人教版七级数学下册第七章教案

1、第七章平面直角坐标系7.1 . 1有序数对德育目学习?中学生日常行为标准?第18条：认真预习、复习，主动 学习，按时完成作业，考试不作弊。教学目标：1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. 教学重点：有序数对及平面内确定点的方法.教学难点：利用有序数对表示平面内的点.学情分析：七年级105班学生学习根底太差，学习态度不端正，没有形成良 好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点 的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大局部学生的心思 不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大局部学生有抄 袭作业的不良

2、习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复 习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究教学过程：一. 创设问题情境，弓I入新课1. 一位居民打给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏 了，维修人员很快修好了路灯。2. 地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬 44.2 ° : 东经 125.7 °。横曲;L'65- 42- 17 6 5 4 3 2 13. 某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己 的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二、新课讲授1、由学生答复以下问题：(1)引入：影院对观众席所有的座

3、位都按“几排几号编号，以便 确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数和“号 数准确入座。2根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写的通知， 你明白它的意思吗？ “今天以下座位的同学放学后 参加数学问题讨论：1,5 ，2，4，4，2，3，3,(5,6 。 学生通过合作交流后得到共识 : 规定了两个数所表示的含义后就 可以表示座位的位置 .思考:(1) 怎样确定教室里坐位的位置 ?2排数和列数先后顺序对位置有影响吗？ 2，4和 4，2 在同一位置。3假设我们约定“列数在前，排数在后 ，你在图书 6 1-1 上 标出被邀请参加讨论的同学的座位。让学生讨

4、论、交流后得到以下共识：1可用排数和列数两个不同的数来确定位置。2排数和列数先后顺序对位置有影响。 2，4和 4，2表 示不同的位置，假设约定“列数在前排数在后那么 2， 4表示第 2 列第 4 排，而 4， 2那么表示第 4 列第 2 排。因而这一对数是有 顺序的。3让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。2、有序数对： 用含有两个数的词表示一个确定的位置， 其中各 个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数 对，叫做有序数对 , 记作 a,b 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。3 、常见确实定平面上的点位置常用的方法1以某一点为原点0, 0将平面分成假设

5、干个小正方形的 方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。2以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两 个数来确定目标所在的位置。以后学习三、稳固练习：1、教材65页练习2. 如图，马所处的位置为2, 3.1你能表示出象的位置吗？2写出马的下一步可以到达的位置。四、课堂小结：1、什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗?2、常用的表示点位置的方法.板书设计：-.创设问题情境，弓1入新课五、作业教材68页:第1题、新课讲授1、由学生答复以下问题：2、有序数对3、常见确实定平面上的点位置常用的方法三、稳固练习四、课堂小结五、作业教学反思：7.1 . 2平面直角坐标系德育目学习?中学

6、生日常行为标准?第19条：积极参加生产劳动和社会 实践，积极参加学校组织的其他活动，遵守活动的要求和规定。 教学目标知识与技能：1、能正确地画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一 一对应关系；3、明确各象限内点的坐标的符号特点， 并能判断所给出的点在哪 个象限.过程与方法：1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与 图形平移之间关系的探索过程，开展学生的形象思维能力与数形结合 意识；2、 通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力. 情感、态度与价值观：明确数学理论来源于

7、实践，反过来又能指导实践，数与形是可以 相互转化的，进一步开展学生的辩证唯物主义思想 .教学重、难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点位置写出坐标，由坐标描出点的位置难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.学情分析：七年级105班学生学习根底太差，学习态度不端正，没有形成良 好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点 的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大局部学生的心思 不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大局部学生有抄 袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复 习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究教学过程：一复习导

8、入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标 。如图，点A的坐标是2,点B的坐标是一3.2 B -4 -3 -2 -1012 34坐标为一4的点在数轴上的什么位置？在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。二平面直角坐标系思考：平面内的点又怎样表示呢？这就是我们这节课所学的一一平面直角坐标系并板出课题什么是平面直角坐标系？带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：平面内画两条互相 、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。有了

