三维装载约束下的汽车零部件循环取货路径优化模型建立

1、三维装载约束下的汽车零部件循环取货路径优化模型建立3.1 问题描述：在考虑汽车零部件包装箱长、宽、高等三维尺寸的约束下，以配送中心为原点，分派多 辆同一规格的货车到 n 个供给商处取货，最后回到配送中心。 本章所构建的三维装载约束下 的汽车零部件循环取货路 径优化模型要解决的问题是确定循环取货路径， 要求充分考虑汽车 零部件在货车车厢中的三维装载位置， 确保每个供给商处的零部件均能成功装载， 尽可能使 车辆装载率最大，且所有车辆的总行驶路径最短。基于上述分析 ， 本文所研究的循环取货优化问题可做如下假设： 假设条件：1 一个配送中心与多个供给商，且车辆从配送中心出发，最后均回到配送中心； 2

2、每辆货车车厢规格即车厢长、宽、高，载重质量等均相同； 3 每辆货车匀速行驶，且行驶速度；不存在交通堵塞情况；4 配送中心与各零部件供给商以及各供给商之间的距离； 5 各供给商处提供的零部件均由长方体箱包装，且各长方体箱的尺寸、数量、重量等参数； 6 每个供给商提供的零部件总体积、总重量均小于每辆车的容积与载重质量；每个供应商只由一辆车完成效劳，且只效劳一次； 7 每条线路上的货物总重量、总体积不得超过货车载重质量及容积；8 考虑汽车零部件供给的准时性，每辆货车必须在规定时间以内返回配送中心； 9 零部件指长方体包装箱，下同必须在车厢内部，不得超出车厢车门；10 零部件的边总是与车厢的边平行或者

3、垂直、高度方向与车厢高度方向平行，且不得 倒置；11 货物的重心即为几何中心。参数及变量符号说明： 1 参数说明i =0 表示配送中心，i =1,2? n 表A=i /i =0,1,2,n表示汽车零部件供给物流中的节点集合，i j ? A； i 丰 j 且 qj =cjj示汽车零部件供给商；tij : 表示从节点 i 到节点 j 的行驶时间d* ：表示各节点之间的距离， tj ：表示供给商 i 的装卸时间ij ? A； i 丰 j 且 djj=djjT:表示每条线路允许的最大循环时间mi :表示第i个供给商处的零部件数量；i=1,2? nIik :表示第i个供给商的第k个零部件；i=1,2 ?

4、 n, k=1,2 - mil ik、wjk、hjk、d ik :分别表示第i个供给商处的第k个零部件的长、宽、高及质量；i=1,2? n, k=1,2-mii=i,2?i=1,2? n,dj、Sj ：分别表示第i个供给商处的零部件总质量和总体积mjmj其中 dj=' djk ； sj 八 Ijkwikhik , i=1,2"n, k=1,2mjk 4k 4p=p/p=1,2,3,v表示所有车辆的集合，也可以表示某一循环取货路径L、W、H:分别表示车厢长、宽、高D表示车辆最大载重质量(xjk、yjk、zjk):表示第i个供给商处第k个零部件在车厢中的重心坐标;k=1,2 mj

5、p(Xlik、角坐标；-p ylik、-p ) zlik :表示车辆p中第i个供给商处第k个零部件在车厢中的正面右上(Xp、yp、zp )表示车辆p中第i个供给商处第k个零部件在车厢中的侧面左下lik-likT ik :角坐标Xi,X2i:表示车厢沿x轴的重心范围要求 丫1,丫2：表示车厢沿 Y轴的重心范围要求0, Z：表示车厢沿Z轴的重心范围要求；:支撑面积系数(2)决策变量说明：目标函数：一 1表示车辆p从节点i行驶至jp:u-0否那么1表示节点j由车辆p完成效劳 yjp =(i)行车总路径最短：n n vMin f 1 = djj xj j =o j =e p=t (2)车辆装载率最大v

