2020届初中毕业班教学质量监测数学试题含解析

1、2020届初中毕业班教学质量监测数学第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的.1 .下列各数中，属于无理数的是（）C.0.303003D.52.如图，ABPCD,EF分别交AB,CD于点E,F,且MNME,若FMN80,则1的度数为（3 .在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过Aa,34,b两点，则a,b一定满足的关系式为A.ab1B.ab74 .下列计算正确的是（）A.3a5a82C.2aa2a5.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）得一同A.主视图B,左视图

2、C.俯视图D,主视图和俯视图6 .据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.25和30B.25和29C.28和30D.28和297.下列命题中是真命题的是（）A.9的算术平方根是38 .点1,5与点1,5关于x轴对称B.50C.60D.80A.-1a3C. ab12D.b42_2_28. 4a2a2aC.正八边形的每个内角的度数为135- 1，j-D.当X1时，分式的值为0X18.如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）D.AAMNACAB第R卷（非选择题，共84分）二、填

3、空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）A.点AB.点BC.点CD.点D9.如图，在eO中，弦AB,CD相交于点P,若A30,APD70,则B的度数为（A.30B.35C.40D.5010.若一兀二次方程22X3x10的两个根分别为a,b,则a3aab2的值为（A.-4B.-2C.0D.111.如图，点D是AABC的边BC上一点，BADC,AC2AD，如果AACD的面积为15,那么B.22.5C.25D.3012.如图，在矩形ABCD中，M是AD边的中点,结论错误的是（）A. CN2ANBM与AC垂直，交AC于点N,连接DN,则下列B. DNDCABC的面积为（）A.2013 .有理数-7

4、的绝对值是.14 .一个整数9660用科学记数法表示为9.666107,则原数中“0的个数为2(3x5)x15 .不等式组x6的解集是.4x,216 .甲，乙两地共有A,B,C,D四路公交车往返，现在小明和小伟先后从甲地前往乙地(假设他们两人坐上A,B,C,D四路公交车的可能性是相同的)，则他们乘坐同一路公交车的概率是.17.如图，在ZXABC中C90,ACBC2,将4ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转30,得到4ADE,点B经过的路径为？D点C经过的路径为CE,则图中阴影部分的面积为.三、解答题(本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .(1)计算：7510

5、 x1|A/32|2tan6042x3一(2)先化简，再求值：其中x2.x11x2ADEAABC，点D与点B对应，DE交AC于点E.(保留作图痕迹，不写作法)218.如图，一次函数yaxbxca0的图象与x轴父于A,B两点，与y轴父于点C,且OAOC,2对称轴为直线x1,则下列结论：b一陋4a1-c0关于x的方程42.一一axbxc20c无实根；acb+10;OAOB.其中正确结论有a个.20.如图，在4ABC中，D是AB边上的一点.请用尺规作图法，在ABC内,作出zADE,使k121 .双曲线y(k为吊数，且k0)与直线y2xb父于A-m,m2,B1,n两点.(2)如图，直线AB交x轴于点C

6、,交y轴于点D,若E为CD的中点，求BOE的面积.22.某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A.歌唱，B.舞蹈，C.绘画，D.演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别.小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？(2)请将条形统计图补充完整.(3)若全校共有1500名学生，请估计该校报名参加绘画和演讲两个类别的比赛的学生共有多少人.23.某酒店计划购买一批换气扇，已知购买2台A型换气扇和2台B型换气扇共需22

7、0元;购买3台A型换气扇和1台B型换气扇共需200元.(1)求A,B两种型号的换气扇的单价.(2)若该酒店准备同时购进这两种型号的换气扇共60台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.24.如图，AB是eO的直径，点E在AB的延长线上，点D为eO上一点，且EDBEAD.(1)求证：ED是eO的切线、(2)过点A作eO的切线AC,交ED的延长线于点C,若AE15,BE5,求EC的长.225.如图，抛物线yax2axca0交x轴于点(1)求抛物线的解析式.(2)点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m.若点P在直线AC的下方，当4APC的面积最大时，

8、求m的值;若4APC是以AC为底的等腰三角形，请直接写出m的值.26.如图，在平行四边形ABCD中，AB10,AD16,A60,P是射线AD上一点，连接PB,沿PB将AAPB折叠，得4APB.(1)如图，当DPA10时，APB=(2)如图，当PABC时，求线段PA的长度.A,B,交y轴于点C,直线y3-x3经过点A,C.4(3)当点P为AD中点时，点F是边AB上不与点A,B重合的一个动点，将AAPF沿PF折叠.得到APF,连接BA,求乙BAF周长的最小值.2020届初中毕业班教学质量监测数学参考答案1.D2,A3.C4.C5.B6.D7.C8.D9.C10.B11.A12.C提示：.ADPBC

