第1、2节气体的等温、等压、等容变化

1、选修选修3-3选修选修3-3第八章第八章 气体气体第八章第八章 气体气体课课 题题第第1节节 气体的等温变化气体的等温变化第第2节节 气体的等容和等压变化气体的等容和等压变化1、温度、温度热力学温度热力学温度T：开尔文：开尔文T=t+273K2、体积、体积一、气体的状态参量一、气体的状态参量3、压强、压强体积体积V单位：单位：L、mL压强压强p单位：单位：Pa（帕斯卡）（帕斯卡）问题：问题：一定质量的气体一定质量的气体，它的，它的温度、体积和压强温度、体积和压强三三个量之间变化是相互对应的。我们个量之间变化是相互对应的。我们如何确定三个量之如何确定三个量之间的关系间的关系呢？呢？二、气体状态变

2、化的研究方法二、气体状态变化的研究方法 控制变量的方法控制变量的方法 在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用时，往往采用“保持一个量不变，研究其它两个量之保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系的关系”。二、气体状态变化的研究方法二、气体状态变化的研究方法前面的学习中，曾经采用过前面的学习中，曾经采用过“控制变量的方法控制变量的方法”来研来研究三个变量之间的关系，如：究三个变量之间的关系，如：1、牛顿第二定律（、牛顿第二定律（、F、m）2、电阻定律

3、、欧姆定律、电阻定律、欧姆定律如何研究气体三个状态参量如何研究气体三个状态参量T、V 、 p之间的关系？之间的关系？研究研究1：温度（温度（ T ）保持不变时，体积（）保持不变时，体积（ V ）和压强）和压强（ p ）之间的关系。）之间的关系。研究研究2：体积（体积（ V）保持不变时，压强（）保持不变时，压强（ p ）和温度）和温度（ T）之间的关系。）之间的关系。研究研究3：压强（压强（ p ）保持不变时，体积（）保持不变时，体积（ V ）和温度）和温度（ T ）之间的关系。）之间的关系。 控制变量的方法控制变量的方法 得出规律得出规律二、气体状态变化的研究方法二、气体状态变化的研究方法等压

4、变化等压变化等温变化等温变化等容变化等容变化 实验研究实验研究气体的等温变化气体的等温变化（1）实验目的：）实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气在温度保持不变时，研究一定质量气体的压强和体积的关系。体的压强和体积的关系。演示实验演示实验（看课本）（看课本）研究的是哪一部分气体研究的是哪一部分气体? 怎样保证怎样保证 T 不变不变?如何测如何测 V ?如何改变如何改变 p ?（2）实验装置实验装置1 实验装置实验装置2思考：思考：1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，实验发现：一定质量的气体，

5、在温度不变的情况下，压强压强p与体积与体积v成成 。这个规律叫做玻意耳。这个规律叫做玻意耳定律。定律。反比反比2、玻意耳定律的表达式：、玻意耳定律的表达式： 或或 。式中式中p1 、V1和和p2、V2表示气体在表示气体在 的的压强和体积。压强和体积。两个不同状态两个不同状态pV =Cp1V1=p2V23、一定质量的气体发生等温变化时的、一定质量的气体发生等温变化时的p-V图象如图图象如图所示。图线的形状为所示。图线的形状为 。由于它描述的是。由于它描述的是温度不变时的温度不变时的p -V关系，故称它为关系，故称它为 线。线。 双曲线双曲线等温线等温线Vp0*在在A、B两个注射器中分别封闭两个注

6、射器中分别封闭1105Pa、300mL和和1105Pa、400mL的空气，在相同的环境温度下，将的空气，在相同的环境温度下，将它们的体积缓慢的压缩一半，其压强分别为多少？它们的体积缓慢的压缩一半，其压强分别为多少？ 思考与讨论思考与讨论解析：解析：对对A系统系统初态：初态：PapA5101mLVA300末态：末态：?ApmLVA150AATTAAAAVpVpAAAAVVppPaPa55102150300101*在在A、B两个注射器中分别封闭两个注射器中分别封闭1105Pa、300mL和和1105Pa、400mL的空气，在相同的环境温度下，将的空气，在相同的环境温度下，将它们的体积缓慢的压缩一半

7、，其压强分别为多少？它们的体积缓慢的压缩一半，其压强分别为多少？ 思考与讨论思考与讨论解析：解析：同理，对同理，对B系统系统初态：初态：PapB5101mLVB400末态：末态：?BpmLVB200BBTTBBBBVpVpBBBBVVppPaPa5510220400101问题：问题：请在上面分析的基础上，用玻意耳定律计算不请在上面分析的基础上，用玻意耳定律计算不同体积气体的压强，完成下列表格，并在同一个同体积气体的压强，完成下列表格，并在同一个p-V坐标中分别作出坐标中分别作出A、B的的p-V图象，比较图线的区别，图象，比较图线的区别，并解释原因。并解释原因。 思考与讨论思考与讨论VA/mL3

