4.5.1 点和线

1、4.5 最根本的图形点和线4.5.1 点和线一、根本目的【知识与技能】1理解线是由点组成的.2理解线段、射线、直线的区别与联络，掌握它们的表示方法.3理解两个根本公理【过程与方法】1经历对日常生活中根本图形概括、抽象的过程，体会图形的实际意义.2经历对两个根本公理的探究、归纳，感受学习和研究几何图形的根本方法【情感态度与价值观】理解数学的价值，培养对数学的好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼抑制困难的意志，建立自信心二、重难点目的【教学重点】切线长定理【教学难点】应用切线长定理解决问题一创设情境师：请学生考虑：大家都非常熟悉点，下面请同学们用削尖的铅笔轻触一张白纸，大家看到了什

2、么？生：一个点.师：对，那么我们看到过哪些点？点有什么作用呢？生：在交通图上用来表示城市的位置霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕上的画面，节日的焰火等等都是由点组成的在日常生活中我们看到过：一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段line segment的形象实际上，线段是无数排成行的点的聚集.点point通常表示一个物体的位置在前面抽象得到的多面体上，我们可以找到点和线的形象.例如：长方体，它由6各面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱；两条相接的棱交于一个点，这个点称为顶点.二探究归纳师：线段是由点组成的，点可以用一个大写的字母来表示线段通常用两个大写的字母表示或者一个小写

3、的字母来表示如以下图师：想一想：如图，从A地到B地有三条途径，你会选择哪一条？分析：在实际的情况中，我们都希望走的越短越好，当然选择笔直的道路这条道路就是线段AB也就是我们平常所说的：两点之间，线段最短三理论应用师：请同学们考虑一下在我们的日常生活中，有哪些情况会用到这个公理？考虑：在所有连结两点的线中，总是线段最短吗？答案是肯定的.师：通常我们把线段AB的长度，叫做A、B两点间的间隔 四继续探究归纳师：把线段向一方无限延伸所形成的图形如图叫做射线ray可表示为射线AC手电筒的光线和激光灯的光束，给了我们射线的形象观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生

4、活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这

5、叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。把线段向

6、两方无限延伸所形成的图形如图是直线straight line，可表示为直线CD五交流反思师：在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条呢？从中你有什么启发吗？生： 通过试验我们是否得到了这样的结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线六检测反响“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至

7、于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。1要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？2请举出生活中运用“两点之间，线段最短的几个例子3直线l上有一个点，在这条直线上以这个点为端点的不同射线共有多少条?要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不

8、断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。4A 、B、 C、 O为不在同一平面的四个点分别画出以点O为端点,经过A、 B、 C各点的射线与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清