统计学第九章统计指数

1、精品文档第九章统计指数二、单项选择题1、计算总指数的两种基本方法是（C）A 、个体指数和总指数B 、质量指标指数和数量指标指数C、综合法指数和平均法指数D、加权算术平均法指数和调和平均法指数2、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90，是因为物价（A）A 、 11.1%B、 +10%C、 -11.1%D、 -10%。3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（D ）A 、劳动生产率综合指数B、劳动生产率可变构成指数C、劳动生产结构影响指数D、劳动生产率固定构成指数4、本年同上年相比， 商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了9.7，则商品销售量（ C）A

2、、下降 9.7B、上升 9.7C、下降8.8D、下降 1.3。5、如果用 p 表示商品价格，用 q 表示商品销售量，则公式kqp0q1 （A）p0q0A 、综合反映多种商品销售量的变动程度B、综合反映商品价格和商品销售量的变动C、全面反映商品销售额的变动D、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度6、我国统计实践中编制综合指数一般（B）A 、数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式B、数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式C、数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式D、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。7、某厂生产费用今年比去年增长了50，产量增长了 25，则单位

3、成本增长了 （ D）A、25B 、2C、 75D、 208、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是(A )。A. 指数化指标的性质不同B. 所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D. 编制指数的方法不同9、如果用 p 表示商品的价格，用q 表示商品销售量，则p qp q 综合反映1000（ C）A 、商品价格和商品销售量变动的绝对值B、商品销售额变动的绝对额C、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值D 、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度三、多项选择题1、编制综合法指数时，同度量因素的作用有（ BC）A 、平衡作用B、同度量作用C、权数作用D、抽象化作用2、平均数指数是（BCDE）

4、A 、两个不同时期的平均数相比的相对数B 、总指数C、个体指数的加权平均数D 、综合法指数的变形.精品文档E、某些场合下是具有独特意义的总指数3、某地区 2001年工业增加值（用1990 年不变价格计算） 为 2000 年工业增加值（用同一不变价格计算）的112，这个指数是（ ABD）A 、总产量总指数B 、数量指标总指数C、总产值总指数D、动态指数E、质量指标指数4、某企业今年三种不同产品的实际产量为计划产量的108.2，这个指数是 （ BCD）A 、个体指数B 、总指数C、数量指标指数D、静态指数E、质量指标指数。5、质量指标指数有（ABC）A 、产品成本指数B 、农副产品收购价格指数C、

5、劳动生产率指数D、商品销售额指数E、产品产量指数6、我国零售商品物价指数是（ABCDE）A 、平均数指数B 、综合指数C、综合指数的变形D、调和平均数指数E、动态指数7、 指数的作用是 ( ABE)A. 综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B. 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D. 反映现象总体的总规模水平E.利用指数数列分析现象的发展趋势8、下列属于质量指标指数的是(CDE)A. 商品零售量指数B.商品零售额指数C.商品零售价格指数D. 职工劳动生产率指数E.销售商品计划完成程度指数10、加权算术平均数指数是一种（ABCDE）A. 综合指数B.总

6、指数C.平均指数D. 个体指数加权平均数E.质量指标指数.精品文档四、填空题1.综合指数是 _总指数 _的一种形式；它是由两个_总量指标对比_形成的指数。2.同度量因素的作用有二：其一是_权数作用 _，其二是 _媒介作用 _。3.编制综合指数的一般原则是：数量指标指数以_基期质量指标 _；质量指标指数以_报告期数量指标_。4.平均数指数是个体指数的加权平均数。常用的基本形式有两种，一是_加权算术 _指数，二是 _加权调和平均数_指数。5.商品销售量指数=商品销售额指数÷ _商品销售价格指数_。6.平均指标指数体系由_可变构成指数_指数， _固定构成 _和 _结构影响 _指数组成。7.

7、由加权算术平均数形式计算数量指标指数时，其权数是_p0q0_。8.由加权调和平均数形式计算质量指标指数时，其权数是_p1q1_。9.把综合指数变形为加权平均数指数形式，是为了_。10.某商店今年比去年商品销售量增长12%，零售价格平均下降了12%，则商品零售额指数为_98.56_ 。11.拉氏物量指数公式是 _。12.派氏价格指数公式为 _。13.按照指数化指标的性质不同，可把指数分为_指数和 _指数。14.某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量，却比第一年少了 20%，该商品的价格第二年比第一年_。15.由两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比所形成的指数叫_

8、，其一般公式为_。答案： 1.总指数总量指标对比2.权数作用媒介作用3.基期的质量指标作同度量因素报告期的数量指标作同度量因素4.加权算术平均数加权调和平均数5.商品销售价格指数 6.可变构成指数固定构成指数结构影响指数7. p0q08.p1q1 9.计算方便10. 98.56%11.12.13.数量指标质量指标14.提高了25%15.平均指标指数六、计算题1、某厂 2001 年比 2000 年产量增加10%，单位产品材料消耗下降5%，材料单价上涨8%，如果 2000 年原材料费用总额为150 万元，计算材料消耗量指数，原材料总费用指数，2001 年的原材料总费用比2000 年增加额。答：（

9、1）（ 1+10% ）（1-5%） =104.5%（ 2） 104.5%(1+8%)=112.86%(3)150 × (112.86%-1)=19.29 （万元）2.已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下：价格（元）销售量商品名称计量单位1991 年1992 年1991 年1992 年甲双252850005500乙件1401608001000.精品文档丙只0.60.61000600根据上表资料计算：（ 1）各种商品价格和销售量个体指数（ 2）三种商品的销售额指数以及销售额变动的绝对额（ 3）三种商品的价格总指数以及由于价格变动而影响销售额变动的绝对额（ 4）三种商品的销售量指数

10、以及由于销售量的变动而影响销售额变动的绝对额。（ 5）用销售额，价格和销售量三者之间的关系编制其指数体系。解.（ 1）根据已知条件，列计算表如下：解 . （ 1）根据已知条件，列计算表如下：计价格（元）销售量个体指数 (%)销售额（万元）商量1991199219911992价格销售量19911992假定品单年年年年年年位 p0p1q0q1p1/p 0q1/q 0p0q0p1 q1p0q1甲双252850005500112.00110.0012.5015.4013.75乙件1401608001000114.30125.011.2016.0014.00丙只0.60.61000600100.060.

