高中学业水平考试数学复习题及答案全套

1、高二水平考试数学复习题【要求】1根据如下水平考试知识点分布表，复习数学教材必修15；2在复习的基础上，完成水平考试复习题。高中数学学业水平考试知识点分布表模块内容能力层级备注ABCD必修一集合的含义集合之间的包含与相等的含义全集与空集的含义两个集合的并集与交集的含义及计算补集的含义及求法用Venn图表示集合的关系及运算映射的概念函数的概念求简单函数的定义域和值域函数的表示法简单的分段函数及应用函数的单调性、最大（小）值及其几何意义关注学科内综合奇偶性的含义利用函数的图象理解和探究函数的性质关注探究过程有理指数幂的含义幂的运算指数函数的概念及其意义、指数函数的单调性与特殊点指数函数模型的应用关注

2、实践应用对数的概念及其运算性质换底公式的应用对数函数的概念及其意义、对数函数的单调性与特殊点指数函数与对数函数互为反函数幂函数的概念函数的零点与方程根的联系用二分法求方程的近似解关注探究过程函数的模型及其应用关注实践应用必修二柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别斜二测法画空间图形的直观图应用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理直线与平面、平面与平面的平行或垂直的判定和性质空间角的概念和简单计算运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题直线的倾斜角及斜率的概念过两

3、点的直线的斜率的计算公式利用斜率判断直线的平行与垂直直线方程的三种形式：点斜式、两点式和一般式关注探究过程两直线交点坐标的求法两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离圆的标准方程和一般方程直线与圆以及圆与圆的位置关系关注学科内综合直线和圆的方程的简单应用关注实践应用坐标法空间直角坐标系的概念用空间直角坐标系刻画点的位置空间两点间的距离公式必修三算法的思想和含义程序框图的三种基本逻辑结构关注探究过程输入语句、输出语句、赋值语句条件语句、循环语句随机抽样的必要性和重要性用简单随机抽样方法从总体中抽取样本分层抽样和系统抽样方法列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图关注实践

4、应用样本数据标准差的意义和作用合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用关注实践应用散点图的作法利用散点图直观认识变量之间的相关关系最小二乘法根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程概率的意义及频率和概率的区别两个互斥事件的概率加法公式及应用关注实践应用古典概型及其概率的计算公式、用列举法计算概率几何概型的意义必修四任意角的概念和弧度制弧度与角度的互化任意角三角函数的定义正弦、余弦、正切函数的诱导公式正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用关注探究过

5、程三角函数的周期性同角三角函数的基本关系式的实际意义三角函数模型的简单应用关注实践应用平面向量和向量相等的含义及向量的几何表示向量加、减法的运算及其几何意义向量数乘的运算向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义向量的线性运算性质及其几何意义平面向量的基本定理及其意义平面向量的正交分解及其坐标表示用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算用坐标表示平面向量共线的条件平面向量数量积的含义及其物理意义关注探究过程平面向量的数量积与向量投影的关系平面向量数量积的坐标表达式及其运算运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系关注学科内综合平面向量的应用关注学科间联系两角和与差的正弦、余弦、正切公

6、式二倍角的正弦、余弦、正切公式运用相关公式进行简单的三角恒等变换必修五正弦定理、余弦定理及其运用关注实践应用数列的概念和简单的表示法等差数列、等比数列的概念等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式数列方法的应用关注学科内综合不等式的性质一元二次不等式的概念解一元二次不等式二元一次不等式的几何意义用平面区域表示二元一次不等式组两个正数的基本不等式两个正数的基本不等式的简单应用关注学科内综合高中数学学业水平考试模块复习卷（必修）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A = ,B = ,则A与B的关系是A. A = B B.

7、 A B C. A B D. AB = 2集合A = ,B = 则等于A. B. C. D. 3已知,则的值是A. 0 B. 1 C. 1 D. 24下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A. B. C. D.5函数的单调递减区间是A. (-,1) B. (1, +) C. -1, 1 D. 1,36使不等式成立的的取值范围是A. B. C. D.7下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）o1yxxoyxoyxoy A B C D8下列各式错误的是A. B. C. D.9如图,能使不等式成立的自变量的取值范围是 A. B. c. D. 10已知是奇函数,当时,当时等于 A. B.