9、平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 有序数对来表示 了。三点的坐标如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标 是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐 标是4,有序数对3，4就叫做点A的坐标，记作A3，4。yj4NAr (3,4)C 1- 1-' M-3O131B '； D4类似地，写出点B C、D的坐标.B-3，-4、C0, 2、D0, -3.注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后 。练习：课本P68练习第1题四思考：原点0的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么 特点？原点0的坐标是(0，0).在x轴上的点的纵坐标为0,记作x,

10、 0.在y轴上的点的横坐标为0,记作0，y.五四个象限建立了平面直角坐系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成I、"、 皿、W四个局部，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 坐标轴上的点不属于任何象限。h第二象限_第一象限，+ " +,+ O1第二象限:第二象限，+,-各象限上的点有何特点？学生交流后得到共识，各象限坐标的符号：第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数，即 + ,+第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数，即一，+第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数，即一，一第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即 + ,练习：点A(4, 5)在第象限

11、；点B( 2, 3)在第象限.；点C( 4, 1)在第象限； 点D(2.5 , 2)在第象限;点 E0 , 4.在 ;点 F 0 ,在。六例题讲解P67例 在平面直角坐标系中描出以下各点：A4，5，B 2, 3，C 4， 1，D2.5， 2，E0， 4.分析：根据点的坐标的意义，经过 A点作x轴的垂线，垂足的坐 标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认 为应该怎样描出点A的坐标？先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过 这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是 A.类似地，我们可以描出点 B、C D E.因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M都有

12、唯一的一对有序实数对x, y即点M的坐标和它对应；反过来，对于任 意一对有序实数对x, y，在坐标平面内都有唯一的一点 M即坐 标为x, y的点和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实 数对是对应的。七建立平面直角坐标系P68探究：如图，正方形ABCD勺边长为6.DCAOB x1如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系, 那么y轴是哪条线？ y轴是AD所在直线。(2) 写出正方形的顶点 A B、C D的坐标.A(0, 0) ,B(0 , 6),C(6, 6) ,D(6 , 0).(3) 请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A B、C D的坐标又分别是多少？与同学交流一

13、下。可以看到建立的直角坐标系不同，那么各点的坐标也不同。你认为 怎样建立直角坐标系才比拟适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上八课堂小结我们这节课学了哪些内容？九作业：第70页第5题板书设计：厂x轴：X，0i、数轴 yy轴：0，y平面直角坐标系 J2、原点：0，0第一象限： + ,+3、象限 第二象限：一，+<第三象限：一，一第四象限： + , 坐标平面内的点与有序实数对是对应的。教学反思:7.2.1 用坐标表示地理位置德育目学习?中学生日常行为标准?第 20条；认真值日，保持教室、校园整洁优美。不在教室和校园内追逐打闹喧哗，维护学校良好秩序。教学目标：1. 了解用平面直角坐标系来表示地理位

14、置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力.2. 通过学习如何用坐标表示地理位置，开展学生的空间观念.3. 通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置教学重点：利用坐标表示地理位置.教学难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问 题.学情分析：七年级105班学生学习根底太差，学习态度不端正，没有形成良 好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点 的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大局部学生的心思 不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大局部学生有抄 袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复 习的习惯。教学方法：启发、讨论、

15、探究教学过程一、创设问题情境观察：教材第73页图7. 2-1 .今天我们学习如何用坐标系表示地理位置， 首先我们来探究以下 问题.、新课讲授活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏 家的位置小刚家：出校门向东走 150 米，再向北走 200 米小强家：出校门向西走 200 米，再向北走 350 米，最后再向东走 50 米小敏家：出校门向南走 100 米，再向东走 300 米，最后向南走 75 米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确 定 x 轴、 y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 小刚家、小强家、 小敏家的位置均是以学校为参照物来描

16、述的，应选 学校位置为原点根据描述，可以以正东方向为 x 轴，以正北方向为 y 轴建立平面直角坐标系，并取比例尺 1 ：10000即图中 1cm 相当于 实际中loooocm 即100米.由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即 0， 0 引导学生一同完成示意图问题：选取学校所在位置为原点， 并以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置活动 2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面 图的过程经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：1 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、 y轴的正方向；2根据具体问题确定适当的比例尺