6、 ' 片卩.可 f2 =(EMaxnv 无 YjP-diMax f 3 八) p4 D约束条件：(1 )取货路径约束： 每个供给商由一辆车效劳，且只效劳一次 ;v7 yjP=1, i =1,2 ? nP 4n' xj 二 yP， j =0,1,5 ' - pi 4n、xj AyiP, i=1,2"n , - Pj生 每条线路上的货物总体积不得超过车辆载货容积上限；n、yiP.si -LWH,-pi生 车辆由配送中心出发，最后回到配送中心nnjSj八xo绡，-Pj ij无法满 线路时间限制考虑到汽车装配生产的准时性，取货车辆取货时间过长会导致整个供给链停滞足汽车

7、制造厂的生产需求，基于以上情况，对车辆取货时间进行约束限制：n nn送送 tij .xP +S ti'P MT ,于 p, P=I,2,vi =0 j =0i d(2 )三维装载约束： 所有零部件必须全部位于车厢内部°'xiik, xiik "L,=i,2"n, k=1,2mi0 乞 7, X,乞 W , i =1,2? n, k=1,2-mii ik i ikAZM，Z.AH , i =12 ? n, k=1,2? m1 ik 1 ik 零部件在车厢内的摆放方向约束( X| ik - X| ik) -lik 】( yIik-yIik)-wik =

8、 0 , - i i/yjP = l (零部件与车厢的 边平行或正交 ) 零部件不可倒置约束 z| ik -Z| ik =hik, - " 丫 £= 稳定性约束 重心范围约束 n mj n mj Xi 二 1 yjPdikxik/1 二 ypdik 二 X2i 4 k 4i 4 k Jn mj n mj 丫 1 二二 yiPdikyik/ 二二 YiPdik - Y2i 4 k 4i 4 k 4n min miyiPdikZik/ 二二 yiPdik -Zi 4 k =1i =1 k 4 每个零部件空间不得重叠 当同一个车厢中两个物品所占有空间有重叠局部时， 那么这两个物品

9、在车厢每个面上的投 影都有重叠局部，反之如果两个物品在车厢某个面上的投影不重叠， 那么这两个物品本身就不 重叠。顶面与物品 if 的底ik设：Bj,l表示与货物|放在同一辆车厢中的其他物品集合;C= j,l/j,l ? B表示与物品放在同一辆车中的同时， ik面在同一高度的物品的集合;ZP =zPzljl -lik令 Xi=min( X|Pk，X|Pj|)yAmin(y|Pik'y|Pji) yAmax(yPk，y|Pj|) ZAmin(Z|Pk，Z|Pj|) 2?=诈"，珀|)X2 或 yA y?或 zA z 支撑面积约束在货物装载过程中，要求上面的货物必须有一定的支撑面积

10、。如货物可以直接放在车厢地面上，否那么必须放在其它货物上面，不能悬空；如下图，支撑面积为3.2多目标函数处理为(Xi-X2)(Z1 -Z2)(j,i) ? C, Xi X2，Zi z?PPPi I ikWikhk上述模型中包含了三个目标函数：车辆路径最短、车辆利用率最大质量和体积 ，亦 即为多目标函数。前一个是求最小值、后面两个是求最大值，因此需要对目标函数进行处理， 将多目 标函数转化为单一目标函数进行求解。3.2.1 一般多目标函数常用的处理方法:车辆路径目标和车辆装载率目标的处理ni -Qn n v doi - - dij x Pi =0 j =0 p 42' doinv 

11、9; yF.si2【'3A L1r n L寸Pv yj ? di)/ P + 人正()/PLWH4pj D 7 Ji =0nn n /p2A d oi为为为dij xij其中，v表示与所有供给商之间的往返距离之和；表示所有循环取nnyy yp .y y ypj.v j yi .Sjv j yi ? dj货车辆行驶总距离；G /P和7 空/P分别表示所有货车的平均载重p# LWHp#D,?表示货物装载率利用率和容积利用率。 表示车辆路径最短在该目标函数中的重要度_ 1 _ 24表最大在该目标函数中的重要度3表示车辆载重利用率在车辆利用情况中的重要度示车辆容积利用率在车辆利用情况中的重要度。其中.r + . 2=1, 3 + . 4=1数