8、00250200150100pA/105PaVB/mL400300200150100pB/105Pa1 1.2 1.5 2 31 1.3 2 2.7 40p/10 5PaV/mLV/mL1231002003004004VA/mL300250200150100pA/105PaVB/mL400300200150100pB/105Pa1 1.2 1.5 2 31 1.3 2 2.7 4解释原因：解释原因：因为因为A、B气体初始压气体初始压强、温度均相同，强、温度均相同，A体积小于体积小于B，所以所以A气体的质量小于气体的质量小于B。相同温度下的等温变化相同温度下的等温变化p-V图象图象不同，是因为封

9、闭气体的质量不不同，是因为封闭气体的质量不同。质量越大，同。质量越大，pV乘积越大。乘积越大。课本课本P19：一定质量的气体在不同温度下的等温线是一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的。如图中有三条等温线，你能判断哪条表示温不同的。如图中有三条等温线，你能判断哪条表示温度较高时的情形？你是根据什么做出判断的？度较高时的情形？你是根据什么做出判断的？ 思考与讨论思考与讨论Vp1230V3V2V1 pV=C p1V1=C1p2V2=C2p3V3=C3 C3C2C1结论结论: t3t2t1取取: p3 = p2 = p13、一定质量的气体发生等温变化时的、一定质量的气体发生等温变化时的p-V图象

10、如图图象如图所示。图线的形状为所示。图线的形状为 。由于它描述的是。由于它描述的是温度不变时的温度不变时的p-V关系，故称它为关系，故称它为 线。线。 双曲线双曲线等温线等温线（2）相同温度相同温度下，下，不同质量不同质量气体的等温线也是气体的等温线也是 的。的。质质量越大量越大，pV乘积乘积 。（1）一定质量一定质量的气体，的气体，不同温度不同温度下的等温线是下的等温线是 的。的。温温度越高度越高，pV乘积乘积 。 （3）一定质量的气体一定质量的气体的的 图象，图线的形状是图象，图线的形状是 ，图线的斜率与温度的关系是图线的斜率与温度的关系是 。越大越大越大越大不同不同不同不同Vp1过原点过

11、原点的直线的直线斜率越大温度越高斜率越大温度越高3、一定质量的气体发生等温变化时的、一定质量的气体发生等温变化时的p-V图象如图图象如图所示。图线的形状为所示。图线的形状为 。由于它描述的是。由于它描述的是温度不变时的温度不变时的p-V关系，故称它为关系，故称它为 线。线。 双曲线双曲线等温线等温线Vp0p1/V0（1）玻意耳定律是）玻意耳定律是（2）研究对象：）研究对象： （3）适用条件）适用条件: （4）适用范围：）适用范围：（5）式中）式中C与哪些因素有关？与哪些因素有关？ 4、注意：、注意： 一定质量的气体一定质量的气体 温度保持不变温度保持不变 T不太低不太低 p不太大不太大 理想气

12、体理想气体与气体的与气体的种类种类、质量质量、温度温度有关有关实验定律。实验定律。1、一个足球的体积是、一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球内。如果，压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结你在得出结论时考虑到了什么前提？论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？实际打气时能满

13、足你的前提吗？典型例题典型例题参考答案参考答案：（：（1）2p0（2）打气过程气体温度应保持不变）打气过程气体温度应保持不变实际打气过程温度会有一些变化实际打气过程温度会有一些变化压缩气体做功，气体内能增大压缩气体做功，气体内能增大2、水银气压计中混入一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银、水银气压计中混入一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于柱上方不再是真空。当实际大气压相当于768mm高的水银柱产高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的读数只有生的压强时，这个水银气压计的读数只有750mm，此时管中水，此时管中水银面到管顶的距离为银面到管顶的距离为80mm。

14、当这个气压计的读数为。当这个气压计的读数为740mm水水银柱时，实际的大气压是多少？银柱时，实际的大气压是多少？设温度保持不变设温度保持不变。典型例题典型例题参考答案：参考答案：756mmHg3、在验证玻意耳定律的实验中，实验小组记录了一系列数据。、在验证玻意耳定律的实验中，实验小组记录了一系列数据。但是，仅就以下表格中的两组数据来看，小王和小李却有完全但是，仅就以下表格中的两组数据来看，小王和小李却有完全不同的看法：小王认为，这两组数据很好地体现了玻意耳定律不同的看法：小王认为，这两组数据很好地体现了玻意耳定律的规律，因为两组数据的规律，因为两组数据p和和V的乘积几乎相等，说明的乘积几乎相等