17、，在坐标轴上标出单位长 度；3在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的 名称应注意的问题： 用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标 原点，这里所说的适当，通常要么是比拟有名的地点，要么是所要 绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵 轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致； 三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度有时，由于地点比拟集中，坐标平面又较小，各地点的名称在 图上可以用代号标出，在图外另附名称 举例练习：假设向西走 200 米，再向北走 350 米，记为 -200 ，350那么向北走 350 米，再向西走 200 米，如何记

18、？ -200 ，-350 又表示什么意思呢？活动 3：进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：教材第 56 页，公园平面图春天到了，初一 13班组织同学到人民公园春游，张明、王 丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场， 而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在 中向老师告诉 了他们的位置张明：“我这里的坐标是 300，300王丽：“我这里的坐标是 200，300 李华：“我在你们东北方向约 420 米处 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置三、小结1、让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置2、建立恰当的坐标系四、课后

19、作业教材第 78页习题 72 第 1，8，10题板书设计：一、创设问题情境活动1：二、新课讲授活动2活动3三、小结四、课后作业教学反思：用坐标表示平移1德育目学习?中学生日常行为标准?第21条；保护校舍和公物，不在黑板、墙壁、课桌、布告栏等处乱涂改刻画。借用公物要按时归还，损坏东西要赔偿。教学目标：1. 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面 图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过 程.2. 开展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.3. 用坐标表示平移表达了平面直角坐标系在数学中的应用.教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.教学难点：利用坐标变化与图形

20、平移的关系解决实际问题. 学情分析：七年级105班学生学习根底太差，学习态度不端正，没有形成良 好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点 的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大局部学生的心思 不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大局部学生有抄 袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复 习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.二、新课讲授展示问题：教材第75页图.y1如图将点A 2,3向右平移5个单位长度，得到点A, 在图上标出它的坐标，把点 A向上平

21、移4个单位长度呢？2把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你 能从中发现什么规律吗？3再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点x，y向右或左平移a个 单位长度，可以得到对应点x+a，y或，；将点x，y向上或下平移b个单位长度，可以得到对应点x，y+b 或，.教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要 发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也 可以看出对这个图形进行了怎样的平移.例：如图1，三角形ABC三个顶点坐标分别是A :4, 3，B3, 1,C 1, 2.1将三角形ABC三个顶点的横坐标后

22、减去 6,纵坐标不变，分别得到点A、B、G,依次连接A、B、C各点，所得三角形ABC与三 角形ABC勺大小、形状和位置上有什么关系？2将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去 5,横坐标不变，分 别得到点 A R、G，依次连接 A Bs C2各点，所得三角形ARG与三 角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.解：如图7.2-7，所得三角形ABG与三角形ABC的大小、形状 完全相同，三角形ABC1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度 得到.类似地，三角形 ARG与三角形ABC的大小、形状完全相同，它 可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得

23、到.思考题：1如果将这个问题中“横坐标都减去 6，纵坐标都减去5相 应地变为“横坐标都加3，纵坐标都加2，分别能得出什么结论？ 画出所得到的图形2如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都 减去5,能得出什么结论？画出所得到的图形 。由学生动手画图并解 答练习：教材第78页练习；习题7. 2中第2、6题.三、小结归纳：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各点的横坐标都加上或 减去一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 或向平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上或减去一或向平移个正数a,相应的新图形就是把原图形向个单位长度。四、作业：教材第78页第3、4题.板书设计：一、引言二

24、、新课讲授例：练习：三、小结归纳四、作业教学反思：722用坐标表示平移2德育目学习?中学生日常行为标准?第22条；遵守宿舍和食堂的制度，爱惜粮食，节约水电，服从管理。教学目标：1. 进一步掌握坐标变化与图形平移的关系；程.2. 开展学生的形象思维能力，和数形结合的意识教学重点：用坐标变化解决实际问题. 教学难点：实际问题转化为数学问题. 学情分析：七年级105班学生学习根底太差，学习态度不端正，没有形成良 好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点 的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大局部学生的心思 不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大局部学生有抄 袭作

