给开始学习大学物理的同学们科学是一种方法它教导我们一些事物

1、给给开始学习大学物理的同学们：开始学习大学物理的同学们： “科学是一种科学是一种方法方法。它教导我们：一些事物是怎。它教导我们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象象”。 R.P费曼费曼 “我从不迷信权威，但命运捉弄了我我从不迷信权威，但命运捉弄了我我自己我自己变成了权威变成了权威” A.爱因斯坦爱因斯坦 以上是两位著名物理学家的话，我希望它们

2、能成以上是两位著名物理学家的话，我希望它们能成为大家学习物理的座右铭。学习课程除了掌握基本知为大家学习物理的座右铭。学习课程除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的识外，更重要的是学习一种科学的思维方法思维方法。正如一。正如一个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的应该是一个点石成金的法则法则，而不是一堆金子。，而不是一堆金子。物质的两个普遍属性物质的两个普遍属性:1.运动；运动；2.相互作用相互作用: a.引力相互作用引力相互作用; b.电磁相互作用电磁相互作用; c.弱相互作用弱相互作用; d.强相互作用强相互作用

3、。物质的两种形态物质的两种形态:1.实物实物; 2.场场。力学：力学：专门研究机械运动的学科专门研究机械运动的学科研究机械运动两种方法研究机械运动两种方法: :1.1.运动运动学学2.2.动动力学力学第一篇第一篇 力力 学学一一.标量和矢量标量和矢量标量标量:只有数值和单位。只有数值和单位。(如如t,m,q等等)矢量矢量:既有数值和单位既有数值和单位,又有方向的量。又有方向的量。(如如 )等avF,AA表示一个矢量表示一个矢量,它的大小它的大小称为矢量的模称为矢量的模,用用A或或A表示。表示。A=1称为单位矢量称为单位矢量，表示。、AAAAeA矢量的乘法和微商矢量的乘法和微商几个同类矢量可以按

4、平行四边形几个同类矢量可以按平行四边形(三角形三角形)法则合成法则合成,反之也可以按其分解。反之也可以按其分解。1AA2A二二.标量乘矢量标量乘矢量AC称为矢量的数乘称为矢量的数乘三三.矢量的标量积矢量的标量积(标积或点积标积或点积)(cos,的角度的小于与为标量BAABBABA。则；则；0,/2BABAABBABAAAAABBA四四.矢量的矢量积矢量的矢量积(矢积或叉积矢积或叉积)BAC大小大小:sinAB方向方向:从从A沿小于沿小于的的角转到角转到B的右手螺旋前进的的右手螺旋前进的 方向方向。ABC0/0BABAABBABAAAABBA则；则；五五.矢量的直角坐标分量表示矢量的直角坐标分量

5、表示kAjAiAAzyx0ijkAxyzxAyAzA222zyxAAAA1coscoscos,cos,cos,cos222AAAAAAzyxZzyyxxBABABABAkBABAjBABAiBABABAxyyxzxxzyzzy)()()(zyxzyxBBBAAAkjiBA六六.矢量函数的微商矢量函数的微商tAttAttAtAtt00lim)()(limdd注注:.d,)(dd)(, 0AAAtAtAtAAt则的大小不变只改变方向当的一个矢量可能是方向不同于的极限方向一般不同于)(tA)(ttAAktAjtAitAtAzyxdddddddd第第一一章章 质点运动学和牛顿运动定律质点运动学和牛顿运

6、动定律1.1 参考系和坐标系参考系和坐标系物质运动具有绝对性物质运动具有绝对性 描述物质运动具有相对性描述物质运动具有相对性参考系：参考系：为描述物体的运动而选取的参考物体为描述物体的运动而选取的参考物体坐标系：坐标系：用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统1 参考系参考系 质点质点例例:(p39)思考题思考题1.11.2 质点质点质点：质点：具有一定质量的几何点具有一定质量的几何点两种可以把物体看作质点来处理的情况两种可以把物体看作质点来处理的情况: :作平动的物体，可以被看作质点作平动的物体，可以被看作质点两相互作用着的物体，如果它们之间的两相互作用着

7、的物体，如果它们之间的 距离远大于本身的线度，可以把这两物体距离远大于本身的线度，可以把这两物体看作质点看作质点2.1 位置矢量位置矢量位置矢量（矢经，位矢）位置矢量（矢经，位矢）从坐标原点从坐标原点o o出发，指向质出发，指向质点所在位置点所在位置P P的一有向线段的一有向线段位矢用坐标值表示为位矢用坐标值表示为：k zj yi xr位矢的大小为：位矢的大小为：222zyxr位矢的方向：位矢的方向：rzryrxcoscoscos 2 速度和加速度速度和加速度yzxP(x,y,z)rO运动方程：运动方程：ktzjtyitxr)()()()(trr矢量形式矢量形式参数形式参数形式)()()(tz