15、，说明p与与V成反比；成反比；小李却认为，如果把这两组数据在纵坐标为小李却认为，如果把这两组数据在纵坐标为p，横坐标为，横坐标为1/V的的坐标系中描点，这两点连线的延长线将不经过坐标原点，因此坐标系中描点，这两点连线的延长线将不经过坐标原点，因此这两组数据没有反映玻意耳定律的规律。对此你有什么看法？这两组数据没有反映玻意耳定律的规律。对此你有什么看法？典型例题典型例题数据序号数据序号均匀玻璃管内均匀玻璃管内空气柱长度空气柱长度l/cm空气柱的压强空气柱的压强p/105Pa139.81.024240.30.998小王：只用两组数据得出结论，不科学小王：只用两组数据得出结论，不科学小李：只用两组数

16、据作图线，不科学小李：只用两组数据作图线，不科学1、玻意耳定律、玻意耳定律三、气体实验三定律三、气体实验三定律2、查理定律、查理定律3、盖、盖吕萨克定律吕萨克定律正比正比1、法国科学家、法国科学家查理查理发现，发现，一定质量一定质量的气体在的气体在体积不变体积不变时，各种气时，各种气体的体的压强与温度之间都有线性关系压强与温度之间都有线性关系。 从图甲可以看出，在等容过程中，压强从图甲可以看出，在等容过程中，压强p与摄氏温度与摄氏温度t是一次是一次函数关系，不是简单的函数关系，不是简单的 关系。关系。气体压强为零时其温度为零气体压强为零时其温度为零热力学温度的零度，即绝对零度热力学温度的零度，

17、即绝对零度 如果把图甲直线如果把图甲直线AB延长至与横轴相延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点。建立新的坐标交，把交点当做坐标原点。建立新的坐标系，如图乙所示，那么这时的压强与温度系，如图乙所示，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为的意义为 。 可以证明，当气体的压强不太大，温可以证明，当气体的压强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是度不太低时，坐标原点代表的温度就是 。PT/KO A B273.15乙乙POABt/0c甲甲2、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积

18、不变的情况下，压强下，压强p与热力学温度与热力学温度T成成 。正比正比CTp2211TpTp3、公式：、公式： 或或 。注意：注意：p与热力学温度与热力学温度T成正比，不与摄氏温度成正比，但压强的成正比，不与摄氏温度成正比，但压强的变化变化 p与摄氏温度与摄氏温度 t的变化成正比。的变化成正比。 一定质量的气体在等容变化时，一定质量的气体在等容变化时，升高（或降低）相同的温度升高（或降低）相同的温度，所所增加（或减小）的压强是相同增加（或减小）的压强是相同的。的。1212TTpp112112TTTppp如何理解？如何理解？2、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况、查理定律的内容

19、：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强下，压强p与热力学温度与热力学温度T成成 。正比正比CTp2211TpTp4、一定质量的气体发生等容变化时的、一定质量的气体发生等容变化时的p-T图象称为图象称为 。图线的形状为图线的形状为 线。线。 3、公式：、公式： 或或 。等容线等容线过原点的直过原点的直V3V2V1OP T V1V2V3如图所示是一定质量的某种气体在不同体如图所示是一定质量的某种气体在不同体积下的几条等容线，其体积的大小关系积下的几条等容线，其体积的大小关系是是 。斜率越大，体积越小斜率越大，体积越小.1、某种气体在状态时压强、某种气体在状态时压强2105Pa，体积为，体积

20、为1m3，温度为，温度为200K。（1）它在）它在等温过程等温过程中由状态中由状态A变为状态变为状态B，状态，状态B 的体积为的体积为2m3，求状态求状态B 的压强。的压强。（2）随后，又由状态）随后，又由状态B 在在等容过程等容过程中变为状态中变为状态C ，状态，状态C 的温的温度为度为300K，求状态，求状态C 的压强。的压强。典型例题典型例题A B C解析：解析：容器中气体为研究对象容器中气体为研究对象A状态：状态：PapA510231mVAB状态：状态：C状态：状态：KTA200?Bp32mVBABTT ?CpBCVV KTC3001、某种气体在状态时压强、某种气体在状态时压强2105

21、Pa，体积为，体积为1m3，温度为，温度为200K。（1）它在等温过程中由状态）它在等温过程中由状态A变为状态变为状态B，状态，状态B 的体积为的体积为2m3，求状态求状态B 的压强。的压强。典型例题典型例题A B C解析：解析：容器中气体为研究对象容器中气体为研究对象A状态：状态：PapA510231mVAB状态：状态：C状态：状态：KTA200?Bp32mVBABTT ?CpBCVV KTC300BBAAVpVpBAABVVppPaPa551021102（1）气体由状态）气体由状态A 变为状态变为状态B 的过程的过程遵从玻意耳定律遵从玻意耳定律：1、某种气体在状态时压强、某种气体在状态时压