25、业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复 习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究教学过程一、复习提问：1、在直角坐标系中如何平移一个图形？2、一个三角形 ABC三个顶点的坐标分别为-1 , 4、2, 3、-4 , -1向上平移3个单位后三个顶点的坐标分别为、。再向右平移4个单位呢？二、新课讲授例1：教材第78页第5题这是一所学校的平面图，建立适当的直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置，类似的，你能用坐标表示学校各主要建筑物的位置吗?说明：建立坐标系时，原点选的位置不一样，那么其它对应各点的坐标也不一样例 2:如图， A-2，-3、B3, 2、C4,f

26、"31花237.111321叩21,1>一百C14*7a¥-2丨把x轴向下平移一个单位，原三个点 A B C的坐标依次娈为多少？再把y轴向左平移一个单位呢？归纳：把x轴向下平移1个单位就是把所有点的坐标向 平移个单位把x轴向上平移1个单位就是把所有点的坐标向 平移个单位把y轴向左平移1个单位就是把所有点的坐标向 平移个单位把y轴向右平移1个单位就是把所有点的坐标向 平移个 单位练习:填空题:1. 如图，一个班级在军训中排列成8X 6方队，行数自上而下，列数自左向右，如果用(2, 3)表示第二行第二列的位置，那么第五行第六列同学的位置可以表示为,(4,4)表示,黑点处同

27、学的位置可表示为.2. 如图三角形COB是由三角形AOBS过 某中 变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间 的关系，如果三角形A0時任意一点M的坐标为(x,y),它对应点N的坐标为3. 点P(a,b)到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且丨a-b:I a-b | ,那么点P的坐标为.组图形共同组成了一个什么图形 ?如果将上面各点的横坐标都加上 1, 纵坐标都减 1, 那么用同样方式连接相应各点所得的图形发生 了哪些变化 ?三、小结归纳： 灵活用坐标变化解决实际问题四、作业：教材第 79页第 7、9题板书设计：一、复习提问二、新课讲授例1例2归纳练习 三、小结归纳： 四、作业教学反思：第七章

28、小结德育目学习?中学生日常行为标准?第23条；正确对待困难和挫折，不自卑，不嫉妒，不偏激，保持心理健康教学目的：1. 回忆本章知识点，比拟全面了解平面直角坐标系中各象限和坐标轴上的点的坐标特征.2. 掌握平面直角坐标系中坐标的特点，能根据点的位置表示出坐标,能根据点的坐标描出点的位置.3. 掌握建立适当平面直角坐标系的方法 ，能用坐标表示物体的地理位置,掌握坐标的变化与平移之间的关系.教学重点：准确地右角定出平面内的位置.教学难点：平面直角坐标系的实际应用.学情分析：七年级105班学生学习根底太差，学习态度不端正，没有形成良 好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点 的学生

29、几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大局部学生的心思 不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大局部学生有抄 袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复 习的习惯。教学方法：启发、讨论、探究教学过程一、分析本章知识结构图二、回忆与思考1.在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置，以教室 中位置为例说明有序数对(x,y)和(y,x)是否相同以及为什么？2. 平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成，请你举例说明如何建立平面直角坐标系，在直角坐标平面内描出 P(2,4) 和原点位置，并指出P和原点的横坐标和纵坐标.3. 平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成I、"、皿、W四个部分，这四个局部依次称为第一象限、第二象限、第三象限，请你在直角 坐标平面内描出点A( 2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1)的位置，并说明它们所在的象限.4. 平面直角坐标系具有广泛应用，请你举例说明它的应用.由学生回忆全章内容后，答复以下问题：(1) 让学生举实例说明有序数对是有顺序的，(x,y)与(y,x)是不相 同的，假设列前排后，那么(x,y)表示x列y排,(y,x)贝卩表示y列x排.(2) P(2,4)的横坐标为2,纵坐标为4,原点的横坐标为0,纵坐标为 0.(3) 展示学生完成的答案A在第一象限,B在第二象限,C在