人教版初二数学下册勾股定理在折叠中的应用说课

1、用勾股定理解决折叠问题说课稿折叠型问题立意新颖，变化巧妙，是近几年中考中的热点问题，主要考察学生的探究能力，空间想象能力，抽象思维能力及逻辑推理能力。在解决这类问题中，运用的知识点比较多，综合性强，如全等思想、勾股定理、代换思想等，是培养学生识图能力，灵活运用数学知识解决问题能力的一条非常有效的途径。教学目标教学知识目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题.能力训练要求：1、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的图形感.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.情感与价值观要求：1 .通过有趣的问题

2、提高学习数学的兴趣.2 .在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学.教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。教学方法着重采用讲、练、测相结合的教学方法，教学过程一.创设问题情境，引入新课：前面我们学习了勾股定理，它是用来求直角三角形中边长的基本工具，今天我们就来研究利用勾股定理解决折叠问题。2 .出示学习目标：3 .学生自主学习：观察并思考：直角三角形、长方形是怎样折叠的？指出全等的图形.AC=6cmi, BC=8cm,BDEC4 .合作

3、、探究、展示：直角三角形中的折叠例1:如图，有一张直角三角形纸片，两直角边现将直角边沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E,求CD的长.长方形中的折叠例2:如图，折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处，AE为折痕。已知AB=CD=8cmBC=AD=10cm求EC的长。归纳：1.用勾股定理解决折叠问题的解题步骤：1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x;2、利用折叠，找全等。3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。五.当堂训练：如图，在一张长方形ABCD氏片中，一边BC折叠后落在对角线B

4、D上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5BC=12求图中阴影部分的面积对应的检测练习，可在第一时间反馈学生对此类题的掌握情况。例2.如图，长方形纸片ABC前，AB=8cm把长方形D'处，AE交DC于点F,A.7cmB.5cm纸片沿直线AC折叠，点B落在E若AF=25cm,则A冰为（）4C.6cmD.4cm启发学生发现此题中“平行线+角平分线等腰”的几何结构。这是本题的关键点与“突破口”。三、巩固练习1 .两人一组，你说我作。看哪组折叠出的情形多；3.将矩形沿对角线折叠2 .如果对某些线段赋值，你会列方程吗？比比看，哪组方程列的快4.将对角顶点重合四、航展提高Q-D1 .动手操作：在矩

5、形ABCM,AB=3AD=5如图所示，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ当点A在BC边上移动时，折痕的端点P,Q也随之移动，若限定点P,Q分别在ABAD上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（）A.1B.2C.3D.4通过动手操作，观察折痕与关键点A'所处位置的关系，ADAD寻找规律，参照折叠图，画出特殊点时的位置图，设计解题方案。BEC2 .如图，矩形ABCM,AB=3BC=4点E是BC边上一点，连结AEE,把/B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当ACEB为直角三角形时，BE的长为通过此题，引导学生分类讨论，对于存在的情况，要能画出特殊位置时的图形，对于不存在的情况，要能找出充足的理由，说明其不成立。我们可以通过折叠发现，点B折不到边CD上，或用反证法来说明点B折到CM上是不可能的。五、小结本节知识点谈一谈本节课你有什么收获。总结折叠的常见结构，巩固列方程的各个步骤六、作业：本节所练习题，规范解题格式，整理到作业本上。六.课堂小结：采用这种形式的课堂知识性小结，可把课堂教学所传授的知识尽快转化为学生的素质，也是同伴经验的交流，培养了学生的合作意