22、强2105Pa，体积为，体积为1m3，温度为，温度为200K。（2）随后，又由状态）随后，又由状态B 在等容过程中变为状态在等容过程中变为状态C ，状态，状态C 的温的温度为度为300K，求状态，求状态C 的压强。的压强。典型例题典型例题A B C解析：解析：容器中气体为研究对象容器中气体为研究对象A状态：状态：PapA510231mVAB状态：状态：C状态：状态：KTA200?Bp32mVBABTT ?CpBCVV KTC300（2）气体由状态）气体由状态B变为状态变为状态C的过程的过程遵从查理定律遵从查理定律：ccBBTpTpBCBCTTpp PaPa55105 . 1200300102、

23、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强下，压强p与热力学温度与热力学温度T成成 。正比正比CTp2211TpTp4、一定质量的气体发生等容变化时的、一定质量的气体发生等容变化时的p-T图象称为图象称为 。图线的形状为图线的形状为 线。线。 3、公式：、公式： 或或 。等容线等容线过原点的直过原点的直OPTV1V2V3（1）查理定律：）查理定律：实验定律。实验定律。（2）研究对象：）研究对象：一定质量的气体一定质量的气体（3）适用条件：）适用条件：体积不变体积不变（4）适用范围：）适用范围：温度不太低、压强不太高温度不太

24、低、压强不太高（5）式中的）式中的C与哪些因素有关？与哪些因素有关？气体的种类、质量、体积气体的种类、质量、体积5、注意点、注意点斜率越大，体积越小。斜率越大，体积越小。1、盖、盖吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积况下，体积V与热力学温度与热力学温度T成成 比。比。2、公式：、公式： 或或 。3、一定质量的气体发生等压变化时，表示变化过程的、一定质量的气体发生等压变化时，表示变化过程的V-T图象图象称为称为 。等压线是等压线是 线。线。如图所示，是一定质量的某种气体在不同压强下的几条等压线，如图所示，是一定质量的某种气

25、体在不同压强下的几条等压线，其压强的大小关系是其压强的大小关系是 。 正比正比CTV2211TVTV等压线等压线过原点的直过原点的直OVTP1P2P3p3p2p1斜率越大，压强越小。斜率越大，压强越小。1、盖、盖吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积况下，体积V与热力学温度与热力学温度T成成 比。比。2、公式：、公式： 或或 。3、一定质量的气体发生等压变化时，表示变化过程的、一定质量的气体发生等压变化时，表示变化过程的V-T图象图象称为称为 。等压线是等压线是 线。线。正比正比CTV2211TVTV等压线等压线过原点的直

26、过原点的直OVTP1P2P3（1）盖）盖吕萨克定律是吕萨克定律是实验定律。实验定律。（2）研究对象：）研究对象：一定质量的气体一定质量的气体（3）适用条件：）适用条件：压强不变压强不变（4）适用范围：）适用范围：温度不太低、压强不太高温度不太低、压强不太高（5）式中的）式中的C与哪些因素有关？与哪些因素有关？气体的种类、质量、压强气体的种类、质量、压强4、注意点、注意点1、盛有氧气的钢瓶，在、盛有氧气的钢瓶，在170C的室内测得氧气的压强是的室内测得氧气的压强是9.31106pa。当钢瓶搬到。当钢瓶搬到-130C的工地上时，瓶内氧气的压强变的工地上时，瓶内氧气的压强变为为8.15106pa。钢

27、瓶是不是漏气？为什么？。钢瓶是不是漏气？为什么？典型例题典型例题解析：解析：钢瓶中氧气为研究对象钢瓶中氧气为研究对象初态：初态：Pap611031. 9VV 1末态：末态：KT)1715.273(1Pap621015. 8VV 2KT)1315.273(2K290K260等容变化等容变化钢瓶若不漏气，则瓶内氧气应遵循查理定律，即：钢瓶若不漏气，则瓶内氧气应遵循查理定律，即：2211TpTp2601015. 82901031. 966代入题中给出数据，得代入题中给出数据，得故钢瓶漏气故钢瓶漏气2、如图所示，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根、如图所示，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插

28、入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易“气温气温计计”。已知铝罐的容积是。已知铝罐的容积是360cm3，均匀吸管内部的横截面积为，均匀吸管内部的横截面积为0.2cm2，吸管的有效长度为，吸管的有效长度为20cm，当温度为，当温度为250C时，油柱离管时，油柱离管口口10cm。（1）吸管上标刻温度值时，刻度）吸管上标刻温度值时，刻度 是否应该均匀？是否应该均匀？（2）估算这个气温计的测量范围。）估算这个气温计的测量范围。典型例题典型例题2、如图所示，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根、如图所示，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简