8、ztyytxx轨道方程轨道方程0),(zyxFxozy例例:行星绕太阳的旋转行星绕太阳的旋转运动方程运动方程:轨道方程轨道方程:tbtytatxsin)(cos)(12222byax注注:矢量；矢量； 瞬时量瞬时量,t 时刻在什么位置时刻在什么位置,与坐标原点有关与坐标原点有关.例例:(p8)例例1.12.2 位移位移设质点作曲线运动设质点作曲线运动t时刻位于时刻位于P点，位矢点，位矢t+ t时刻位于时刻位于Q点，位矢点，位矢ArBr在直角坐标系中在直角坐标系中kzj yi xrPQrrrttt)()(222zyxr则在则在 t 时间内，位矢的变化量时间内，位矢的变化量（即（即P到到Q的有向线

9、段）称为的有向线段）称为位移位移.xyzoQPrsr注注: 是矢量是矢量, 是标量是标量,且且 , 只有在只有在 rsrs.dd,0srt时.,12rrrrrr总有.,与坐标原点选择无关是过程量rxyzOQPrsOxyz)(tr)(ttrr2.3 瞬时速度瞬时速度速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量定义定义：单位时间内质点所发生的位移单位时间内质点所发生的位移1.平均速度平均速度设质点作一般曲线运动设质点作一般曲线运动t 时刻位于时刻位于P点点，t +t 时刻位于时刻位于Q点点在在 t时间内发生位移时间内发生位移平均速度：平均速度：OzyxQP)()(t

10、ttrrrtrv平均速度的方向与平均速度的方向与 t时间内位移的方向一致时间内位移的方向一致2.瞬时速度瞬时速度质点在某一时刻所具有的速度（简称速度）质点在某一时刻所具有的速度（简称速度）trtrvtddlim0速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向kvjvivkzj yi xktzjtyitxvzyxdddddd在直角坐标系在直角坐标系:速度的叠加：速度是各分速度之矢量和速度的叠加：速度是各分速度之矢量和222zyxvvvvv速率速率注注:的大小。等于瞬时速率但瞬时速度大小tsvtsvvdd,平均加速度平均加速度tva vv (t )v (t+t)r(t

11、+t ) z P2 P1v (t )v (t+t )r(t)x y 0kajaiaaktvjtvitvazyxzyxdddddd2.4 瞬时加速度瞬时加速度瞬时加速度瞬时加速度220ddddlimtrtvtvat加速度的方向：加速度的方向：当当 t 趋向零时，速度增量趋向零时，速度增量 的极限方向的极限方向v加速度的大小加速度的大小222zyxaaaaaajaaaiayx)cos(,)cos(、例例:(p40)思考题思考题:3.4.53 几种典型的质点运动几种典型的质点运动3.1 直线运动直线运动xt=0 xx0Ot=t运动方程运动方程: x=x(t)速度速度:txvdd加速度加速度:22dd

12、ddtxtva匀速直线运动匀速直线运动: v=常量常量, a=0 得得:vtxx0匀变速直线运动匀变速直线运动: a=常量常量, 得得: )(22102022000 xxavvattvxxatvv例例:1.2(p14-15)例例:思考题思考题:1.6,1.7,1.8(p40)3.2 抛体运动抛体运动XYOxyv0gtvvvvyxsincos0020021sincosgttvytvx)(2sin20射程gvX)(2sin220射高gvY)(sin20飞行时间gvT)(cos2tg2202轨迹方程vgxxy3.3 圆周运动圆周运动sQ)(ttvORrP)(tvABv)(tvv)(ttvtvtvat

13、lim0dda的大小的大小:tvatlim0RvrvPABOPQ:相似和RvtsRvtrRvtvatt200ddlimlim方向方向:指向圆心)(tva例例:(p18例例1.4)若若v 随时间不断变化随时间不断变化 , 这种运动称变速率圆周运动这种运动称变速率圆周运动naaa切向加速度法向加速度tvaddRvan2tttddlim0RRttsv)(dddd在在SI制中制中,速度速度单位单位m/s,角速度角速度单位单位rad/s线量和角量的关系线量和角量的关系:22ddddttORPQvs222)(RRRRvanRtRtvadddd例例1.1. 已知质点的运动方程已知质点的运动方程jti tr2

14、2192求：求： （1）轨道方程；）轨道方程； （2）t=2秒时质点的位置、速度以秒时质点的位置、速度以及加速度；及加速度； （3）什么时候位矢恰好与速度矢垂直？）什么时候位矢恰好与速度矢垂直？解：解：2219,2tytx(1)消去时间参数消去时间参数22119xy（2）)m(11422192222jijirj titrv42dd12sm82jiv1222sm25. 882v8575281tgj titrv42ddjtva4dd)sm(42a方向沿方向沿y轴的负方向轴的负方向（3）（4）j tijti tvr4221922)182(4)219(4422ttttt0)3)(3(8ttt)(3,)