8、 C. D. 题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11设集合,集合,则 12在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数,其表达式为：f(x)= 13函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是 14若函数y=f（x）的定义域是2，4，则y=f（）的定义域是 出水量o时间2115一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示蓄水量o时间65346进水量o时间11甲 乙 丙给出以下

9、3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是_.三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16集合,且,求.o17函数（1）函数解析式用分段函数形式可表示为= （2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间.18函数是偶函数.（1）试确定的值,及此时的函数解析式;（2）证明函数在区间上是减函数;（3）当时求函数的值域 19设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，yx；当x>2时，yf(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在

10、上的解析式；o（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。20某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间的函数关系式。204575702530P（元）（天）（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格×日销售量）（天

11、）5152030Q（件）35252010Q204010203040甲 乙高中数学学业水平考试模块复习卷（必修）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍2在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. . . . 3设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是.A（3，3，0）

12、 B（0，0，3） C（0，3，3） D（0，0，3）主视图左视图俯视图4将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为.A B C D5已知长方体的相邻三个侧面面积分别为，则它的体积是A B C5 D66如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A B C D7已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （ ）A B C D8两圆（x2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y2)2 =16的公切线有（ ）A1条 B2条 C4条 D3条9已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ）

13、 A.若，则. B.若，则.C.若，则. D.若，则.10设P是ABC所在平面外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面内的射影是ABC的（ ）A内心 B外心 C重心D垂心题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11是三直线，是平面，若，且 ，则有.（填上一个条件即可）12在圆 上，与直线4x+3y12=0的距离最小的点的坐标 . 13在空间直角坐标系下，点满足，则动点P表示的空间几何体的表面积是 。 14已知曲线，（其中），当时，曲线表示的轨迹是 。当，且时，上述曲线系恒过定点 。15经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 三、解答题：本大题共5小

14、题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.17直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.18如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；19已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率。20如图，在四棱锥中，底面是矩形已知证明平面；高中数学学业水平考试模块复习卷（必修）本试题

15、卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1和的最大公约数是（ ）A B C D2下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A B C D3从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（ ）A.A与C互斥 B.B与C互斥C. A、B、C中任何两个均互斥 D. A、B、C中任何两个均不互斥4在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下 得分0分1分2分3分4分百分率37.08

16、.66.028.220.2那么这些得分的众数是（ ） A370 B202 C0分 D4分5若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时 （ ）y 平均增加15个单位 y 平均增加2个单位 y 平均减少15个单位 y 平均减少2个单位7若五条线段的长度分别为，从这条线段中任取条， 则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A B C D8设是，的平均数，是，的平均数，是，的平均数，则下列各式中正确的是（ ） 9某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼 （ ）A. 1

17、20条 B. 1200条 C. 130条 D.1000条10下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（ ）游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取法取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球胜利规则取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D.游戏3题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。12某人对一个地

18、区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线方程为（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为_。13在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为_。14在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率_。15如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是 DABC三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1

19、7(本小题满分8分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求他乘火车或乘飞机去的概率； 求他不乘轮船去的概率；如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？ 18(本小题满分8分) 如图是求的算法的程序框图标号处填 标号处填 19(本小题满分8分) 某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； (1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩；(2)根据茎叶图分

20、析甲、乙两人成绩；20(本小题满分10分) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件2356成本y万元78912 () 画出散点图。() 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）少框图的题高中数学学业水平考试模块复习卷（必修）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A B C D-2已知a=b=且ab，则锐角的大小为 （

21、）A B C D3已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ）A B C D4已知，且，那么角是（ ）A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角5在0，上满足的的取值范围是（ ）A0，B. C. D. 6把正弦函数y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（ ）Ay=sin B.y=sin C.y=sin D. y=sin7函数的最小值是（ ）A、0 B、1 C、-1 D、8若，则下列结论一定成立的是（ ）A、A与C重合 B、A与C重合，B与D重合C、 D、A、B、C、D、四点共线

22、9等于（ ）A、 B、 C、 D、10下列各组向量中相互平行的是（ ）A、a=(-1,2)，b=(3,5) B、a=(1,2)，b=(2,1) C、a=(2,-1)，b=(3,4) D、a=(-2,1)，b=(4,-2) 题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11已知ab 时，a/b12为奇函数， .13若，则的值是 14已知A（-1,-2），B（2,3），C（-2,0），D（x,y）,且，则x+y 15定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为，= 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16

23、(本小题满分6分)已知，求17(本小题满分8分)已知点，点，且函数（为坐标原点），（I）求函数的解析式；（II） 求函数的最小正周期及最值18(本小题满分8分)化简：（1） （2） 19(本小题满分8分)已知非零向量满足且（1）若，求向量的夹角；（2）在（1）的条件下，求的值.20(本小题满分10分)已知平面内三点、三点在一条直线上，且，求实数，的值高中数学学业水平考试模块复习卷（必修）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 边长为的三角形的最大角与最小

24、角的和是（ ） A B C D 2. 等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D3. 若，则等于（ ）A B C D4. 在ABC中，若则 ( )A B C D 5. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A B C D 6. 如果实数满足,则有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值7不等式组的区域面积是( )A B C D 8. 在ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）A B C D 9. 在等差数列中，设，则关系为（ ）A等差数列 B等比数列 C等差数列或等比数列 D都不对 10.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,

25、则的取值范围是 ( )A B C D题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11在ABC中，若_。12. 等差数列中, 则_。13一元二次不等式的解集是，则的值是_.14一个两位数的个位数字比十位数字大，若这个两位数小于，则这个两位数为_。15等比数列前项的和为，则数列前项的和为_。三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。17在ABC中，求证：19已知数列的前项和，求的值。20已知求函数的最小值。高中数学学业水平考试综合复习卷本试题卷包括选择题、填空题和解

