2012届高考数学一轮复习 等差数列调研课件 文 新人教A版

1、第第2 2课时等差数列课时等差数列 n1 1理解等差数列的概念理解等差数列的概念n2 2掌握等差数列的通项公式与前掌握等差数列的通项公式与前n n项和公式项和公式n3 3了解等差数列与一次函数的关系了解等差数列与一次函数的关系. .n 20112011考纲下载考纲下载 等差数列的性质、通项公式和前等差数列的性质、通项公式和前n n项和公式构成等差数列的重要内容，在项和公式构成等差数列的重要内容，在历届高考中必考经常以选择题、填空题形式出现历届高考中必考经常以选择题、填空题形式出现. .请注意请注意! !课前自助餐课前自助餐课本导读课本导读教材回归教材回归答案答案B B答案答案4242答案答案1

2、313项项答案答案1515授人以渔授人以渔题型一题型一 等差数列的通项及前等差数列的通项及前n n项和项和探究探究1 1高考对等差数列的考查重点是通项公式与前高考对等差数列的考查重点是通项公式与前n n项和公式，以及等差数列项和公式，以及等差数列的定义在等差数列的计算中存在五个量的定义在等差数列的计算中存在五个量a a1 1、d d、n n、S Sn n、a an n. .这五个量知其中任这五个量知其中任意三个可求其余两个意三个可求其余两个 题型二题型二 等差数列的性质等差数列的性质例例2 2(1)(2010(1)(2010全国卷全国卷) )如果等差数列中，如果等差数列中，a a3 3a a4

3、 4a a5 51212，那么，那么a a1 1a a2 2a a7 7( () )A A1414B B2121C C28 D28 D3535(2)(07(2)(07陕西陕西) )记等差数列记等差数列 a an n 的前的前n n项和为项和为S Sn n，已知，已知S Sn n1010，S S2 2n n3030，求，求S S4 4n n的值的值(3)(3)在等差数列在等差数列 a an n 中，若中，若S Sn n156156，a an n5 53030，S S11119999，求，求n n. .【解析】【解析】(1)(1)由等差数列的性质知，由等差数列的性质知，a a3 3a a4 4a

4、a5 53 3a a4 41212a a4 44 4，所以，所以a a1 1a a2 2a a3 3a a7 7( (a a1 1a a7 7) )( (a a2 2a a6 6) )( (a a3 3a a5 5) )a a4 47 7a a4 428.28.故选故选C.C.【答案】【答案】B B题型三题型三 等差数列的证明等差数列的证明题型四题型四 等差数列的综合问题等差数列的综合问题例例4 4等差数列等差数列 a an n 中，中，a a1 10 0，S S9 9S S1212，该数列前多少，该数列前多少 项项的和最小？的和最小？【解法一】【解法一】S S9 9S S1212，a a10

5、10a a1111a a12120.0.n(4)还可以利用Sn与n的函数关系，进行求导来求最值n思考题4(1)(2010福建卷)设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()nA6 B7nC8 D9n【解析】设等差数列an的公差为d，a4a66，a53，d2，a610，a710，故当等差数列an的前n项和Sn取得最小值时，n等于6.n【答案】【答案】A An(2)(2)已知等差数列已知等差数列 anan 中，中，SnSn是它的前是它的前n n项和，若项和，若S S16160 0，且，且S S17170 0，则，则当当SnSn最大时最大时n n的值为的值为

6、( () )【答案】【答案】B B本课总结本课总结n1 1深刻理解等差数列的定义，紧扣从深刻理解等差数列的定义，紧扣从“第二项起第二项起”和和“差是同一常数差是同一常数”这两点这两点n2 2等差数列中，已知五个元素等差数列中，已知五个元素a a1 1，a an n，n n，d d，S Sn n中的任意三个，便可求出中的任意三个，便可求出其余两个其余两个n3 3证明数列证明数列aan n 是等差数列的两种基本方法是：是等差数列的两种基本方法是：n(1)(1)利用定义，证明利用定义，证明a an na an n1 1(n(n2)2)为常数；为常数；n(2)(2)利用等差中项，即证明利用等差中项，即证明2a2an na an n1 1a an n1 1(n(n2)2)n4 4等差数列等差数列aan n 中，当中，当a a1 1