15、(021stst两矢量垂直两矢量垂直例例2 2、 设某一质点以初速度设某一质点以初速度 作作直线运动，其加速度为直线运动，其加速度为 。问：。问：质点在停止前运动的路程有多长？质点在停止前运动的路程有多长？)sm(10010iv)sm(102i va解：解：vtva10dddtvv10d两边两边积分积分：tvvtvvtvv10ln,d10d000tevv100tevtvxtxvtddd,dd100两边积分：两边积分：tevxttxdd010001101100tevx)1 (1010tex)m(10)01 (10)1 (10)m(0) 11 (10)1 (10100100exex)m(100 x

16、xx例例3 3. . 路灯距地面高度为路灯距地面高度为h，身高为身高为l 的人以速度的人以速度v0在路上匀速行走。求：（在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速）人影头部的移动速度。（度。（2）影长增长的速率）影长增长的速率ox2xx1l 解：解： （1）hxlxx21212)(hxxlh两边求导：两边求导：txhtxlhdddd)(12012dd,ddvtxvtx其中：lhhvv0（2）令令 为影长为影长12xxb2xhlb txhltbvdddd2以以 代入代入lhhvdtdx02得：得：lhlvv0hs0v例例5.求：船速靠岸的速率求：船速靠岸的速率解：解：l0022vlslvshls

17、 ，例例6. 半径为半径为r=0.2m的飞轮，可绕的飞轮，可绕O轴转动。已知轴转动。已知轮缘上一点轮缘上一点M的运动方程为的运动方程为 =- -t2+4t ，求在求在1秒时秒时刻刻M点的速度和加速度。点的速度和加速度。解：解：42ddtt2ddt1sm4 . 0)412(2 . 0)42(trrv2sm4 . 0)2(2 . 0ra222sm8 . 0)412(2 . 0ran222sm89. 0naaa4 .634 . 08 . 011tgaatgnnaaaOxv例例7.一质点在平面直角坐标系内运动一质点在平面直角坐标系内运动,在位置在位置(x,y)处的处的速度速度 ,加速度加速度 。求：该

18、质点在求：该质点在(x,y)处的切向加速度和法向加速度。处的切向加速度和法向加速度。jvivvyxjaiaayx解解：vvavvaavvvyyxxtyx222vvavaaaaaaaxyyxnyxnt22222sincosyxtaaasincosxynaaaxvxayaneyvxyovvvvyxsin,cos代入即可求得代入即可求得S系系:avr,S系系:avr,xyoxy0rrr S SP00rrrrrraaatvavvv000dd长度测量的绝对性长度测量的绝对性时间测量的绝对性时间测量的绝对性4 相对运动相对运动 例例1.5 (p21)0v例例8.一观察者一观察者A坐在平板车上，车以坐在平板

19、车上，车以10m/s的速率沿的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向成水平轨道前进。他以与车前进的反方向成60角向角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。解：解：按题意作矢量图按题意作矢量图vvv010sm3 .17601060tgtgvvm3 .1580. 923 .17222gvHyxy x 0vv例例9.9. 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v向东行驶。今有风向东行驶。今有风以同样的速率由北偏以同样的速率由北偏西西30方向吹来。问：人方向吹来。问：人感到风是

20、从那个方向吹来？感到风是从那个方向吹来？解：解：0vvv0vvv北偏东北偏东30动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律牛顿牛顿三个基本运动定律三个基本运动定律是整个动力学的基础是整个动力学的基础 5 牛顿牛顿第一第一定律定律(16431727)牛顿牛顿(Sir Isacc Newton)经典物理学理论体系的建立者经典物理学理论体系的建立者5.1 牛顿第一定律牛顿第一定律（惯性定律）（惯性定律）任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态直到任何物体都保持静止或匀速直线

21、运动的状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。数学形式：数学形式：)0(Fv恒矢量5.2 惯性惯性 物体物体质点质点任何物体保持其运动状态不变的性质任何物体保持其运动状态不变的性质5.3 力的初步概念力的初步概念力是物体间的一种相互作用力是物体间的一种相互作用 SI: N 注注: (1)矢量矢量; (2)三要素三要素:大小、方向、着力点大小、方向、着力点6 牛顿第二定律牛顿第二定律6.1 质量的概念质量的概念质量质量(m): 物体惯性的量度物体惯性的量度 SI: kg6.2 牛顿第二定律牛顿第二定律物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小物