9、,AAMNACBN,AMANBCCNM是AD边的中点，11AMMDADBC,22AN1NC2 CN2AN,故A正确；如图，过点D作DHPBM交AC于点G,连接NH.DHPBM,BMAC,DHAC.DHPBM,ADPBC,.四边形BMDH是平行四边形，1八BHMDBC,2BHCH.BNC90,NHHC,且DHAC,DH是NC的垂直平分线,DNCD,故B正确；.四边形ABCD是矩形，ADPBC,ABC90,ADBC,DACACB,ABCANM90,AMNsCAB,故D正确;ADPBCDACBCA,且BACACB90DACAMB90,BACAMB,且BAMABCABMsBCA,AMABABBCAB2

10、AB/2cBC2.tanABDACtanACB-BCtanDAC-故C错误.213.714.415.14x3116.一4冗17.一3提示：由题意可得ABAD、AC2BC2则阴影部分的面积为SABCS扇形ABDS扇形ACESADE30兀（2也2360_230兀2236018.2提示：抛物线与x轴有两个不同交点，因此开口向下0.因此4ac4a冗30,故不正确；抛物线与y轴交于正半轴.因此c0.对称轴为直线x1.所以1,一1也就是abc，所以OAOB,故正确.a综上所述，正确的有，故答案为2.19.(1)解：原式1(4)2m2口.31.(2)解：原式2(x1一各口2x2x3(x1)(x1)x1x1x

11、11211b1c2b1b1c1c一-c0,不正确；4当y2时，根据图象可得ax*2+bxc因此不正确；OAOC,Ac,0，代人得ac2bc2,2有两个不同实数根，即ax+bxc20有两个不等实根,c0,即acb10,因此正确2设Ax1,0,Bx2,0,则?2是万程axbxc0的两个根,cx1x2一,又.a5 5OAx,OBx2ADES/XABC(1)A1m,m2)B1,n2在直线y2xb上,20.解：如图所示.21.解:mbm2,口b2,得2bn,|n4,代人反比例函数解析式2;令y0,解得x1.E为CD的中点，E(23.解：(1)设A型换气扇的单价为x元，B型换气扇的单价为2x2y220,x

12、45根据题意，得73xy200,y65. A型换气扇的单价为45元.B型换气扇的单价为65元.(2)设购买B型换气扇a台，则购买A型换气扇60a台，共需w元,根据题意，得w65a4560a20a2700200,，当a取最小彳1时，w有最小值.（2）由(1)知b2,，直线AB的解析式为y2xC1,0,D0,一.SBOESODESODB1-，、2OD（XBXE）22.解：(1)本次调查的学生总人数是12060%200扇形统计图中D部分的圆心角度数是360820014.4(2)补全条形统计图如下:(3)估计该校报名参加绘画和演讲比赛的学生共有1500208210（人）200y元.2a60a,解得a2

13、0,当a20时，w取得最小值，此时A型换气扇的数量为602040,即当购买A型换气扇40台，B型换气扇20台时最省钱.24.(1)证明：如图，连接OD.AB是eO的直径，ADB90,EADDBA90.OBOD,ODBDBA.EDBEAD,ODEODBEDBDBAEAD90,EDOD,ED是eO的切线.(2)解：.AE15,BE5,ABAEBE15510,-1.ODOB-AB5,2.OEOBEB5510.ED是eO的切线，ODE90.OD5,OE10,DE5.3.CA是eO的切线，CAE90,ODECAE.EE,ODEs/XCAE,ODDECAAE55,3-.AC15AC5/3,CE(53)21

14、5210.3.325.解：1;直线y-x3交x轴于点A,交y轴于点C.A4,00,34，一2016a8aca3抛物线yax2axc经过点A,C,，8,3c,，抛物线的解析式为y3x28323(2),一点P的横坐标为m,.,点P的坐标为(m,m-m3).843一如图，过点P作x轴的垂线交直线AC于点Q,则点Q的坐标为m,-m34八3323323PQ(-m3)(-m-m3)-m-m,48482113o33o.APC的面积是一PQAO-(-m2-m)4-m23m,22824当AAPC的面积最大时，m的值是-2.7.94957.949m的值为或99提示：由题可知，PAPC,PA2PC2,7.949解得m.926.解：(1)85.(2)如图，作BHAD于点H.在RtAABH中，AHB90,AB10,A60,2.四边形ABCD是平行四边形,ADPBC.PABC,PAAD,3APA90,4HPBBPA45,PHBH5.3,AHABcos