6.4零指数幂与负整数指数幂

1、第六章 整式的乘除4零指数幂与负整数指数幂同底数幂相除，底数 ，指数 .复习回顾复习回顾 不变相减am an =am-n(a0，m,n都是正整数，且都是正整数，且mn） a amn= am-n= aaam个个an个个a aaa = = aaam-n个个a学习目标学习目标1、 了解同底数幂的除法法则范围的扩了解同底数幂的除法法则范围的扩充，并会运用；充，并会运用；2、 了解零指数幂和负整数指数幂的意了解零指数幂和负整数指数幂的意义；义；3、会用科学记数法表示较小的数；、会用科学记数法表示较小的数；（口答）计算（口答）计算(1)s7s3(2)x10 x8(3)(t)11(t)2(4)(ab)5(a

2、b)(5)(3)6 (3)2(6)5353情境引入情境引入 （1）5353=5（ ）（ ）=5（ ） 又53 53=1得到_更一般地，a0= ？(a0）规定 a0=1(a0)任何不等于零的数的零次幂都等于1。50=1情境引入 问：一般地问：一般地 a-p = ？（2）33 35= = =又又3335=3（3）（）（5 ）=3（-2）得到得到_（ 3 ）（3）（3）（3）（3）（3） （3）（3 ）1（3 ）（3 ）13（2 ）3（-2）= 132规定规定 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于这个数的等于这个数的p次幂的倒数。次幂的倒数。a-p = (

3、a0,p是正整数）是正整数）1ap（2）33 35= = =又又3335=3（3）（）（5 ）=3（-2）得到得到_规定规定 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于这个数的等于这个数的p次幂的倒数。次幂的倒数。a-p = (a0,p是正整数）是正整数）1ap例1 计算： 用小数或分数分别表示下列各数：(1)10-3； (2) 708-2； (3) 1.610-4； 探索拓广探索拓广 计算： (1) ( )0； (2) 03(-2 )0； (3)(2105)0 ； (4)( )-2 ； (5)(-0.1)-1； (6)(-4)-3 ；巩固落实巩固落实 3

4、2-72 1.用小数或分数表示下列各数： (1) ( )0； (2) 3-3； (3)1.310-5； (4)5-2 ；2.空气的密度是1.29310-3g/cm3,用小数把它表示出来。 巩固落实巩固落实 21探索拓广探索拓广 做一做： 3 32 21 13 32 21 10 0-1-1-2-2-3-30 0-1-1-2-2-3-3猜一猜： 你是怎么你是怎么想的？与想的？与同伴交流同伴交流归归 纳纳 拓拓 展展 0001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234 010010 n0100. 010 n例例2 把下列

5、各数表示成把下列各数表示成a10n (1a10, n为整数）的形式：为整数）的形式：（1）0.000001 （2）0.000000001 （3）0.0000501注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。的数。用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 003 （2）0.000 000 000 00291 （3）0.000 000 001295议一议： 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流 (1) 7375； (2) 3136；(3) (4) (8)0(8)2 ；探索拓广探索拓广 我们前面学过我们前面学过的运算法则是否的运

6、算法则是否也成立呢？也成立呢？ 只要只要m，n都是整数，就有都是整数，就有aman=amn成立成立! !25-21落实巩固落实巩固 计算： (1) aa-2 ； (2) (x3)-3 x-7； (3) x0 x2.x3 ； (4)(5105)(210-6). 计算：计算：（1）950（-5）-1 （2）3.610-3 （3）a3(-10)0 (4) (-3)536 注意1、结果都要化成正整数幂2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围落实巩固落实巩固 反馈练习： 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) b6b2 =b3 ； (2) a10a1 =a9 ； (3) (bc)4(bc)2 = b2c2 ； (4) xn+1x2n+1 =xn .反馈延伸反馈延伸 反馈练习： 计算 (1) (y)3(y)2 ； (2) x12x4 ； (3) mm0 ； (4) (r)5r 4 ； (5) knkn+2 ； (6) (mn)5(mn) ；小结1.我们知道了指数有正整数，还有负