22、体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。加速度的方向与合外力的方向相同。说明：说明：（1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。）牛顿运动方程只适用于质点的运动。（2）牛顿第二定律中）牛顿第二定律中 和和 的关系为瞬时关系。的关系为瞬时关系。Fa数学形式：数学形式：或或amFtvmtvmFd)(ddd6.3 合力的概念合力的概念 力的叠加原理力的叠加原理21FFF6.4 牛顿第二定律的投影式牛顿第二定律的投影式zzyyxxzyxzyxmaFmaFmaFkajaiaakFjFiFF6.5

23、 惯性参考系惯性参考系若物体不受外力作用若物体不受外力作用,则物体相对于这类参考系则物体相对于这类参考系作匀速率直线运动作匀速率直线运动(无加速度无加速度).这类参考系叫做这类参考系叫做惯性参考系惯性参考系.经典力学相对性原理经典力学相对性原理:力学定律在所有惯性系中有相同的形式力学定律在所有惯性系中有相同的形式,即即一切一切惯性系都等价惯性系都等价。或者说或者说力学定律对于惯性系变力学定律对于惯性系变换具有不变性换具有不变性。5 牛顿第三定律牛顿第三定律牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）当物体当物体A以力以力 作用在物体作用在物体B上时，物体上时，物体B

24、也必也必定同时以力定同时以力 作用在物体作用在物体A上，两力作用在同上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。一直线上，大小相等，方向相反。FF数学形式：数学形式：FF说明：说明： （1）作用力和反作用力总是成对出现，）作用力和反作用力总是成对出现， 任何一方不能单独存在。任何一方不能单独存在。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，）作用力和反作用力分别作用于两个物体， 因此不能平衡或抵消。因此不能平衡或抵消。 （3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。）作用力和反作用力属于同一种性质的力。8.1 万有引力万有引力 重力重力rrmmGF3212211kg/mN1067. 6G称为引力常

25、量称为引力常量.1m2mFF重力是物体所受地球引力的重力是物体所受地球引力的一个分量一个分量)cos0035. 01 (20 mgPg0为地球两极处的重力加速度为地球两极处的重力加速度引力引力重力重力8 力学中常见的几种力力学中常见的几种力8.2弹性力弹性力物体发生弹性变形后，内部产生企图恢复形变的力。物体发生弹性变形后，内部产生企图恢复形变的力。kxF（k称为称为劲度系数劲度系数,SI:N/m,SI:N/m）一一.弹簧的弹性力弹簧的弹性力二二.正压力正压力如弹性力的方向与接触面垂直如弹性力的方向与接触面垂直,则称为法向力或正压力则称为法向力或正压力三三.绳中的张力绳中的张力8.3摩擦力摩擦力

26、一一. .静摩擦力静摩擦力当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力，其方向与相对滑动趋势方向相反触面对它的阻力，其方向与相对滑动趋势方向相反。注：注：静摩擦力的大小随外力的变化而变化。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。最大静摩擦力：最大静摩擦力：NFs0max 0为静摩擦系数为静摩擦系数二二. .滑动摩擦力滑动摩擦力当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力，其方向与滑动方向相反。的阻力，其方向与滑动方向相反。 为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数NF质点动力学基本运动方程质点动力

27、学基本运动方程解题步骤：解题步骤： （1 1）选定研究对象）选定研究对象; ; （2 2）察看察看研究对象的运动情况研究对象的运动情况;（3 3）分析受力）分析受力情况情况,画出隔离体的力图；画出隔离体的力图；（4 4）列列牛顿定律方程牛顿定律方程.amF两类问题两类问题:(1)巳知力求运动；巳知力求运动；(2)巳知运动求力。巳知运动求力。9 牛顿定律的应用牛顿定律的应用(选对象、查运动、分析力、列方程选对象、查运动、分析力、列方程)例例:1.6(p33) 例例:1.7(p35) 例例:1.8(p37)例例10.如图所示，两木块质量分别为如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg, mB=2.

28、0kg。A、B间的摩擦系数间的摩擦系数 1=0.20。B与桌面与桌面的摩擦系数的摩擦系数 2=0.30。若木块滑动后它们的加速度。若木块滑动后它们的加速度大小均为大小均为0.15ms-2。求作用在求作用在B物上的拉力？物上的拉力？ BAyxF受力分析：受力分析：AmAg Tf 1 N1mBg N1f 1f 2 BF T N2BmBg N1f 1f 2 F T N2AmAg Tf 1 N1amTfA101gmNA111NfamTffFB21012gmNNB222NfA：B：由由A式：式：amTgmAA1由由B式：式：amTgmmgmFBBAA)(21解得：解得：N2 .13Fyx例例11. .质量为质量为m的小球最初位于的小球最初位于A点，然后沿半径为点，然后沿半径为R的光滑圆的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。弧面下滑。求小