高考数学(文数)二轮复习查漏补缺练习：第23讲《正弦定理和余弦定理的应用》(学生版)

1、课时作业(二十三)第23讲正弦定理和余弦定理的应用时间 / 45分钟分值 / 90分基础热身1.在相距500 m的A,B两点处测量目标点C,若CAB=75,CBA=60,则A,C两点之间的距离为 ()A.1256 mB.2506 mC.1006 mD.756 m2.如图,一艘海轮从A处出发,以每小时42海里的速度沿南偏东40的方向直线航行,20分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,在A处观察灯塔,其方向是南偏东70,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65,那么B,C两点间的距离是()A.72 海里B.82 海里C.103 海里D.123 海里3.如图所示,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a

2、 km,灯塔A在观察站C的北偏东20,灯塔B在观察站C的南偏东40,则灯塔A与B之间的距离为()A.a kmB.2a kmC.2a kmD.3a km4.轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C,两船航行方向的夹角为120,两船的航行速度分别为25 n mile/h,15 n mile/h,则下午2时两船之间的距离是n mile.能力提升5.已知A,B,C是海面上的三座岛屿,测得ABC=30,BAC=105,从岛屿A到岛屿C需要30 min,按照同样的速度,从岛屿A到岛屿B需要(取21.4,31.7)()A.51 minB.42 minC.39 minD.36 min6.如图,测量河对岸的塔高

3、AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得BCD=15,BDC=30,CD=30 m,并在点C测得塔顶A的仰角为60,则塔高AB等于()A.56 mB.153 mC.52 mD.156 m7.如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18 km,速度为1000 km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30,经过1 min后又看到山顶的俯角为75,则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km,参考数据:31.732) ()A.11.4 kmB.6.6 kmC.6.5 kmD.5.6 km8.如图所示,一艘海轮从A处出发,测得灯塔在海轮的北偏东15方向,与海轮相距20 n mi

4、le的B处,海轮按北偏西60的方向航行了30 min后到达C处,又测得灯塔在海轮的北偏东75的方向,则海轮的速度为()A.32 n mile/minB.23 n mile/minC.63 n mile/minD.33 n mile/min9.校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度为15的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30,第一排和最后一排的距离为106 m(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌时长为50 s,要求升旗手匀速升旗,则升旗速度是 ()A.0.4 m/sB.0.6 m/sC.0.7 m/sD.0.8 m/s 10.

5、江岸边有一炮台高30 m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水平面上,由炮台顶部测得俯角分别为45和60,而且两条船与炮台底部连线成30角,则两条船相距m.11.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上,行驶600 m后到达B处,测得此山顶在西偏北75的方向上,仰角为30,则此山的高度CD=m.12.如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40 n mile的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20 n mile的C处的乙船,现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往B处救援,求cos 的值.13.某

6、航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A,B,且AB长为80 m,当航模在C处时,测得ABC=105和BAC=30,经过20 s后,航模直线航行到D处,此时测得BAD=90和ABD=45.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)难点突破14.如图,据气象部门预报,在距离某码头南偏东45方向600 km处的热带风暴中心正以20 km/h的速度向正北方向移动,距风暴中心450 km以内的地区都将受到影响,则该码头将受到热带风暴影响的时间为()A.14 hB.15 hC.16 hD.17 h15.如图,有一块半径为20米,圆心角AOB=23的扇形展示台,展示台被分成了四个区域:三角形OCD,弓形CMD,扇形AOC和扇形BOD(其中AOC=BOD).某次菊花展