19个易损零件，则有70台的费用为3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800

7、,所以100台机器购买易损零件费用的100若每台机器都购买20个易损零件，则有90台的费用为4000,10台的费用为4500,所以100台机器购买易损零件费用的11分1平土匀数为(4000X90+4500X10)=4050.100比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.仅分t220.解：(I)依题 M(0, t ), P( j-, t ).联立y2=2px,消去x整理得y2=2ty .t2所以N(二，t ) , ON的方程为yp解得 y1二0, y2=2t.Ex人. tOH,2t).所以N是OH勺中点，所以一=2.ON|(H)直线MH的方程为ytRx,联立y2=2px,消去

8、x整理得y2-4ty+4t2=0.2t解得yi=y2=2t.即直线MHfC只有一个交点H所以除H以外，直线MHfC没有其它公共点.12分21.解：(I)f(x)=(x-1)ex+a(2x-2)=(x-1)(ex+2a).xCR2分(1)当a0时，在(-8,1)上，f(x)0,f(x)单调递增.分(2)当a0包成立，所以f(x)在(-oo,+oo)上单2调递增.若ae,ln(-2a)1,在(ln(-2a),1)上，f(x)0,f(x)单调递增.若a1,在(1,ln(-2a)上,f(x)0,f(x)单调递增.(H)(1)当a=0时，f(x)=(x-2)ex只有一个零点，不合要求.七分(2)当a0时，由(I)知f(x)在(-8,1)上单调递减；在(1,+8)上单调递增.最小值f(1)=-e0,若取b0且bln-,eb(b2)a(b1)a(bb)0,所以f(x)有两