1、理解并掌握“等边对等角”定理,能够运用“等边对等角”定理解决实际问题;

1、1331等腰三角形（第一课时）学习目标：1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题;2、理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题； 重点：“等边对等角”的探究过程。难点：“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用。一、导入1、什么是等腰三角形？三角形的三边关系？2、 等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做腰和底边的夹角叫做3. （ 1）等腰三角形一腰为 3cm,底为4cm,则它的周长是 ；（2） 等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 （3） 等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周

2、长是 二、探究1、思考75页探究想一想（1 ）、探究中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）、把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.（3 ）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？4）大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其他性质吗 ？（5）猜想与论证： 等腰三角形的两个底角相等 。已知： ABC中，AB=AC求证：/ B=Z C方法一： 证明：作顶角的平分线 AD则有/ 1 = Z 2AD在厶 ABDm ACD中AB=AC AB* ACD ( SAS / B=Z C （全等三角形对应角相等）方法二（作中线，如图）：方法三（作高）几何语言结论：

3、（6）性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）1/ AB=AC BD=C（已知）/ BAD玄 CAD AD丄 BC （三线合一）2T AB=AC / BAD2 CAD （已知） BD=CD , AD丄 BC （三线合一）3T AB=AC AD丄BC （已知） BD=CD，/ BAD=Z CAD （三线合一）（7 ）小试牛刀1等腰三角形一个底角为 75° ,它的另外两个角为 2. 等腰三角形一个角为 70° ,它的另外两个角为3. 等腰三角形一个角为 110 ° ,它的另外两个角为4等腰三角形有一个外角是 80°,它

4、的三个内角分别是 5.等边三角形每个内角都是 三讲例例1、如图，在 ABC中，AB=AC点D在AC上，且 BD=BC=AD 求厶ABC各角的度数。B例2、如图，在 ABC中，AB=AC BD=CD AD的延长线交 BC于E.求证：AE丄BC.四巩固判断下列语句是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（2）有一个角是60 °的等腰三角形，其它两个内角也为（3）等腰三角形的底角都是锐角 .（4） 钝角三角形不可能是等腰三角形五小结等腰三角形性质1.2.六。检测1.如图，在 ABC中，AB=AC D是BC边上的中点,求证：DE=DF（ ）60°.（）（）（）DEI

5、AB 于 E,DF丄AC于F。CD1331等腰三角形(第2课时)学习目标1. 等腰三角形的判定定理的证明。2. 等腰三角形的判定定理的应用。3. 重点：等腰三角形的判定定理的应用。难点：逻辑推理一导入复习回顾：上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质?二. 合作探究 设置疑问，引出新课下面有这样一个问题：如图，"ABC是等腰三角形，AB=AC 不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角 G同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看。合作交流，探究新知 方法一：先用量角器量出/ C的度数，然后以 BC为一边B为顶点画出/ B=Z C,Z B与/

6、 C的 一边相交于点 A。方法二：取BC边上的中点D,用三角板过 D作BC的垂线， 与/ C的一边相交得到交点 A,连接AB。你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？ 等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。归纳总结：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 B 。 用符号语言表示为：在厶ABC中，/ B=Z C () AC=AB ()三、自主练习一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A, E之间的距离.同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发沿着与直线AE成6 0°角的A

7、C方向前进至C,在C处测得ZC=3 0° .量出AC的长，它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法正确吗？请说明理由.四、练习巩固1. 在厶ABC中，已知/ A=50° , / B=65°判断 ABC是什么三角形，为什么？2.如图,已知/ A=36°/ DBC=36 , / C=72°则/ 仁 _, Z 2=_,五、小结等腰等腰三角形的判定：图中的等腰三角形有 六练习2.如图，在VABC中，D,E BD , CE交于点 0 .若 问 ABC是等腰三角形吗分别是 AB,AC上的点BEOCDO ,BE=CD,?请说明理由 .4.如图， ABC

8、中 AB=ACZ B=Z C, BD=CE说明/ ADE玄AED的理由D8、如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形 为什么？写出已知.求证并证明DB等边三角形导学案、导学目标:1. 了解等边三角形的性质和判定 ；2 理解如何用轴对称性质解释等边三角形的有关性质二、导学重难点：重点：知道等边三角形定义、性质、及判定 难点：探索等边三角形的性质、判定的过程三、导学流程：(一)、复习检测1 等腰三角形的定义：2 等腰三角形的性质：3等腰三角形的判定：三角形，则/ A=Z B=Z C=(二八自学探究1 等边三角形的定义：2 如图所示：已知 ABC为等边三角形，那么_=Z = Z

9、=3. 如图所示：若 AB=AC=BC那么 ABC为4如图所示：若/ A=Z B=Z C,那么根据 5. 等边三角形是 图形，有 条对称轴。对称轴是 所在的直 线.(三) 、合作互学1. 在厶ABC中，已知/ A=Z B=Z C,根据，那么 AB=BC=CA2. 已知，在 ABC中，AB=AC / A=60°(1) 求证： ABC是等边三角形。(2) 如果把/ A=60°改为/ B=60°或/ C=60°结论还成立吗？并证明自己的结论B(3) 由上你可以得到什么结论?3. 请做出等边三角形 ABC所有高线、角平分线和中线，它们有什么关系? 为什么？4.如

10、图 ABC是等边三角形，DE/ BC,交AB AC于D, E.求证： ADE是等边三角形.证明： DE/ BC （）/ = / / = / （ ） ABC是等边三角形 （）/ = / / （ ）/= /=/（等量代换） ADE是等边三角形（）（四）、知识点归纳1. 等边三角形的性质有： 2. 等边三角形的判定 ；3. 直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么他所对的直角边等于斜边的（五）、课后测评1. 如图， ABC为等边三角形， AD丄BC AE=AD则/ ADE=。2. 下列几种三角形：有两个角为60°的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高也是这边上的中线的三角形；有一外角为120°的等腰三角形。其中是等边三角形的有（ ）A 4个 B 3 个C 2 个 D 1 个3. 已知AD是等边 ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F,则/ AFE=.4在 ABC中/ A = 60 ° ,要使 ABC是等边三角形，则需添加的一个条件 是：.5.（2009年广东） ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长 BC到E,使CE=CD过D点作DML BE,垂足为M.求证：BM=EM.6. ACD是等