11、000.060.0360.036合32.7631.43627.786计（ 2）销售额指数 kPqp1q131.436p0q0132.31%23.76销售额增加的绝对数 =p1q1 p0q0=31.43623.76=7.676 （万元）（ 3）价格总指数 kPp1 q131.436 113.14%p0 q127.786由于价格的上升而增加的销售额为： p1q1 p0q1=31.436 27.786=3.65 （万元）（ 4）销售量总指数 kPp0q127.786p0 q0116.94%23.76由于销售量的增加而增加的销售额为： p0q1 p0q0=27.786 23.76=4.026 （万元）

12、（5）根据指数体系：132.31%=113.14%×116.94% p1q1 p0q0=( p1q1 p0q1)+( p0q1 p0q0)7.676=3.65+4.026.精品文档2.某工业企业三种产品产量及产值资料如下：产品名称实际产值（万元）报告期比基期产量增加 %基期报告期甲40048025乙517.75557.7510丙70096040要求根据上述资料计算：（ 1）三种产品的工业总产值指数（ 2）三种产品的产量总指数及由于产量增长使企业所增加的产值。（ 3）利用指数体系之间的数量平衡关系推算该企业工业产品价格总指数及由于价格变动对总产值的影响绝对额。解（ 1）三种产品的工业总

13、产值指数k pqp1q1480557.759601997.75p0q0400517.75700123.51%1617.75总产值变动的绝对额为： p1q1 p0q0=1997.75 1617.75=380（万元）（ 2）产品产量指数kqK q p0q0400 125% 517.75 110% 700 140%2049.525p0 q0400 517.75 700126.7%1617.75由于产量增长使企业增加的产值为： kqp0 q0 p0q0=2049.5251617.75=431.775 （万元）（3）根据指数体系之间的关系有：产品价格指数 =产品产值指数÷产品产量指数=123.

14、51%÷126.71%=97.47%总产值变动的绝对额=产量增长使企业增加的产值+价格变化使企业产值的变动额由于价格变动对总产值影响的绝对额为：380.25 431.91= 51.72（万元）即：由于价格变动使企业产值减少51.72 万元。3.某商店三种商品有关资料如下：销售额（万元）价格上涨（ +）或下降（ -）%商品报告期基期甲360400+15乙500600-12丙4045+10计算：（ 1）三种商品销售额指数（ 2）三种商品价格总指数和销售量总指数（ 3）分析价格及销售量变动对销售额的影响程度。解（ 1）三种商品销售额指数.精品文档销售额增加绝对额= p1q1 p0q0=10

15、45-900=145 （万元）（2）三种商品价格指数由于商品价格变动使销售额变动的绝对额为： p 1q1- 1/KPp1q1=1045-1070.55=-25.55（万元）三种商品销售量总指数由于销售量变动使销售额变动的绝对额为：（3）通过以上计算可以看出；由于价格变化使销售额下降了2.39%，减少 25.55 万元，又由于销售量的变化使销售额上升18.95%，增加 170.55 万元，这两种因素的共同影响，使销售额上升 16.11%，增加 145 万元。4.某工业企业有如下资料：工人类别工人人数（人）月工资总额（元）基期 f 0报告期 f1基期 x0 f0报告期 x1f1正式工3004002

16、100030000合同工200600800027000合计50010002900057000根据上表资料计算：（ 1）可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数及其绝对数的变动额。（ 2）编制指数体系（ 3）说明总平均工资变动的原因。答：列计算表如下：工人类别工人人数（人）月工资总额（元）平均工资（元）基期 f 0报告期 f10 01 10 101n基期 x f报告期 x f假定 x f基期 x报告期 x假定 x正式工300400210003000028000707570合同工20060080002700024000404540合计5001000290005700052000585752(1)

17、可变构成指数K 可变 =.精品文档=X1/X0=或 98.3%绝对数的变动：X1- X0=57-58=1 （元）固定构成指数K 固定绝对数的变动：X1-Xn=57-52=5(元 )结构影响指数K 结构 =或 89.7%绝对数的变动：Xn-X0=52-58= 6（元）（2）根据指数体系：相对数：绝对数：（3）说明：该企业总平均工资报告期比基期下降1.7%，减少 1 元，其中由于各类工人平均工资的提高使总平均工资提高 9.6%，人均增加工资 5 元，由于工人人数结构影响，使总平均工资下降 10.3%，人均减少 6 元。5.根据所学知识，回答下列问题：（1）如果报告期商品价格计划下降5%，销售额计划增加10%，问销售量应增加多少？（2）某工厂报告期职工的总平均工资比基期提高3.2%，职工人数增加2%，问该厂工资总额的变动情况如何？（3）某地区1992 年与 1991 年相比，用同样数量的人民币只