26、答题三部分。时量120分钟。满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果，那么( )A B C D2若有意义，则函数的值域是( )A B C D3一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的表面积为( )A B C D4数列的通项公式可能是( )A B C D 5已知是定义在上的偶函数,且,则下列各式中一定成立的是( )A. B. C. D. 6设且，则的最小值是( )A. 6 B. C. D. 8某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。为

27、了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本以下的抽样方法中，依随机抽样、分层抽样、其它方式的抽样顺序的是( )方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1k7)，则其余各组k号也被抽到，20个人被选出。方法3：按20：140=1：7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽

28、到20个人。A. 方法2，方法1，方法3 B方法2，方法3，方法1C. 方法1，方法3，方法2 D方法3，方法1，方法29在以下关于向量的命题中，不正确的是( )A若向量，向量，则B若四边形ABCD为菱形，则C点G是ABC的重心，则DABC中，和的夹角等于10设函数，则的值等于( )A B C D题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11840与1764的最大公约数是 _;12在ABC中，则 ;13从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（ g ）范围内的概率是_;14

29、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 _;15设有四个条件：平面与平面、所成的锐二面角相等；直线a/b，a平面，b平面；a、b是异面直线，a，b，且a/，b/；平面内距离为d的两条直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行线。其中能推出/的条件有 。（填写所有正确条件的代号）三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（6分）从点发出的一束直线光线射到轴上，经轴反射后与圆相切，求光线所在的直线方程。 17（8分）已知数列是等差数列，且。 （1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值；（3）求的最大值。18（8分）设函数的最大值为M，最小正周期为T。（1）求M

30、、T；（2）若有10个互不相等的正数满足，且，求的值。19（8分）如图，在多面体ABCDE中，AE面ABC，BD/AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点。求证：EF面BCD；20（10分）已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.高中数学学业水平考试样卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为 （ ）AR B C D 2sin14º

31、;cos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A B C D-3若集合，则 （ ）A B C D 4某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ）A B C D5在等比数列中，且则数列的公比是 （ ）A1 B2 C3 D46已知a=b=且ab，则锐角的大小为 （ ）A B C D7如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ）A B C2 D48已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是 （ ）A R B C D9已知x>0,设，

32、则（ ）Ay2 By2 Cy=2 D不能确定10三个数的大小顺序为 （ ）A B C D题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11已知函数，则 12在ABC中，已知 14某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量 152008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：强度（J）1.63.24.56.4震级（里氏）5.05.25.35.4注：地震强度是指地震时释放的能量

33、地震强度（）和震级（）的模拟函数 关系可以选用（其中为常数）利用散点图可知的值等于 （取 ）三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分6分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：()某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩，请你把它补充完整；乙运动员成绩：8，13，14， ，23， ，28，33，38，39，51甲乙第16题图()求甲运动员成绩的中位数；()估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间内的概率17(本小题满分8分)已知点，点，且函数（为坐标原点），（I）求函数的解析式；（II） 求函数的最小正周期及最值18(本小题

34、满分8分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD（I）求证：MN平面BCD；（II）求证：平面B CD平面ABC；第18题图19(本小题满分8分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程20(本小题满分10分) 已知一个等差数列前10项的和是，前20项的和是（I）求这个等差数列的前n项和Sn。（II）求使得Sn最大的序号n的值。(必修1)参考答案特别说明：寒假作业本上的第12、15、19和20题有误，现已在前面的试题中作了更正。一、选择题：BCABD,BCCDA二、填空题： 11. （

35、1， 2） 12. 13.(-,5 ； 14.， 15. . (1) 三、解答题：16、 由得-1且-1 将代入方程得所以所以 17、 （1） =(3)单调区间为:该函数在上是减函数在上是增函数18（1）是偶函数即解得 （2）设且 则= 且所以,因此 又因为所以因此在上是减函数 （3） 因为在上是减函数 所以在上也是减函数 所以即 19、（1）当时解析式为 (2) 图像如右图所示。 （3）值域为：20.解：（1）根据图像，每件的销售价格P与时间的函数关 系式为：(2)描出实数对（，Q）的对应点（图略）从图像发现点（5，35），（15，25），（20，20），（30，10）似乎在同一条直线上为此

36、假设它们共线于直线Q，可得关系式为：（3）设日销售额为元，则即若时，当10时，max900若时，当25时，max1125。由于1125>900知max1125。答：这种商品销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。(必修2)参考答案一、选择题：BABBB,ABBCD二、填空题：11. ; 12. ;13 ; 14一个点；;15. 三、解答题：16解：由方程组，解得，所以交点坐标为.又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.17解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.PAOC在中

37、，.， 或.l的方程为或18解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB （2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中点， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD是二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DEEF，PDDB.设正方形ABCD的边长为a，则在中，在中，.所以，二面角C-PB-D的大小为60°.19解：（1）设，由中点公式得 因为A在圆C上，所以 点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆。（2）设L的