学科专题论文

1、绍兴市2014年主题教学论文评比数学学习活动重难点环节的把握与设计 诸暨市牌头镇中心小学 王建根要：小学数学教学的关键是发展学生的思维，课程标准明确它的教学和培养目标：基础知识，基本技能，基本数学思想和基本数学活动经验。如何在课堂教学过程中，合理把握教学重点，有效突破教学难点，是研究数学教学的重点。本文就“数学学习活动重难点环节的把握和设计”从五个方面入手，在平常的数学课堂加以实践，取得不错的效果。数学教学的关键是发展学生的思维，培养学生的数学能力，课堂学生学习活动是最好的手段之一。处理好数学活动的重难点，便体现了一次数学活动的价值，提高了一次数学活动的有效性，提升孩

2、子的已有经验，详略得当地处理好了一次数学活动的流程。所以，在日常的数学活动中，我立足数学活动的有效性，围绕“数学学习活动中重难点环节与关键性提问的设计”进行研究。在多年的摸索中逐渐理清了思路，获得了点滴的心得。我认为，在设计和处理重难点时，我们要有明确的方向，从目标、空间、已有经验、关键性提问和数学活动细节等几个方面进行充分的考量。一、分析数学活动目标，确定重难点众所周知，一个数学活动的目标是一个数学活动的重点，而在解决重点过程中会遇到的问题、在设计过程中碰撞出的挑战，便是这个数学活动的难点。可见，要设计和把握一个数学活动的重难点，便要根据数学活动的目标来进行考量，分析。常见问题：无法明晰的判

3、断一次数学活动的重难点环节在哪里？对策：先看目标，再分析，最后有针对性地对重难点进行设计案例分析：如教学分数乘分数意义时，目标是让学生经历分数乘分数意义的理解过程。教师设计如下活动：用图画的方法研究1/5×1/2规划研究方法和步骤。师：对于分数乘分数这样一个新的有关分数的问题，你打算用什么方法进行研究呢？生：画图师：怎么想到画图这个方法呢？生：我们以前研究分数时就经常用画图的方法。师：真会思考，从以前的学习经验中想到了研究新问题的方法，我们就从画图开始今天的研究。师：先看第一个问题。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示12小时织的部分，应该先画什么，再画什么呢？想好之后同桌两

4、人合作在图中画出来。好的数学活动设计源自对学生的深入研究，教师的设计从学生的认知水平出发，充分利用了学生已有的经验。在教师的引导下，学生用画图的方法，直观形象地表示出1/5×1/2，说出了“先分后取，再分再取”这种不太规范但非常儿童化的语言，表达了对分数乘分数的意义及处理的初步理解。由目标可见：本次数学活动的重难点应该是放在学生对知识的理解和形成过程之中。二、满足数学活动空间，突出重难点在确定了重难点环节后，我们接着要思考的是：如何能够突出数学活动的重难点，在教学过程中做到详略得当。常见问题：老师在导入环节或其他环节花了相当的笔墨，占了数学活动一半以上的时间。对策：在环节设计时，要为

5、重难点环节留有充分的空间和时间，在教学过程中，导入部分的语言和引导应该尽量简洁明了。只有从时间和空间两方面保障，才能突出数学活动的重难点。案例分析：如教学长方体的认识时，教师充分利用了课堂时间，一开始就直接设计了如下教学活动：演示切土豆成形的过程，渐次展示长方体的三要素面、棱、顶点。师：这个土豆是长方体吗？生：不是。师：对，它是一个不规则的立体图形。但老师却要用这个土豆来介绍长方体各部分的名称，想看看吗？生：（兴致勃勃）想看。师：这刀切下去，会出现什么？生：平平的面。（老师板书：面）。生：还要切三刀，一共要切六刀。师：我们已经认识了长方体的面、棱、顶点，接下来，我们一起研究长方体的面、棱、顶点

6、的特征。教师在整个教学活动设计过程中，先让学生想象，思考可能出现的结果，再切土豆来验证，这样的组织课堂教学，新鲜有趣，一边想象、思考，一边切后验证，学生的思维活动非常活跃，兴趣浓厚，有浓浓的“数学味”，学生的空间想像能力、思维能力得到了极大的提升，从而突出本次数学活动的重难点。综上所述，在数学活动设计和进行时，要留有充分的时间和空间处理重难点，以突出重难点，这是保障。三、了解已有经验，把握重难点在进行一次数学教学活动之前，老师要了解学生的已有经验，把握孩子的已有经验，在此基础上进行适时适度的挑战。在挑战的过程中解决重难点。常见问题：挑战过低，集体数学活动没有价值。挑战过高，孩子没有兴趣。对策：

