2020高考文科数学第一次教学质量检测

1、08高考文科数学第一次教学质量检测数学文科本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。共参考公式:如果事件A、B互斥，那么P(A+8=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A-B)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率旦*)C；Pk(1p)nk第I卷选择题(共55分)有一项是符合题目要求的.150分。考试时间120分钟。球的表面积公式S4R2,其中R表示球的半径球的体积公式VR3,其中R表示球的半径、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的四个选项中，只1.已知全集UR,集合x|则CUAA.X|

2、XB. x|x3或x1C.x|xD.i2.如图，已知uumABruura,ACruuurb,BDuur3DC,rra,b表uuuruuir示AD,则ADr3rA.a-b41T-b4B.”4”a43r-b41T-b43.已知角在第一象限且cos.2cos(2)4sin(4.把直线B.75rxy20按向量aC.2)145(2,0)平移后恰与22xy4y2x20相切，则实z8 .已知lgalgb0,函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是数的值为A.二或2B.、.2或,25.下面命题正确的是D.A.已知直线l,点Al,直线m,Am,则l与m异面B.已知直线m，直线lPm,则lPC.已知平

3、面、，直线n,直线n，则PD.若直线ab与所成的角相等，则aPb6.等比数列an中，“a1a3”是“a5a7”的A.充分而不必要条件C.必要而不充分条件8.充要条件D.既不充分又不必要条件229.已知双曲线C：与Iab=，L，L，一51满足彖件：(1)焦点为Fi(5,0),F2(5,0);离心率为-,3求得双曲线C的方程为f(x,y)0。若去掉条件(2),另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x,y)0,则下列四个条件中，符合添加的条件共有双曲线2C:x7ab21上的任意点P都满足|PFI|PF2|6;双曲线2xC:ab2_一.,251的一条准线为x3双曲线2xC:Ta2yb21上的点P到左焦

4、点的距离与到右准线的距离比为双曲线双曲线21b2的渐近线方程为4x3y0A. 1个B. 2个C. 3个D,4个儿liliCD.D.9 .有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻(前一后也视为不相邻)，那么不同坐法的种数是A.18B.2610.偶函数f(x)的定义域为(,),若数，则下列命题中的假.命题是A.yf(x)的图象关于y轴对称C.yf(x)在区间2,4上是增函数11.集合A(x,y)|y|x1|,集合BC. 29D.58f(2x)f(2x),且在0,2上为单调增函8.yf(x)为周期函数D. yf(x)的图象关于直线x4对称(x,y)|yx5。先后掷两颗

5、骰子，设掷第n卷(非选择题共95分)二、填空题：(共4题.每题4分，满分16分)2113 .关于x的不等式x(a1)xax1(x0)14 .已知函数f(x)()f(x1)1(x15.如图，正方体ABCDA1B1c1D1，则下列四个命题：P在直线BCI上运动时，三棱锥ADIPC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD所成角的大第一颗骰子得点数记作a,掷第二颗骰子得点数记作b,则(a,b)AIB的概率等于2B.-9C.L36D.A3612.(x)6的展开式中的常数项为1c、,a0(a0)的解集为a,贝Uf(2008)0)小不变;P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M

6、是平面A1B1C1D1上到点D和Ci距离相等的点，则M点的轨迹是过Di点的直线其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号)三、解答题(共6题，7茜分79分)16 .(12分)已知函数f(x)2cos2x2,3sinxcosx1(xR)(1)求函数f(x)的周期、对称轴方程；(2)求函数f(x)单调增区间。18.(12分)1已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过A(0,2)、BC1,)o(1)求椭圆C的方程；uuuruuur(2)设过E(1,0)的直线l与C交于两个不同点MN,求EMEN的取值范围19.(13分)食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，并规定四项17

7、.(14分)如图，在几何体PABCD中，面ABCD为矩形，PA面ABCD,ABPA2(1)求证；当AD2时，平面PBDL平面PAC(2)当工ADJ5时，求二面角PBDA的取值范围。指标中只要第四项不合格或其它三项指标中只要有两项不合格，这种品牌的食品就不能上2市。巳知每项指标检测是相互独立的。若第四项不合格的概率为-,且其它三项指标出现51不合格的概率均是-5(1)若食品监管部门要对其四项质量指标依次.进行严格的检测，求恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率；(2)求该品牌的食品能上市的概率。20.(14分)函数f(x)X33ax23bx2在x2处取得极值，其图象在x1的切线与

