经济学研究方法——定量分析之数学模型分析

1、经济学研究方法定量分析之数学模型分析2定量分析方法统计分析 利用统计指标对研究对象进行描述的方法利用统计指标对研究对象进行描述的方法 平均值平均值 标准差标准差 变异系数变异系数 中数中数 众数众数 离差极距离差极距 方差分析方差分析 波动周期波动周期3定量分析方法数学模型分析 按包括的地域范围划分按包括的地域范围划分 企业农户模型：以单个企业或农户为对象的模型，适用于微观决策支持； 地区模型：以特定地区为对象，完整反映该地区的经济活动，适用于地方政府决策支持； 国家模型：以整个国家为对象，适用于政府决策支持； 世界模型：以世界经济体系为对象，一般侧重于分析国家间经济联系，适用于政府决策支持。

2、4定量分析方法数学模型分析 按模型体现的时序特性划分按模型体现的时序特性划分： 静态模型：反映在特定经济机制下某商品市场或整个经济体系在特定时点实现的均衡状态，用于模拟政策变化或外部环境变化导致的均衡变化，从而确定在不同政策和市场环境下经济变化的方向及可能的规模，较适用于中期政策分析。 动态模型：用于反映研究对象的动态变化轨迹，经常涉及如投资和资本形成、人力资本形成、环境变化、技术进步等问题。动态模型需要包括反馈机制。可用于模拟政策或外部环境变化导致的动态调整过程，提供短期和中长期预测。动态模型外推远期结果时可能由于误差的累积性影响而出现偏差。5定量分析方法数学模型分析 按模型解的性质划分按模

3、型解的性质划分 优化模型：一般形式为在特定约束条件下优化单一目标或多个目标。 目标函数可以包括经营利润、产出（总产值）、社会福利、风险等；约束条件包括可利用资源、可支配收入、技术水平等。 目标函数和约束条件均可以表达为线性或非线性形式。后者在求数值解上仍存在一些困难（全局最优/局部最优、允许的控制变量数量）。 所得结果为相对于选定的目标而言的最佳解，因而从方法论角度说，这类模型属于规范性模型。6定量分析方法数学模型分析 按模型解的性质划分按模型解的性质划分 非优化模型：此类模型仅给出与特定外生变量组合相对应的内生变量数值，并不涉及整个系统是否处于最佳状态。 当模型用于短期预测时，一般根据预期最

4、可能出现的外生变量作出一组预测，或利用统计技术提供出预测指标可能分布的区间。 当用于政策评价时，习惯采用的方法是设计若干供选择的方案（scenario），然后利用模型计算出相对应的评价指标数值，据其比较不同政策造成的社会经济效果。 非优化模型体现了设计者的理论偏好，隐含了与特定理论相一致的合理化行为规则或调节机制。7定量分析方法数学模型分析 按系统的理论性质划分按系统的理论性质划分： 局部均衡模型（Partial equilibrium model）：广泛应用于分析单一商品或若干商品市场，可给出在特定外部环境下出现的均衡数量和价格。 （可计算）一般均衡模型（Computable general

5、 equilibrium model）：反映整个国民经济，但通常高度简化。 非均衡模型（Disequilibrium model）：非均衡（持续性短缺）是传统计划经济的一个重要特怔。就建立模型而言，除模型依据的理论不同于市场经济外，一个主要问题是在官方统计中没有反映短缺程度的指标。就商品模型而言，这类模型一般需要包括库存量调整。8定量分析方法数学模型分析 按模型中函数的数学性质划分按模型中函数的数学性质划分： 线性模型：易于求解，但往往高度简化经济/技术关系。 非线性模型：反映现实，但求解存在某些技术困难。9定量分析方法数学模型分析 按模型参数的性质划分按模型参数的性质划分： 随机参数模型：模

6、型参数来自于某个已知或利用实际数据估计得出的统计分布，因而模型的数值解同样为随机变量。求解需要利用统计模拟技术，在应用研究中使用较少，多用于理论及方法学研究。 确定性模型：假定模型参数固定不变或按照已知速率变化，与任一组外生变量相对应，只有唯一的一组数值解。应用模型多数采用该方法。这也可以说，模型参数均取其期望值，相应的分析预测亦为期望值。10定量分析方法数学模型分析 按模型建立方法划分按模型建立方法划分： 投入产出模型：投入产出模型反映部门间联系和平衡关系，从性质上可归类于可计算的一般均衡模型。投入产出模型较多应用于宏观经济分析，但很多国家也编制了农业部门投入产出表，用于分析农业部门内部及与

7、非农业部门的联系，评价农业政策（如西方国家的生产控制等政策）对收入分配及就业的影响。投入产出模型为静态均衡模型，但近年也出现包括多个时期的所谓动态投入产出表及包括多个地区的跨地区投入产出表。11定量分析方法数学模型分析 按模型建立方法划分按模型建立方法划分： 数学规划模型：数学规划模型为优化模型，包括线性规划、非线性规划、动态规划等多种方法。可以分析较复杂的情况，能够反映多种约束，但对结果的可靠性无法有效地验证，参数确定具有较大随意性，因而结果也具有随意性。12定量分析方法数学模型分析 按模型建立方法划分按模型建立方法划分： 计量经济学模型：计量经济学模型与其它模型方法的重要区别有，建立计量经

8、济学模型需要利用大量统计资料对模型参数作出估计，对于模型计算结果可以做统计学角度解释。除直接利用估计模型进行分析外，这种方法的另一个重要作用是提供构造其它模型所需要的参数。在形式上可以分因果模型（单方程多方程联立方程组模型）和非因果模型（时间序列分析）。13定量分析方法数学模型分析 按模型建立方法划分按模型建立方法划分： 系统动力学模型：适用于长期、动态和对战略性趋势作分析，侧重点是系统的动态行为。由于模型中的方程参数一般由研究者经验设定或参照计量经济学估计结果确定，模型预测不具有统计意义。分析结论的可靠性依赖初始值、方程体现的动态调整机制及设定参数值。对模型结果常常需要利用敏感性分析来确定可信度。14定量分析方法数学模型分析 按模型建立方法划分按模型建立方法划分： 控制论模型：具有与系统动力学类似的性质，但突出系统的调控机制。模型适用于各种时限的预测和发展战略研究。实际数据往往不足以支持估计经验性的控制论模型，由于模型多为非线性，当政策变量多可能出现计算上的困难，分析长期发展时还需要考虑调控机制变化的可能性（需要对模型重新进行设计和估计）。15定量分析方法数学模型分析 按模型建立方法划分按模型建立方法划分： 数学模拟模型：构造模拟模型的一般做法是，设计者根据一定的理论框架，利用统计技术估计模型或利用非统计技术设定模型（如利用从文献资料中得到的参数或由设计者