7、事先了解经验，在此基础上进行合理、有挑战的数学活动，提高孩子的兴趣，体现数学活动的价值，把握数学活动的重难点。案例分析：如教学五年级下册“容积单位”，教学中教师通常结合生活中的例子直接解释“液体的体积一般用升和毫升做单位”，然后告诉“从里面量棱长1立方分米的立方体容积所容纳的液体的体积就是1升”，相较于传统教学，现在教学中出现的亮点就是估测，知道1升和1毫升的概念后，出示不同的盒子和瓶子，感受它们的大小，使学生建立空间认知。如果从“基本活动经验”来思考，这样的课可以如何设计和组织呢？“设疑（巩固体积和容积的意义）猜测（引出计量液体一般用的单位：立方米、升和毫升；产生新的疑问：1升和1毫升究竟是

8、多少？）-定义（体会计量单位的统一的必要，了解其意义，了解其与立方分米和立方厘米的关系）-估测（建立对1升和1毫升的空间认知；知道计量液体还有其他的）”，在“估测”环节，也需要重视“基本活动经验”的积累，可以这样来处理，估计出一个范围，即界定出一个上限和一个下限，确定一个范围，这样的活动能真正体现估计的价值和意义，然后，再体会继续用更小的单位来计量（估计），使估计值更接近一个准确值，渗透极限的数学思想，这样的学习对学生是非常有意义的。综上所述：了解孩子的已有经验，在此基础上进行适当的挑战，才能有效把握数学活动的重难点，这是关键。四、设计关键性提问，解决重难点每一次数学活动的重要组成部分是提问，

9、而关键性提问便是重难点环节的重中之重。在一次次关键性提问和回答的过程，便是解决重难点的过程。常见问题：关键性问题不关键，不清晰、不重要、脱离目标。对策：关键性问题要“关键”：要围绕教学目标、为目标服务，要提问清晰、有针对性，要问题能调动学生的思维和激发讨论，要关键性问题层层递进、逐步挑战，要提问体现有效性。案例分析：如教学“异分母分式加减法”时，首先复习“同分母分式加减法”的计算法则并计算 ，接着转入探究新知，提问： 1这几道题中，有的分式不是最简分式，你能不能把这几个算式改写成最简分式相加减？ 2“异分母分式加减法”和“同分母分式加减法”直观上看有什么不同？ 3能不能试着把异分母分式变成同分

10、母分式再相加减呢？ 4异分母分式能不能直接相加减？为什么？综上所述，有质量的关键性提问和有效的追问相辅相成，能够事半功倍的解决数学活动的重难点，这是核心。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。有经验的教师提问，问题在“已知区”与“最近发展区”的结合点，即知识的“增长点”上设问的。使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。课堂提问要由易到难、由简到繁、由浅入深、由形象到抽象，层层递进，这样才能使学生的思维由“未知区”向“最近发展区”转化。五、推敲数学活动细节，完善重难点所谓细节决定成败，在一次教学数学活动中也能有所体现。在数学活动设计过程中，我们要做一位有心并且细心

11、的老师，使你的数学活动锦上添花。常见问题：数学活动进程中有疏漏，不尽如人意。数学活动进程中重难点问题解决不透彻、不明了。对策：在数学活动的每个环节，特别是重难点环节中，仔细推敲、精心准备，完善每一个细节。案例分析：例如在上一节数学练习课时：我将2700÷45+76+24错写成了2700÷4576+24因为是练习课，所以教师没有细看就让学生各自独立完成了。不一会儿，底下就开始窃窃私语，终于，一个学生忍不住举手说：“x老师，这道题不能做，2700÷45=60，根本减不够76。”我拿题目一看，抄错了。就想把题目改回来？哎，不如让学生自己来想想办法。思考片刻后，我说：“你们觉得该怎么办呢？”生1：“可以改一下题目中的数据，把76改小些。”生2：“也可以改一下题目中的符号，把减号改成加号。”师：“大家的想法不错，可如果要使答案不变，应该怎么改呢？”生3：“可以将+24放在76的前面，先做加再做减。”生4：“还可以给76和24加括号，把+改成。”生5：“老师，这道题不用改也能做。我们可以根据加法交换律，先减后加，算成先加后减；也可以给76和24添括号，再根据括号前面是减法，把+变成。也就是像简便运算一