8、直线x3y50垂直。(1)求a,b的值；(2)当x(,用时，xf(x)m6x29x恒成立，求m的取值范围。21.(14分)1n*巳知数列an中，a11,anan1(鼻),(nN)(1)求a2,a3,a4,a5；(2)求证：数列a2n与2201(nN)都是等比数列;(3)求数列an前2n的和T2no、选择题11. B二、填空题“，/1、一12. 1513.(1,a-)14.xx15.三、解答题16.f(x)2cos2x2V3sinxcosx1V3sin2xcos2x2sin(2x)3分k(1)f(x)的周期T，函数f(x)对称轴方程为x(kZ)；6分26参考答案1.A2,B3.C4.C5.C6.

9、B7.B8.C9.D10.C(2)由2k-2x-2k26(kZ)得k-xk236(kZ).求函数f(x)单调增区间为k-6(kZ)012分17.以A为坐标原点，射线ARARAD分别为x轴、y轴、标系。设ADa,由已知得A(0,0,0),P(2,0,0),B(0,2,0),C(0,2,a),D(0,0,a)(1)当AD2时，C(0,2,2),D(0,0,2),uuruuuurn BD(0,2,2),PA(2,0,0),CA(0,2,2)4分uuruuuuuururnBDPA0,BDCA0,，BDPA,BDCA又PAICAA,，平面PBDL平面PAC解法二：当AD2时，矩形ABCD为正方形，BDA

10、CPA面ABCD,.BDPA又PAICAA,rr(2)设n(x,y,z),n2xaz02x2y0BD,平面PACBD平面ruuirnPD0平面PDB.ruuunPB0PBD平面PBDL平面PAC(x,y,z)(2,0,a)0(x,y,z)(2,2,0)02xzayxz轴的正半轴建立如图所示的坐r不妨设xa,则n(a,a,2)18.ir设面ABCD的法向量n,(1,0,0)irrcosrn当、2ADirrcosn1,nirr又n1,n经判断二面角10分irrnn-irr-|niI|n|(1,0,0)(a,a,2)2a242(1J5变化时，即J2aJ5,2a20，12(1BD(其他解法参照给分)2

11、2)1.702F12分irrn1， n、,而arccos，一143irrPDC的大小等于n1,nA的取值范围是.70arccos，一14314分(1)设椭圆C的方程为22mxny由椭圆C过A(0,2),B(l,扬，2m(1)22n124n1.椭圆C的方程为8x2y24(2)当过E(1,0)的直线l与x轴垂直时,l与曲线C无交点，不合题意,设直线l的方程为：yk(x1),l与曲线C交于M(x1,y1)、N(x2,y2)yk(x1)8x(8k2)x22k22xk2404k44(8k2)(k24)02.2k22XIx2X1X22k2k28k24k28uuuuuuurEM(XI1,yJEN优1,y2)

12、UULUULU EMEN(x1,%)(x21,y2)-2x1x21y*22k242k2x1x2x1x21k(x1x2x1x21)(1k)(-21)k8k8,.2、4(1k),2824-2k8k8uuunuuur190k28,EMEN的取值范围是,)12分419.(1)食品监管部门要对其四项质量指标依次.进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二指标中恰有一项不合格而第三项指标(2)该品牌的食品能上市的概率等于1减去该品牌的食品不能上市的概率,不合格的概率。所求概率P4-54-51212即p1加4(32C；(1)3555523365625解法二：该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都合格或第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格的概率,33662513分20.(1)f(x)3(x22axb),一144ab0、c由题意得，解得a1,b03(12ab)3(2)当x(,J3时，xf(x)m6x29x恒成立当x(，而时，3x39xm恒成立令g(x)3x39x,则g(x)9(x1)(x1)g(x)在(，1),(1,J3)是增函数，(1,1)是减函数12分而g(回0,g(1)6,所以当x(,J3时，g